数学七年级下册5 平方差公式教学课件ppt

这是一份数学七年级下册5 平方差公式教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了限时3分钟，平方差，a2－b2，x5－1，xn－1，a2－1，a3－1，a4－1，a100－1等内容，欢迎下载使用。

1. 下列式子，计算结果为x2＋4x－21的是( )A. （x＋7）（x－3）B. （x－7）（x＋3）C. （x＋7）（x＋3）D. （x－7）（x－3）
2. 关于x的多项式（x＋2）（x－m）展开后，若常数项为6，则m的值为( )A. 6B. －6C. 3D. －3
平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的________.(a＋b)(a－b)＝________.
【例1】（课本P21习题第1题节选）用平方差公式计算：(1)(3x＋7y)(3x－7y)；
解：原式＝(3x)2－(7y)2＝9x2－49y2.
(2)(0.2x－0.3)(0.2x＋0.3)；(3)(mn－3n)(mn＋3n)；
解：原式＝(0.2x)2－(0.3)2＝0.04x2－0.09.
解：原式＝(mn)2－(3n)2＝m2n2－9n2.
(4)(－2x＋3y)(－2x－3y).思路点拨：抓住平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2的特点，寻求因式中相同的项与相反的项，相同的项看作公式中的a，相反的项看作公式中的b即可按公式进行计算.
解：原式＝(－2x)2－(3y)2＝4x2－9y2.
【例2】计算：(1)(x＋4)(x2＋16)(x－4)；
解：原式＝(x＋4)(x－4)(x2＋16)＝(x2－16)(x2＋16)＝x4－256.
思路点拨：利用乘法结合律，先将第一个括号与第三个括号结合相乘，再将结果与第二个括号相乘，连续利用平方差公式.
5. 计算：(1)(x＋3)(9＋x2)(－3＋x)；
解：原式＝(x＋3)(x－3)(x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81.
【例3】阅读下文，寻找规律.已知x≠1，观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…
(1)填空：(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；(2)根据规律可得(x－1)(xn－1＋…＋x＋1)＝________；(其中n为正整数)(3)请根据上述规律，求2×(399＋398＋397＋…＋32＋3＋1）的值.
解：(3)2×(399＋398＋397＋…＋32＋3＋1)＝(3－1)(399＋398＋397＋…＋32＋3＋1)＝3100－1.
思路点拨：利用多项式乘以多项式结合平方差公式，根据规律分别求解.
6. (1)计算：(a－1)(a＋1)＝________；(a－1)(a2＋a＋1)＝________；(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________；(2)由此，猜想：(a－1)(a99＋a98＋a97＋…＋a2＋a＋1)＝________；