初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系教学课件ppt

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1. 某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为y＝0.55x，则下列说法正确的是( )A． x是自变量，0.55是因变量B． 0.55是自变量，x是因变量C． x是自变量，y是因变量D． y是自变量，x是因变量
2. 如果购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是( )A． y＝10x B． y＝20xC． y＝12x D． y＝2x
在图象中，要明确________和________所表示的意义；对于分段图象还要理解________以及每一段图象表示的意义.
3. 如图3－25－1.(1)小明离开家去图书馆每小时行驶________km，用了________min；(2)他在图书馆用去________min； (3)小明从图书馆返回家中的速度是每小时________km,用了________min.
【例1】如图3－25－2，均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水的体积V与水的高度h之间关系的大致图象是( )
思路点拨：根据容器的形状可知随着水的高度增加，水的体积是先增加的比较慢，后面增加的越来越快.
4. 用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变.在注水过程中，表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图3－25－3所示的A，B，C，D四个图象，它们分别与E，F，G，H四种容器中的其中一种相对应，把相对应容器的字母编号填在下面的横线上：A→________；B→________；C→________；D→________.
【例2】如图3－25－4表示的是汽车在行驶过程中速度随时间的变化情况，根据图象回答下列问题: (1)汽车在哪些时间段速度在增加？它的最高速度是多少？(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？(3)求汽车从出发后18 min到22 min行驶的路程.
解：(1)由图象可知，汽车在0 min到2 min，10 min到18 min速度在增加，它的最高速度是75 km/h.
(2)汽车在2 min到6 min，18 min到22 min保持匀速行驶，速度分别是25 km/h和75 km/h.
思路点拨：利用图象中横、纵轴的意义分别求解.
5. 小华骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图3－25－5是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小华家离西安交大的距离是多少？(2)买到书后，小华从新华书店去西安交大骑车的平均速度是多少？(3)本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？
解：(1)根据图象可知，小华家离西安交大的距离是4 800 m.
(2)小华从新华书店去西安交大骑车的平均速度为（4 800－3 000）÷（28－24）＝450（m/min）.
(3)根据图象，小华一共行驶了4 000＋(4 000－3 000)＋(4 800－3 000)＝6 800(m).
【例3】已知动点P以2 cm/s的速度沿图3－25－6①所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记三角形ABP的面积为S(cm2)，S与运动时间t(s)的关系如图3－25－6②所示，若AB＝6 cm，请回答下列问题：
(1)图3－25－6①中，BC＝________cm，CD＝________cm，DE＝________cm；(2)求图3－25－6②中，m，n的值.
思路点拨：(1)根据路程＝速度×时间，即可解决问题；(2)由图象可知m的值就是三角形ABC的面积，n的值就是运动的总时间，由此即可解决.
6. 如图3－25－7①，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD＝8 cm，BC＝10 cm. 点E是BC上的一个动点，由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图3－25－7②所示.
(1)由图3－25－7②知，点E运动的时间为________s，速度为________cm/s，点E停止运动时与点C的距离为________cm；(2)求在点E的运动过程中，三角形ABE的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的关系式；(3)当点E停止运动后，求三角形ABE的面积.