初中数学5 利用三角形全等测距离教学课件ppt

这是一份初中数学5 利用三角形全等测距离教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了限时3分钟，图4－35－3，∠ABC＝∠ABD，AC＝AD等内容，欢迎下载使用。
1. 如图4－35－1，AD，BC相交于点O，OA＝OD，OB＝OC．下列结论正确的是( )A． △AOB≌△DOCB． △ABO≌△DOCC． ∠A＝∠CD． ∠B＝∠D
2. 如图4－35－2，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是( )A． △MPN≌△MQNB． OP＝OQC． MO＝NOD． ∠MPN＝∠MQN
利用三角形全等测距离的依据是______________________________；测量过程中构造三角形全等的方法是____________________.
ASA，AAS，SAS
3. 如图4－35－3，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD＝CA，CE＝CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是( )A. SSSB. ASAC. AASD. SAS
【例1】（课本P108内容）如图4－35－4,A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝AC；连接BC并延长到点E，使CE＝CB；连接DE并测量出DE＝8 m.问题：DE＝AB吗？AB的长度是多少？请说明理由．
解：由题意，得AC＝DC，BC＝EC.又因为∠ACB＝∠DCE，所以△ABC≌△DEC(SAS).所以AB＝DE＝8 m.
思路点拨：用SAS判定两个三角形全等即可解答．
4. 如图4－35－5，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，你明白其中的道理吗？与同伴进行交流．
【例2】（课本P108内容） 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样的办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．
将这位战士看成一条线段，碉堡看成一点，示意图如图4－35－6，你能根据示意图解释其中的道理吗?下面是彤彤同学写出的不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并完成证明．已知：如图4－35－7，AB⊥CD，______________．求证：____________．
思路点拨：根据垂直的定义和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．
5. 小汐同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图4－35－8，AB∥DC，OB＝OD，AC，BD相交于点O，已知AB＝20 m，请根据上述信息，求标语CD的长度．