初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了限时3分钟，对应点，对应线段，对应角，垂直平分等内容，欢迎下载使用。

1. （2022赤峰）下列图案中，不是轴对称图形的是( )
2. （2022北京）图5－37－1中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为( )A． 1B． 2C． 3D． 5
A. 我们把沿对称轴折叠后能够重合的点叫做____________，重合的线叫做____________，重合的角叫做____________．
3. 如图5－37－2，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，那么线段AC的对应线段是________.
B. 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴___________，对应线段________，对应角________.
4. 如图5－37－3，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D，D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是( )A. ∠BAC＝∠B′AC′B. AD＝DD′C. BD＝B′D′D. CC′∥BB′
【例1】（课本P119改编） 如图5－37－4是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，请你画出这个图案的另一半．
思路点拨：利用轴对称图形的性质得出对应点位置，进而得出答案．
5. 如图5－37－5,给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案．
【例2】 如图5－37－6，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C＝90°，AC＝8 cm，DE＝10 cm，BC＝6 cm．(1)线段AD与MN的关系是什么？(2)求∠F的度数；(3)求△ABC的周长和△DEF的面积．图5－37－6
解：(1)因为△ABC与△DEF关于直线MN对称，所以MN垂直平分线段AD.
(2)因为△ABC与△DEF关于直线MN对称,所以∠F＝∠C＝90°.
思路点拨：(1)根据关于某条直线对称的两个图形的性质可以得出答案；(2)根据关于某条直线对称的两个图形对应角相等可以得出答案；(3)根据关于某条直线对称的两个图形对应线段相等可以得到它们的边长，进而求出它们的周长和面积.
6. 如图5－37－7，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠D＝65°，∠A＋∠B＝220°，AD＝4 cm，EF＝5 cm．(1)求出AB，EH的长度以及∠G的度数；(2)连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？
解：(1)因为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，所以∠C＝360°－∠D－(∠A＋∠B)＝360°－65°－220°＝75°.因为四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，所以AB＝EF＝5 cm，EH＝AD＝4 cm，∠G＝∠C＝75°．
(2)AE∥DH． 理由如下：因为点A，E关于直线MN对称，点D，H关于直线MN对称，所以MN⊥AE，MN⊥DH.所以AE∥DH．
7. (创新题)如图5－37－8，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4 cm，FC＝1 cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．(1)求出BF的长度；(2)求∠CAD的度数；(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
解：(1)因为△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4 cm，FC＝1 cm，所以BC＝ED＝4 cm.所以BF＝BC－FC＝3(cm)．
(2)因为△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，所以∠EAD＝∠BAC＝76°.所以∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝76°－58°＝18°．