初中3 简单的轴对称图形教学课件ppt

这是一份初中3 简单的轴对称图形教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了限时3分钟，轴对称，平分线，三线合一，图5－38－9等内容，欢迎下载使用。

1. 如图5－38－1，四边形ABCD与四边形EBCF关于边BC所在的直线对称，若EF∥BC，∠ABE＝110°，则∠E的度数为( )A． 100°B． 120°C． 125°D． 135°
2. 如图5－38－2，△ABC的周长是12，它与△DEF关于直线l对称，则图中阴影部分周长为( )A． 6B． 12C． 16D． 18
A. 等腰三角形是________图形.
3． 下列图形中，只有3条对称轴的图形是( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 直角三角形
B. 等腰三角形顶角的________、底边上的________、底边上的________重合(也称“_______________”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
4． 如图5－38－3，以下推理正确的是( )A. 因为△ABC是等腰三角形，所以∠B＝∠CB. 因为AB＝AC，所以AD 是高C. 因为AD是△ABC的角平分线，所以AD是高D. 因为AD垂直平分BC，所以AB＝AC
C. 等腰三角形的两个底角________.
5． 如图5－38－4，在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°，则∠B的度数是( )A. 70°B. 55°C. 50°D. 40°
【例1】 如图5－38－5，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，求∠A的度数．
解：因为AB＝AC，所以∠C＝∠B＝50°.所以∠A＝180°－∠C－∠B＝180°－50°－50°＝80°．
思路点拨：由已知条件，根据等腰三角形的性质，结合三角形的内角和即可得出答案．
6. 如图5－38－6，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，求∠B的度数．
解：因为AB＝AC，所以∠B＝∠C.因为CD＝AD，所以∠C＝∠DAC.因为AB＝BD，所以∠BAD＝∠BDA＝2∠C＝2∠B.又因为∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，所以5∠B＝180°. 所以∠B＝36°．
【例2】 (课本P122随堂练习第2题）如图5－38－7中墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平. 他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过点A. 如果过点A，那么这根木条就是水平的. 你能说明其中的道理吗？
解：当重锤过点A时，AD为△ABC边BC上的中线.又因为AB＝AC，即△ABC是等腰三角形，所以根据等腰三角形三线合一的性质，可知AD也是BC边上的高，即AD⊥BC，故这根木条是水平的．
思路点拨：根据等腰三角形的性质即可得出答案.
7. 某单位自行车车棚的顶部支架为一个等腰三角形ABC，AB＝AC，如图5－38－8所示．BC是一条水平的横梁，其跨度BC＝8 m，∠BAC＝120°，从顶部A悬挂铅垂线AD，与BC相交于点E．求：(1)BE的长；(2)∠BAD的度数．
【例3】如图5－38－9，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．（1）求证：∠ABE＝∠CAD；（2）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由．
（1）证明：因为AB＝BC，BE平分∠ABC，所以∠ABE＝∠CBE，BE⊥AC．所以∠BEC＝∠ADC＝90°．所以∠C＋∠DAC＝∠C＋∠EBC＝90°．所以∠EBC＝∠DAC．所以∠ABE＝∠DAC．
思路点拨：(1)由等腰三角形的性质可得∠ABE＝∠CBE，BE⊥AC，由余角的性质可得结论；（2）由“ASA”可证△ADC≌△BDH，可得DH＝DC，即可得出结论.
8. 如图5－38－10，在△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高，CE是边AB上的高，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．
（2）因为△AEF≌△CEB，所以AF＝BC．因为AB＝AC，AD⊥BC，所以CD＝BD．所以BC＝2CD．所以AF＝2CD．
【例4】 (课本P123习题第5题改编）如图5－38－11，点A，B在直线l同侧，请你在直线l上画出一点P，使得PA＋PB的值最小，画出图形并说明理由．
思路点拨：作点B关于直线l的对称点B′，结合两点之间线段最短，即可得出答案.
9. 如图5－38－12，∠ABC＝30°，∠ABC内有一点P，点P到点B的距离为10 cm，在BA，BC边上各取一点P1，P2，使△PP1P2的周长最小并求出这个最小值．(保留作图痕迹并说明结果)