北师大版七年级数学下册专题二第五章生活中的轴对称重难点教学课件

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专题二 本章重难点【例1】下列图形中，不是轴对称图形的是( )一、轴对称图形与成轴对称图形B【例2】(2022西藏)下列图形中，是轴对称图形的是( )B【例3】(2022南通)下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是( )D【例4】下列选项中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是( )B【对点训练】1． （2022邵阳）下列四种图形中，对称轴条数最多的是( )A． 等边三角形 B． 圆 C． 长方形 D． 正方形B2． （2022达州）在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是( )A3． （2022福建）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是( )A4． （2021陕西）下列各选项中，两个三角形成轴对称的是( )A二、轴对称的性质【例5】如图D5－2－1，实线所构成的图形为已知图形，以虚线为对称轴画出另一半.解：如答图D5－2－1.【对点训练】5． (2021深圳)如图D5－2－2，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形；(2)求四边形ABCD的面积．三、简单的轴对称图形【例6】(2021梧州)如图D5－2－3，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是( )A. 10.5 B. 12C. 15 D. 18C【例7】如图D5－2－4，∠A＝80°，点O是边AB，AC的垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（ ）A. 40° B. 30°C. 20° D. 10°D【对点训练】6． (2020益阳)如图D5－2－5，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB. 若∠A＝50°，则∠B的度数为( )A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°B7． (2021淮安)如图D5－2－6，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE. 若AE＝4，EC＝2，则BC的长是( )A. 2B. 4C. 6D. 8C【例8】如图D5－2－7，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E. 试说明：∠CBE＝∠BAD. 解：因为AB＝AC，AD是BC边上的中线，所以∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC.又因为BE⊥AC，所以∠CBE＋∠C＝∠CAD＋∠C＝90°.所以∠CBE＝∠CAD.所以∠CBE＝∠BAD.8. (2020牡丹江)如图D5－2－9，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于点D，E．若∠CAB＝∠B＋30°，求∠AEB的度数. 解：因为DE垂直平分斜边AB，所以AE＝BE. 所以∠EAB＝∠B. 所以∠CAB＝∠CAE＋∠EAB＝∠CAE＋∠B.因为∠CAB＝∠B＋30°，所以∠CAE＝30°．因为∠C＝90°，所以∠AEB＝∠CAE＋∠C＝120°.【例9】如图D5－2－8，在△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，AD⊥BC，且BD＝DE，连接AE，若∠BAE＝44°，求∠C的度数．9. 如图D5－2－10，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G．（1）若BC＝7，求△AEG的周长；（2）若∠BAC＝110°，求∠EAG的度数．解：（1）因为DE是AB的垂直平分线，GF是AC的垂直平分线，所以EA＝EB，GA＝GC．所以△AEG的周长为EA＋EG＋GA＝EB＋EG＋GC＝BC＝7．（2）因为∠BAC＝110°，所以∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝70°．因为EA＝EB，GA＝GC，所以∠EAB＝∠B，∠GAC＝∠C．所以∠EAB＋∠GAC＝∠B＋∠C＝70°．所以∠EAG＝∠BAC－（∠EAB＋∠GAC）＝110°－70°＝40°．