北师大版七年级数学下册专题三第五章生活中的轴对称创新考点教学课件

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专题二 本章重难点专题三 本章创新考点【例】已知在△ABC与△CDE中，AB＝CD，∠B＝∠D，∠ACE＝∠B，点B，C，D在同一直线上，射线AH，EI分别平分∠BAC，∠CED. (1)如图D5－3－1①，试说明AC＝CE；(2)如图D5－3－1②，当AH，EI交于点G时，设∠B＝α，∠AGE＝β，求β与α的数量关系，并说明理由.考点： 轴对称的应用所以a＋b＝α－β．又由(1)得∠ECD＝∠A＝2a.由三角形内角和公式可得∠ECD＋∠DEC＋∠D＝180°，即2a＋2b＋α＝180°.所以2(a＋b)＋α＝180°.所以3α－2β＝180°．等腰三角形有如下性质：“在等腰三角形中，等边对等角”．如图D5－3－2①，在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＝∠C. 利用此性质解决以下问题：如图D5－3－2②，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，且CB＝CE，点F是射线ED上的一个动点，∠ECF的平分线CG交BE的延长线于点G．