右玉县2022-2023学年八年级下学期期末学情调研数学试卷(含解析)

这是一份右玉县2022-2023学年八年级下学期期末学情调研数学试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了下列说法错误的是，如图，的对角线相交于点O，且，等内容，欢迎下载使用。
  2022-2023学年度第二学期期末学情调研（A）八年级数学（人教版）注意事项：1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷  选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1．下列二次根式中，能与合并的是（　　）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．3．如图，在中，，，，点在上，，则的长为（   ）  A． B． C． D．4．如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为．则关于的函数解析式是（   ）  A． B． C． D．5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为，，，，则最大正方形的面积是（  ）A． B． C． D．6．下列说法错误的是（    ）A．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．有一个内角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形7．一次函数的图象经过、，则与的大小关系是（    ）A． B． C． D．8．某射击运动员在射击训练中的5次成绩（单位：环）分别是：5，8，6，8，9．这组数据的中位数是(   )A．6 B．7 C．8 D．99．如图，的对角线相交于点O，且，．则的周长为（    ）A．13 B．8 C．7 D．510．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　   ）A． B． C． D．第Ⅱ卷  非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．代数式有意义时，x应满足的条件为         .12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示：成绩/m人数233241则这些运动员成绩的众数为             ．13．如图，中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交延长线于点，若，则的长为       ．  14．若一次函数（b为常数）的图象经过点，则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为            ．15．如图，点是正方形中延长线上一点，连接，点是的中点，连接，若，，则的长为      ．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．计算：(1)(2)17．四月，正是春暖花开、草长莺飞的时节．“时光花店”里各类鲜花的销量都逐步增长，其中大家最喜欢购买的品种是香槟玫瑰和铃兰这两种鲜花．店主对最近10天香槟玫瑰和铃兰这两种鲜花的销售额进行统计，记录下两种鲜花的销售额（单位：元），并作了整理、描述和分析（每天的销售额用x表示，共分为三个等级，其中A：，B：，C：），下面给出了部分信息：10天里香槟玫瑰的销售额：500，430，370，290，300，360，260，280，360，450．10天里铃兰的销售额中“B”等级包含的所有数据为：360，370，370，370．10天里香槟政瑰和铃兰销售额的统计表品种平均数中位数众数方差香槟政瑰360360a5760铃兰365b3704160根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=　　，b=　　；(2)若四月除去休息日，共开店25天，估计“时光花店”本月的铃兰销售额达到“A”等级的天数；(3)根据以上数据，你认为四月里香摈玫瑰和铃兰两种鲜花的销售情况哪种更好？请说明理由（写出一条理由即可）．18．如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为m，将秋千往前推送水平距离为3m时到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．求秋千的长度，  19．如图，在中，，分别是边，的中点，过点作交延长线于点，连接，．  (1)求证：四边形为平行四边形；(2)请对的边或角添加一个条件，使得四边形成为菱形，并进行证明．20．【阅读材料】在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：已知小明家、文具店、体育场依次在同一条直线上，体育场离小明家，文具店离小明家，小明从家跑步到体育场；在那里锻炼了后，又匀速步行了到文具店买圆规；在文具店停留了后，匀速步行返回家，给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离km与小明离开家的时间min之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：  (1)填表：离开家的时间/min512305065离开家的距离/km1  2.6 (2)填空：①体育场到文具店的距离为________km；②小明从文具店返回家的速度为________km/min；③当小明离家的距离为2km时，他离开家的时间为___________．(3)当时，请直接写出关于的函数解析式．21．我国人民万众一心，共同抗疫．某蔬菜基地要把青瓜、包菜送往疫情严重的某地，已知装青瓜的A货车比装包菜的B货车每辆的运费少元，辆A货车与辆B货车的运费相同．(1)求每辆A货车、B货车的运费；(2)该基地所租车辆为10辆，已知每辆A货车可载3吨青瓜，B货车可载2吨包菜，计划运送的青瓜数量不多于包菜数量的2倍，如何租车使得费用最少？22．综合与实践【问题情境】在正方形中，点是上一动点，连接，分别过点，作，，垂足分别为点，，如图1所示．  【知识猜想】（1）请探索，，这三条线段长度具有怎样的数量关系？若点在的延长线上，如图2所示，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点在的延长线上呢？如图3所示，请分别直接写出结论．【猜想验证】（2）请证明图2中的结论．23．【操作思考】如图1所示的网格中，建立平面直角坐标系．先画出正比例函数的图像，再画出关于正比例函数的图像对称的．【猜想验证】猜想：点关于正比例函数的图像对称的点Q的坐标为_________；验证点在第一象限时的情况（请将下面的证明过程补充完整）．证明：如图2，点、Q关于正比例函数的图像对称，轴，垂足为H．【应用拓展】在中，点A坐标为，点B坐标为，点C在射线上，且平分，则点C的坐标为_________．
答案1．B解析：解：A、不能和合并，故本选项不合题意；B、，能和合并，故本选项符合题意；C、，不能和合并，故本选项不合题意；D、，不能和合并，故本选项不合题意；故选：B．2．D解析：解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、，原式计算正确，符合题意．故选D．3．D解析：解：，，，，故选D．4．A解析：根据题意可得故选A．5．B解析：解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，即S3=6+10+4+6=26．故选：B．6．C解析：解：A．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故选项正确，不符合题意；B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项正确，不符合题意；C．有一个内角是直角的平行四边形是矩形，故选项错误，符合题意；D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故选项正确，不符合题意．故选：C．7．A解析：解：∵一次函数的图象经过、，∴随的增大而减小，，∴，故选：A．8．C解析：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，6，8，8，9，则中位数为：8．故选：C．9．B解析：解：∵的对角线相交于点O，∴，，，∴．故选B．10．C解析：解：A，B，D的图象都满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，故A、B、C的图象是函数，D的图象不满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，故D错误；故选：C．11．解析：解：∵代数式有意义时，∴，解得：，故答案为：．12．解析：解：共名运动员，成绩出现次数最多的是，出现了4次．故答案为：．13．解析：解：设，则，，，，，，，解得，即，故答案为：．14．解析：解：∵一次函数（b为常数）的图象经过点，∴，解得，∴，当时，，解得，∴该一次函数的图象与x轴交点的坐标为．故答案为：．15．解析：解：如图所示，过点F作分别交于G、H，则四边形为矩形，∴，，∵四边形是正方形，∴，∵点是的中点，∴，又∵，∴，，，在中，由勾股定理得，∴，∴，∴，在中，由勾股定理得，故答案为：．16．(1)(2)9 解析：（1）解：；（2）17．(1)360；370(2)估计“时光花店”本月的铃兰销售额达到“A”等级的天数约10天(3)铃兰的销售情况更好，理由见解析 解析：（1）10天里香槟玫瑰的销售额中360出现的次数最多，故众数；把10天里铃兰的销售额从小到大排列，排在中间的两个数是370、370，故中位数．故答案为：360；370；（2）（天），答：估计“时光花店”本月的铃兰销售额达到“A”等级的天数约10天；（3）铃兰的销售情况更好，理由如下：因为铃兰销售额的平均数、中位数，众数均大于香摈玫瑰，铃兰销售额的方差小于香摈玫瑰，所以铃兰的销售情况更好．18．秋千的长度是5m解析：解：根据题意得，四边形是矩形．∴，，∴，在中，，，设秋千的长度为m，则，故，解得：，答：秋千的长度是5m．19．(1)见解析(2)当是直角三角形时，四边形是菱形，理由见解析解析：（1）证明：点、分别是边、的中点，∴，∵，四边形是平行四边形；（2）当是直角三角形时，四边形是菱形，理由：点是边的中点，是直角三角形，，四边形是平行四边形，，则，，∵，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形．20．(1)见解析(2)①0.8；②0.1；③10min或67min(3)解析：（1）解：由题意知，前15，小明匀速运动，速度为，∴在第12时，离家的距离为 ，由图象可知，30时，离家的距离为；65时，离家的距离为；填表如下：离开家的时间/min512305065离开家的距离/km12.432.62.2（2）①解：由题意知，，故答案为：；②解：小明从文具店回家用了，∵，∴小明从文具店走回家的速度为，故答案为：；③解：由题意知，出发去体育场，离家距离为2时，离家的时间为，从文具店回家，离家距离为2时，还需要时间为，∴离家时间为，∴当小明离家的距离为2时；他离开家的时间为10或67，故答案为：10或67；（3）解：设45到55之间的函数解析式为，将，，代入得，，解得，∴21．(1)每辆A货车的运费为元，每辆B货车的运费为元(2)安排A货车4辆，B货车6辆时费用最少 解析：（1）解：设每辆B货车的运费为元，则每辆A货车的运费为元，则由题意得，，解得，∴，∴每辆A货车、B货车的运费分别为、元；（2）解：设A货车有辆，则B货车有辆，总费用为，则由题意得，，解得，总费用，整理得，，∵，∴随的增大而减小，∴当时，最小，∴，∴安排A货车4辆，B货车6辆时费用最少．22．（1）如图1，，如图2，，如图3，；（2）见解析解析：（1）解：在正方形中，，，，，，，，，在和中，，，，如图1，，，如图2，，，如图3，，；（2）证明：四边形是正方形，，，，，，．，，，，，．23．操作思考：见解析；猜想验证：；见解析；应用拓展：解析：操作思考：猜想验证：猜想点关于正比例函数的图像对称的点Q的坐标为证明：作轴，垂足为I，连接．点P、Q关于函数的图像对称，，，，，，即．在和中， ，，，．应用拓展：如图3，过作交延长线于，交直线于∵∴直线为的图象∵平分∴∵，∴∴∵∴、关于直线对称∵，∴设直线为∴∴，∴直线为又∵直线为∴∴∴∴．故答案为： ．