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    山东省德州市临邑县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

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    山东省德州市临邑县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

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    这是一份山东省德州市临邑县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案),共7页。试卷主要包含了答卷前,考生务必用0,第Ⅱ卷必须用0,下列命题为真命题的是等内容,欢迎下载使用。
    数 学 试 题
    本试题分选择题48分,非选择题102分;全卷满分150分,考试时间120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并回收.
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷的规定位置.
    2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
    3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案;然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
    4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    卷I(选择题)
    一、选择题 (本题共计12小题,每题 4 分,共计48分 )
    1.函数y=xx+4+1x-1的自变量x的取值范围是( )
    A.x≠-4且x≠1 B.x>-4且x≠1 C.x>-4 D.x≥-4且x≠1
    2.已知a,b,c是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,下列说法正确的有( )个。
    ①若∠C=90°,则a2+b2=c2;②若∠B=90°,则a2+c2=b2.③若∠A=90°,则b2+c2=a2④总有a2+b2=c2.
    3.下列各式中错误的是( )
    A.32-22=2B.2×5=10C.316=34D.32+32=32
    4如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(-2,3),将点A绕原点O逆时针方向旋转90°得到点B,则点B的坐标为( )
    A.(-2,-3) B.(-3,-2) C.(2,3) D.(3,2)
    5.下列命题为真命题的是( )
    A对角线互相垂直的平行四边形是正方形B对角线相等的平行四边形为矩形
    C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是菱形
    6.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+a2与y=a2x+a( )
    A. B. C. D.
    7.在临邑县某次体育水平测试中,6名学生的一项体育成绩统计如图所示,则这组数据的中位数、方差、众数分别是( )
    A 18,1,18 B 17.5,3,8 C 18,3,18 D 17.5,1,18
    8.如图,数轴上点A对应的数是0,点C对应的数是-4,BC⊥AC,垂足为C,且BC=1,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为( )
    A. -4.2B. -4.5
    C. -17D. 17
    9.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法
    ①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;
    ②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;
    ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;
    ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则b2-4ac=(2ax0+b)2
    其中正确的( )
    题10
    A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ②③④
    10.如图,在菱形ABCD中,AC=16,BD=12,E是CD边上一动点,过点E分别作EF⊥OC于EF⊥OC于点F,EF⊥OC于点G,连接FG,则FG的最小值为( )
    A. 4B. 4.8 C. 5D. 6
    11.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
    题11
    A. B.
    C. D.
    题12
    12.如图,平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,2),以O为圆心,OA1的长为半径画弧,交直线y=12x于点B1;过点B1作B1A2∥y轴交直线y=2x于点A2,以O为圆心,OA2长为半径画弧,交直线y=12x于点B2;过点B2作B2A3∥y轴交直线y=2x于点A3,以点O为圆心,OA3长为半径画弧,交直线y=12x于点B3;…按如此规律进行下去,点B 2023的坐标为( )
    A. (22022,22023) B. (22021,22022)
    C. (22022,22021) D. (22023,22022)
    卷II(非选择题)
    二、填空题 (本题共计 6 小题,每题 4 分,共计24分)
    13.计算(5-2)2023(5+2)2023的结果是 ________.
    14. 关于x的方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 _____.
    15.如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A= ________°
    题17
    题15
    16.2023年,临邑县某单位为响应国家“厉行节约,反对浪费”的号召,减少了对办公经费的投入,在两个月内将开支从每月2500元降到1600元,若平均每月降低开支的百分率为x,则可根据题意列出方程为_________.
    17.如图所示,直线y=23x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边,在第二象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,则过B、C两点直线的解析式为_________.
    题18
    18.如图,正方形ABCD的对角线 AC,BD 交于点 O,P为BD上的一点,连接CP,过点P作PF⊥CP交AD的延长线于点F,延长FP交AB于点E,则下列结论:
    (1)∠DPF=∠PCA;(2)BE=DF;(3)点P为EF的中点;(4)SΔBPE=SΔDCP ;(5)若OP = 2,则BE =22,其中正确的结论有_______个.(填正确结论的个数)
    三、解答题(本题共计7小题,共计78分)
    19.(第1题4分,第2题6分,共10分)
    (1)312-613+48
    (2)先化简,再求值:m-33m2-6m÷(m+2-5m-2),其中m是方程x2+3x-4=0 的根.
    20 (10分)为全面贯彻落实“双减”政策,关爱学生心理健康,帮助学生增强心理素质,培养积极乐观、健康向上的心理状态.在5.25心理健康日到来之际,临邑县某中学组织全校学生进行“心理健康知识测试”.现随机抽取部分学生的测试成绩x(单位:分)整理成A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100四个等级,绘制成如下频数分布表和扇形统计图:
    被抽取学生的测试成绩的频数表
    根据以上信息,解答下列问题:
    (1)填空:a=_____,b=_____;
    (2)此次被抽取学生的测试成绩的中位数落在 _____等级,求此次被抽取学生的测试成绩的平均数;
    (3)如果90分以上(含90分)为优秀,请估计全校2000名学生中此次测试成绩优秀的学生人数.
    题21
    21(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边AC ,AB 的中点,BC=BD,点F在ED的延长线上,且BF∥CD.
    (1)求证:四边形CBFD为菱形;
    (2)连接CF,与BD相交于点O,若CF=83,求AC的长.
    题22
    22 ( 12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
    (1)求一次函数中k、b的值;
    (2)请直接写出不等式kx+b-3x>0的解集;
    (3)若点D在y=3x上,且满足S△BCD=2S△BOC,求点D的坐标.
    题23
    23.(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使得CF=BE,连接DF,
    (1)求证:四边形AEFD是矩形;
    (2)连接OE,若AB=13,OE=213,求AE的长.
    24(12分)近年来,预制菜消费持续升温,它既满足了消费者的需要,也不断拓展着饮食行业的发展.临邑县某餐饮平台计划推出A和B两种预制菜品,已知售出1份菜品A和2份菜品B可获利35元,售出2份菜品A和3份菜品B可获利60元.
    (1)求每份菜品A、B的利润;
    (2)根据销售情况,该餐饮平台每日都能售完A、B两种菜品共1000份,且菜品A的数量不高于菜品B数量的32,应该如何进货才能使总利润最高?最高利润是多少?
    25(14分)如图,正方形ABCD边长为4,点E在边AB上(点E与点A、B不重合),过点A作AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相交于点F.
    (1)求证:△DAE≅△ABF;
    (2)若△DEF的面积为132,求AF 的长;
    (3)在(2)的条件下,取DE,AF的中点M,N,连接MN,求MN的长.
    2022-2023学年八年级第二学期期末考试
    数学试题答案
    一、选择题 (本题共计12小题,每题 4 分,共计48分 )
    1B 2C 3D 4B 5B 6D 7A 8C 9A10 B 11B 12D
    二、填空题 (本题共计 6 小题,每题 4 分,共计24分)
    13:1 14:k>-1且k≠0 15:55°
    16:2500(1-x)2=1600
    17:y=-15x+2 18:4个
    三、解答题(本题共计7小题,共计78分)
    19:(1)=63-23+43
    =83···························4分
    (2)原式=m-33m(m-2)÷m2-4-5m-2
    =m-33m(m-2)×m-2(m+3)(m-3)
    =13m(m+3)························8分
    ∵m是方程x2+3x -4=0的根
    ∴m2+3m -4 =0,即m(m+3)=4,··············9分
    则原式=13x4=112·····················10分
    20:解:(1)抽取的样本容量为:21÷42%=50,
    故a==20;·························2分
    b=50-10-21-5=14;·························4分
    故答案为:20;14;
    (2)此次被抽取学生的测试成绩的中位数落在C等级······6分
    此次被抽取学生的测试成绩的平均数为:(650+1050+1785+455)=78.8(分);······························8分
    (3)2000×=200(人),
    答:估计全校2000名学生中此次测试成绩优秀的学生人数大约为200人.·········································10分
    21解:(1)证明:,分别是边,的中点,
    是的中位线,


    四边形是平行四边形,·················2分
    ,是边的中点,

    又,

    平行四边形为菱形;······················4分
    (2)解:连接,交于于,如图,
    由(1)得:四边形为菱形,
    ,,
    又∵
    ·················6分

    是等边三角形,



    ∴,·························8分
    在中,



    在中,.·········10分
    22(1)(1)当x =1时,y=3x = 3,
    ∴点C的坐标为(1,3).·····················2分
    将A(-2,6)、C(1,3)代入y =kx+b得:-2k+b=6k+b=3
    解得:k=-1b=4·······························4分
    (2)由kx +b-3x>0,得kx +6> 3x,
    ∵点C的横坐标为1.
    ∴x

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