河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列运算错误的是，在中，，，，则BC的长为，如图，在数轴上点表示的实数是，估计的值在，若，则“*”代表的数可以是等内容，欢迎下载使用。
高碑店市2023~2024学年度第一学期第一次阶段性教学质量监测初二数学注意事项：1．全卷满分120分，答题时间为120分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四个实数中，最小的数是（　　）A．-2 B．0 C．-1 D．2．下列各数中，是无理数的是（　　）A． B．3.14 C． D．03．下列运算错误的是（　　）A． B． C．D．4．在中，，，，则BC的长为（　　）A．6 B．8 C．10 D．125．如图，在数轴上点表示的实数是（　　）A． B． C．-2 D．6．如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（　　）A．勾股定理  B．三角形内角和定理C．勾股定理的逆定理  D．直角三角形的两锐角互余7．若使算式的运算结果最小，“”表示的运算符号是（　　）A．+ B．- C．× D．÷8．估计的值在（　　）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间9．若，则“*”代表的数可以是（　　）A．-2 B． C．1 D．210．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是（　　）A． B．3.14 C． D．-3.1411.一个数的两个平方根分别是2a+1与-3a+2，则a的值是（    ）A.-1 B.1 C.-3 D.312．下列说法正确的是（　　）A．的平方根是 B．无限小数是无理数C．数轴上的点对应的数不是整数就是分数 D．若a，b，c为一组勾股数，则2a，2b，2c仍是一组勾股数13．已知一个三角形的三条边长之比为3：4：5，且三角形的周长为24cm，则三角形的面积为（　　）A． B． C． D．14．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（　　）A． B． C． D．15．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、10、7，则正方形D的面积为（　　）A．11 B．16 C．17 D．2316．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推4m至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）A．4m B．5m C．6m D．8m二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17．的相反数是__________．18．按如图所示的程序框图进行计算，若输入x的值为3时，则输出结果为__________；若输入x的值为16时，则输出结果为__________．19．如图，某小区有一块四边形空地ABCD，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中，，，，．（1）连接AC，则__________m．（2）这块草坪的面积为__________．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）计算：．21．（本小题满分9分）已知的立方根是2，的算术平方根是5，求的平方根．22．（本小题满分9分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译如下：如图，有一根竹子高一丈，现在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度AC．（注：1丈=10尺）23．（本小题满分10分）如图，这是一个棱长为1cm的正方体空盒子（盒子表面厚度忽略不计）．（1）盒子外有一只蚂蚁从点A沿表面爬到相对的点B，求蚂蚁爬行的最短路程．（2）盒子内有一只飞虫从点A飞到相对的点B，求飞虫飞行的最短路程．24．（本小题满分10分）一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）求的值．（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数C、d，且满足，求cd的立方根．25．（本小题满分12分）如图，在中，，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．（1）试说明为直角三角形．（2）求CE的长．26．（本小题满分13分）我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”．如图1，已知四边形ABCD，，像这样的四边形称为“垂美四边形”．       图1                      图2                     图3探索证明（1）如图1，设，，，，猜想，，，之间的关系，用等式表示出来，并说明你的理由．变式思考（2）如图2，BD，CE是的中线，，垂足为O，，设，，，请用一个等式把，，三者之间的数量关系表示出来：____________________．拓展应用（3）如图3，在长方形ABCD中，E为AD的中点，若四边形ABCE为“垂美四边形”，且，求AB的长． 高碑店市2023~2024学年度第一学期第一次阶段性教学质量监测初二数学参考答案1．D 2．C 3．A 4．B5．A 6．C 7．A 8．B9．D 10．A 11．D 12．D13．C 14．B 15．D16．B  提示：由题意可知，，，所以．设AC的长为x，则，所以．在直角中，，即，解得．故选B．17． 18．； 19．（1）5（2）3620．解：原式．21．解：因为的立方根是2，所以，解得．因为的算术平方根是5，所以，解得，所以．因为9的平方根是，所以的平方根是．22．解：设AC为x尺，则尺．由勾股定理得，解得．即折断点A与地面的高度AC为4.55尺23．解：（1）如图1，，，，．答：蚂蚁爬行的最短路程为．        图1（2）如图2，．答：飞虫飞行的最短路程为．        图224．解：（1）由题意可知所以．（2）因为，，，所以，，所以，所以cd的立方根为-3．25．解：（1）因为，，所以，所以为直角三角形．（2）设CE长为，则．因为DE垂直平分AB，所以．在中，由勾股定理得，解得，所以CE的长为．26．解：（1）．理由：因为，所以．在直角中，由勾股定理得．①在直角中，由勾股定理得．②在直角中，由勾股定理得．③在直角中，由勾股定理得．④由①+③得，由②+④得，所以．（2）．提示：因为，所以四边形BCDE是“垂美四边形”．由（1）知．因为BD，CE是的中线，，所以，，，所以，即．（3）因为，E为AD的中点，所以．设，则．因为，所以．由（1）得，即，解得或（舍去），所以．