北师大版七年级数学下册专题四模型拓展——变量与几何教学课件

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专题四 模型拓展——变量与几何如图D3－4－1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝4，BC＝AD＝8，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿着A→B→C→E运动，到点E停止. 设点P经过的路程为x，三角形APE的面积为y．模型：变量与几何(1)当x＝5时，在图D3－4－1①中画出草图，并求出对应y的值；(2)利用备用图画出草图，写出整个运动过程中y与x之间的关系式． 如图D3－4－2①，在长方形ABCD中，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位长度匀速运动，a s后变为每秒2个单位长度匀速运动，b s后恢复原速匀速运动．在运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的关系如图D3－4－2②所示．（1）求长方形的长和宽；（2）求m，a，b的值；（3）当点P运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动. 设点Q运动的时间为x s，三角形BPQ的面积为y，求y与x之间的关系式．