人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积作业ppt课件

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认识圆锥及相关的计算公式1．(3分)下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是( )
2．(4分)如图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径是____，扇形的弧长是________，因此圆锥的侧面积为_______，h，r，l之间满足的关系式为_____________．
圆锥的有关计算 3．(3分)(宁夏中考)如图，圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是( )A．12π B．15π C．24π D．30π
5．(3分)(永州中考)某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60π，底面半径为6的圆锥模型(如图所示)，则此圆锥的母线长为____．6．(3分)(天水中考)如图，若用半径为8、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是____．
【变式】(3分)(黔东南州中考)如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计)，若该圆锥的底面圆周长为20π cm，侧面积为240π cm2，则这个扇形的圆心角的度数是_______°.
7．(8分)已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，弧长为12π cm的扇形，求这个圆锥的全面积．
8．(10分)如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝13 cm，一条直角边AC＝5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的全面积．
二、填空题(每小题8分，共16分)11．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是____cm.12．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发，沿圆锥的侧面爬行一周后，回到点A的最短路程是_______．
三、解答题(共32分)13．(14分)(邵阳中考)某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1∶2.制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC.将扇形AEF围成圆锥时，AE，AF恰好重合．(1)求这种加工材料的顶角∠BAC的大小；(2)若圆锥底面圆的直径ED为5 cm，求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积．(结果保留π)
【素养提升】14．(18分)如图，在一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．(1)求这个扇形的面积(结果保留π)；(2)在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由；(3)当⊙O的半径R(R＞0)为任意值时，(2)中的结论是否仍然成立？请说明理由．