新高考化学一轮复习精品学案 第9章 第57讲　难溶电解质的沉淀溶解平衡（含解析）

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考点一 沉淀溶解平衡及影响因素
1．物质的溶解性与溶解度的关系
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2．沉淀溶解平衡
(1)概念
在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡。
(2)沉淀溶解平衡的影响因素
①内因：难溶电解质本身的性质，即难溶电解质的溶解能力。
②外因：难溶电解质在水溶液中会建立动态平衡，改变温度和某离子浓度，会使沉淀溶解平衡发生移动。
以AgCl为例：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0完成下表。
1．难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解即停止( )
2．相同温度下，AgCl在水中的溶解能力与在NaCl溶液中的相同( )
3．难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动( )
答案 1.× 2.× 3.×
1．将足量BaCO3固体分别加入：
①30 mL水；②10 mL 0.2 ml·L－1Na2CO3溶液；③50 mL 0.01 ml·L－1 BaCl2溶液；④100 mL 0.01 ml·L－1盐酸中溶解至溶液饱和。
所得溶液中c(Ba2＋)由大到小的顺序为____________________________。
答案 ③＞④＞①＞②
2．已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
答案 A
解析 加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错；加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体，沉淀溶解平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错。
3．大气中CO2含量的增多除了导致地球表面温度升高外，还会影响海洋生态环境。某研究小组在实验室测得不同温度下(T1，T2)海水中COeq \\al(2－,3)浓度与模拟空气中CO2浓度的关系曲线。已知：海水中存在以下平衡：CO2(aq)＋COeq \\al(2－,3)(aq)＋H2O(aq)2HCOeq \\al(－,3) (aq)，下列说法不正确的是( )
A．T1＞T2
B．海水温度一定时，大气中CO2浓度增加，海水中溶解的CO2随之增大，COeq \\al(2－,3)浓度降低
C．当大气中CO2浓度确定时，海水温度越高，COeq \\al(2－,3)浓度越低
D．大气中CO2含量增加时，海水中的珊瑚礁将逐渐溶解
答案 C
解析 升高温度可以使HCOeq \\al(－,3)分解，海水中的COeq \\al(2－,3)浓度增加；当CO2浓度一定时，T1温度下的海水中COeq \\al(2－,3)浓度更高，因而T1＞T2，A正确、C错误；观察图像可知，随CO2浓度增加，海水中的COeq \\al(2－,3)浓度下降，B正确；珊瑚礁的主要成分是CaCO3，CaCO3的沉淀溶解平衡方程式为CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋COeq \\al(2－,3) (aq)，若海水中的COeq \\al(2－,3)浓度下降，会导致平衡正向移动，珊瑚礁会逐渐溶解，D正确。
考点二 溶度积常数及应用
1．溶度积常数和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
2.Ksp的影响因素
(1)内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积越小，其溶解能力越小；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
(2)外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
一、溶度积的概念及影响因素
1．下列说法正确的是( )
A．难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
B．Ksp(Ag2CrO4)Ksp，所以有AgCl沉淀生成。
4．(沉淀的pH)常温下，Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20，计算有关Cu2＋沉淀的pH。
(1)某CuSO4溶液中c(Cu2＋)＝0.02 ml·L－1，如果生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于__________。
(2)要使0.2 ml·L－1 CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全(使Cu2＋浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液中加入NaOH溶液，使溶液的pH为________。
答案 (1)5 (2)6
解析 (1)根据题给信息，当c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20时开始出现沉淀，则c(OH－)＝eq \r(\f(2×10－20,0.02)) ml·L－1＝10－9 ml·L－1，c(H＋)＝10－5 ml·L－1，pH＝5，所以要生成Cu(OH)2沉淀，应调整pH>5。
(2)要使Cu2＋浓度降至eq \f(0.2 ml·L－1,1 000)＝2×10－4 ml·L－1，c(OH－)＝eq \r(\f(2×10－20,2×10－4)) ml·L－1＝ 10－8 ml·L－1，c(H＋)＝10－6 ml·L－1，此时溶液的pH＝6。
5．(沉淀的顺序)已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0× 10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrOeq \\al(2－,4)，浓度均为0.01 ml·L－1，向该溶液中逐滴加入 0.01 ml·L－1的AgNO3溶液时，计算三种阴离子沉淀的先后顺序。
答案 三种阴离子浓度均为0.01 ml·L－1时，分别产生AgCl、AgBr和Ag2CrO4沉淀，所需要Ag＋浓度依次为
c1(Ag＋)＝eq \f(KspAgCl,cCl－)＝eq \f(1.56×10－10,0.01) ml·L－1＝1.56×10－8 ml·L－1，
c2(Ag＋)＝eq \f(KspAgBr,cBr－)＝eq \f(7.7×10－13,0.01) ml·L－1＝7.7×10－11 ml·L－1，
c3(Ag＋)＝eq \r(\f(KspAg2CrO4,cCrO\\al(2－,4)))＝eq \r(\f(9.0×10－12,0.01)) ml·L－1＝3×10－5 ml·L－1，沉淀时Ag＋浓度最小的优先沉淀，因而沉淀的顺序为Br－、Cl－、CrOeq \\al(2－,4)。
6．(沉淀能否转化)Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9、Ksp(CaSO4)＝9.1×10－6，溶解能力：CaSO4大于CaCO3。请用数据说明溶解能力小的CaCO3能否转化为溶解能力大的CaSO4?
答案 在CaCO3的饱和溶液中c(Ca2＋)＝eq \r(KspCaCO3)＝eq \r(2.8×10－9) ml·L－1≈5.3× 10－5 ml·L－1，若向CaCO3饱和溶液中加入Na2SO4溶液，产生CaSO4(s)时SOeq \\al(2－,4)的最小浓度为c(SOeq \\al(2－,4))＝eq \f(KspCaSO4,cCa2＋)＝eq \f(9.1×10－6,5.3×10－5)≈0.17 ml·L－1，则当溶液中c(SOeq \\al(2－,4))大于0.17 ml·L－1时，CaCO3(s)可以转化为CaSO4(s)。
7．(共沉淀溶液中离子浓度比)某温度下，溶液中含有I－、Cl－等离子，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中eq \f(cI－,cCl－)＝____________。
[已知：Ksp(AgCl)＝1.6×10－10，Ksp(AgI)＝8×10－17]
答案 5×10－7
解析 同一溶液中c(Ag＋)相等，eq \f(c(I－),c(Cl－))＝eq \f(c(I－)·c(Ag＋),c(Cl－)·c(Ag＋))＝eq \f(Ksp(AgI),Ksp(AgCl))＝eq \f(8×10－17,1.6×10－10)＝5×10－7。
考点三 沉淀溶解平衡的应用
1．沉淀的生成
(1)生成溶解能力小的难溶电解质，越小越好。
(2)方法与实例
2.沉淀的溶解
(1)原理：不断减少溶解平衡体系中的相应离子，使Q< Ksp，平衡向沉淀溶解的方向移动。
(2)应用实例
①Mg(OH)2难溶于水，能溶于盐酸、NH4Cl溶液中。写出有关反应的离子方程式：__________________________________、________________________________________________________________________。
答案 Mg(OH)2(s)＋2H＋(aq)Mg2＋(aq)＋2H2O Mg(OH)2＋2NHeq \\al(＋,4)===Mg2＋＋2NH3·H2O
②已知：PbSO4不溶于水，但可溶于醋酸铵溶液，反应的化学方程式：PbSO4＋2CH3COONH4===(CH3COO)2Pb＋(NH4)2SO4，试对上述PbSO4沉淀的溶解加以解释。
答案 PbSO4(s)Pb2＋(aq)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)，当加入CH3COONH4溶液时，Pb2＋与CH3COO－结合生成更难电离的(CH3COO)2Pb，c(Pb2＋)减小，Q(PbSO4)Ksp(CaCO3)，B错误；等物质的量浓度的碳酸钠的碱性大于碳酸氢钠，实验3：0.1 ml·L－1 Na2CO3溶液中通入一定量的CO2，溶液pH从12下降到9，则实验3中发生反应的离子方程式为COeq \\al(2－,3)＋H2O＋CO2===2HCOeq \\al(－,3)，C正确。
8．硫酸锌是制造锌钡白和锌盐的主要原料，也可用作印染媒染剂，医药上用于催吐剂。已知25 ℃时，Ksp[Zn(OH)2]＝1.0×10－17，Ksp(Ag2SO4)＝1.4×10－5，则下列说法正确的是( )
A．在水中加入少量ZnSO4固体时，水的电离平衡向正反应方向移动，Kw减小
B．在ZnSO4溶液中各离子的浓度关系为c(Zn2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(SOeq \\al(2－,4))
C．向0.5 L 0.10 ml·L－1ZnSO4溶液中加入等体积0.02 ml·L－1AgNO3溶液，即可生成Ag2SO4沉淀
D．常温下，要除去0.20 ml·L－1ZnSO4溶液中的Zn2＋，要调节pH≥8
答案 D
解析 在水中加入ZnSO4固体，Zn2＋发生水解反应，促使水的电离平衡正向移动，由于温度不变，则Kw不变，A错误；ZnSO4溶液中，据电荷守恒可得2c(Zn2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(SOeq \\al(2－,4))，B错误；ZnSO4和AgNO3溶液混合后，c(SOeq \\al(2－,4))＝0.05 ml·L－1，c(Ag＋)＝0.01 ml·L－1，则Q＝c(SOeq \\al(2－,4))·c2(Ag＋)＝0.05×0.012＝5×10－6＜Ksp(Ag2SO4)＝1.4×10－5，故不能生成Ag2SO4沉淀，C错误；要除去溶液中Zn2＋，应使c(Zn2＋) ≤1.0×10－5ml·L－1，则有c(OH－)≥eq \r(\f(Ksp[ZnOH2],cZn2＋))＝eq \r(\f(1.0×10－17,1.0×10－5)) ml·L－1＝10－6 ml·L－1，此时溶液的c(H＋)≤eq \f(Kw,cOH－)＝eq \f(10－14,10－6) ml·L－1＝ 10－8ml·L－1，即溶液的pH≥8，D正确。
9．下表是三种物质的溶解度(20 ℃)，下列说法正确的是( )
A.已知MgCO3的Ksp＝6.82×10－6，则所有含有固体MgCO3的溶液中，都有c(Mg2＋)＝c(COeq \\al(2－,3))，且c(Mg2＋)·c(COeq \\al(2－,3))＝6.82×10－6
B．将表中三种物质与水混合，加热、灼烧，最终的固体产物不同
C．除去粗盐中含有的MgCl2杂质，最佳除杂试剂为NaOH溶液
D．用石灰水处理含有Mg2＋和HCOeq \\al(－,3)的硬水，发生反应的离子方程式为Mg2＋＋2HCOeq \\al(－,3)＋Ca2＋＋2OH－===CaCO3↓＋MgCO3↓＋2H2O
答案 C
解析 含有MgCO3的溶液中一定有c(Mg2＋)·c(COeq \\al(2－,3))＝6.82×10－6，但是c(Mg2＋)、c(COeq \\al(2－,3))不一定相等，如溶液中同时含有MgCl2或Na2CO3，A项错误；加热MgCl2溶液过程中MgCl2水解，因HCl挥发，在加热、灼烧后最终得到的是MgO，加热MgCO3溶液过程中因Mg(OH)2更难溶，MgCO3转化为Mg(OH)2，灼烧Mg(OH)2得到MgO，B项错误；由于Mg(OH)2的溶解度更小，故除去粗盐中的MgCl2的最佳试剂是NaOH溶液，C项正确；石灰水处理硬水得到的沉淀是CaCO3和Mg(OH)2的混合物，D项错误。
10．金属氢氧化物在酸中的溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，达到分离金属离子的目的。难溶金属的氢氧化物在不同pH下的溶解度(S/ml·L－1)如图所示。
(1)pH＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是________(填化学式)。
(2)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3＋，应该控制溶液的pH为____(填字母)。
A．6
(3)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的C2＋杂质，____(填“能”或“不能”)通过调节溶液pH的方法来除去，理由是_______________________________________________。
(4)已知一些难溶物的溶度积常数如下表：
某工业废水中含有Cu2＋、Pb2＋、Hg2＋，最适宜向此工业废水中加入过量的______(填字母)除去它们。
A．NaOH B．FeS C．Na2S
答案 (1)Cu2＋ (2)B (3)不能 C2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小 (4)B
解析 (1)据图知pH＝4～5时，Cu2＋开始沉淀为Cu(OH)2，因此pH＝3时，主要以Cu2＋形式存在。
(2)若要除去CuCl2溶液中的Fe3＋，应保证Fe3＋完全沉淀，而Cu2＋还未沉淀，据图知应控制溶液pH为4左右。
(3)据图知，C2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小，无法通过调节溶液pH的方法除去Ni(NO3)2溶液中的C2＋。
(4)在FeS、CuS、PbS、HgS四种硫化物中，FeS的溶度积最大，且与其他三种物质的溶度积差别较大，在废水中加入FeS，Cu2＋、Pb2＋、Hg2＋均可分别转化为溶度积更小的沉淀，过量FeS也可一起过滤除去，且不会引入新的杂质。
11．氟化钡可用于制造电机电刷、光学玻璃、光导纤维、激光发生器等。以钡矿粉(主要成分为BaCO3，含有SiO2、Fe2＋、Mg2＋等杂质)为原料制备氟化钡的流程如下：
已知：常温下Fe3＋、Mg2＋完全沉淀的pH分别是3.4、12.4。
(1)滤渣A的化学式为___________________________________________________________。
(2)滤液1加H2O2氧化的过程中主要反应的离子方程式为__________________________。
(3)加20%NaOH溶液调节pH＝12.5，得到滤渣C的主要成分是______________。
(4)滤液3加入盐酸酸化后再经__________、冷却结晶、__________、洗涤、真空干燥等一系列操作后得到BaCl2·2H2O。
(5)常温下，用BaCl2·2H2O配制成0.2 ml·L－1水溶液与等浓度的氟化铵溶液反应，可得到氟化钡沉淀。请写出该反应的离子方程式： ___________________________________。
已知Ksp(BaF2)＝1.84×10－7，当钡离子完全沉淀时(即钡离子浓度≤10－5 ml·L－1)，至少需要的氟离子浓度是________ ml·L－1(结果保留三位有效数字，已知eq \r(1.84)＝1.36)。
(6)已知：Ksp(BaCO3)＝2.58×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.07×10－10。将氯化钡溶液滴入等物质的量浓度的硫酸钠和碳酸钠的混合溶液中，当BaCO3开始沉淀时，溶液中eq \f(cCO\\al(2－,3),cSO\\al(2－,4))＝________(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)SiO2 (2)H2O2＋2Fe2＋＋2H＋===2Fe3＋＋2H2O (3)Mg(OH)2 (4)加热浓缩 过滤 (5)Ba2＋＋2F－===BaF2↓ 0.136 (6)24.1
解析 (1)钡矿粉中SiO2与盐酸不反应，故滤渣A为SiO2。(2)滤液1加H2O2的作用是将Fe2＋氧化为Fe3＋，反应的离子方程式为H2O2＋2Fe2＋＋2H＋===2Fe3＋＋2H2O。(3)根据已知信息及流程图可知，加H2O2、调pH，得到的滤渣B为Fe(OH)3，加20%NaOH溶液调节pH＝12.5，得到滤渣C为Mg(OH)2。(4)滤液3加盐酸酸化后得到BaCl2和HCl的混合溶液，由该溶液得到BaCl2·2H2O的实验操作为加热浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、真空干燥等。(5)根据Ksp(BaF2)＝c(Ba2＋)·c2(F－)，当Ba2＋完全沉淀时，至少需要的c(F－)＝eq \r(\f(KspBaF2,cBa2＋))＝eq \r(\f(1.84×10－7,10－5)) ml·L－1＝0.136 ml·L－1。(6)Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，则加入氯化钡溶液时，SOeq \\al(2－,4)先沉淀，当BaCO3开始沉淀时，溶液中eq \f(cCO\\al(2－,3),cSO\\al(2－,4))＝eq \f(KspBaCO3,KspBaSO4)＝eq \f(2.58×10－9,1.07×10－10)≈24.1。外界条件
移动方向
c(Ag＋)
升高温度
右移
增大
加水(固体有剩余)
右移
不变
加入少量AgNO3
左移
增大
加入Na2S
右移
减小
通入HCl
左移
减小
通入NH3
右移
减小
溶度积
离子积
含义
沉淀溶解平衡的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是平衡浓度
Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出；
②Q＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态；
③Q＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
方法
举例
解释
调节pH法
除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入CuO[或Cu(OH)2或CuCO3或Cu2(OH)2CO3]
CuO与H＋反应，促进Fe3＋水解生成Fe(OH)3沉淀
除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至4左右
Fe3＋与NH3·H2O反应生成Fe(OH)3沉淀
沉淀剂法
以Na2S等沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等重金属离子
Na2S与Cu2＋、Hg2＋反应生成沉淀
选项
操作
现象
结论
A
将稀硫酸和Na2S反应生成的气体通入AgNO3与AgCl组成的悬浊液中
出现黑色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(Ag2S)
B
向盛有2 mL 0.1 ml·L－1AgNO3溶液的试管中滴加1 mL 0.1 ml·L－1 NaCl溶液，再向其中滴加4～5滴0.1 ml·
L－1KI溶液
先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
C
向AgI悬浊液中滴入Na2S溶液
固体变黑
Ksp(Ag2S)＞Ksp(AgI)
D
将H2S气体通入浓度均为0.01 ml·
L－1的ZnSO4和CuSO4溶液中
先出现CuS黑色沉淀
Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)
物质
MgCl2
Mg(OH)2
MgCO3
溶解度(g/100 g水)
74
0.000 84
0.01
物质
FeS
MnS
CuS
PbS
HgS
ZnS
Ksp
6.3×10－18
2.5×10－13
1.3×10－36
3.4×10－28
6.4×10－53
1.6×10－24