新高考化学一轮复习精品学案 第9章 第58讲　沉淀溶解平衡图像的分析（含解析）

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(一)常考沉淀溶解平衡图像的类型
1．沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
2.沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
3.沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，用0.100 ml·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 ml·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为________。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)______(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 ml·L－1 Cl－，反应终点c向______方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 ml·L－1Br－，反应终点c向____方向移动。
答案 (1)10－10 (2)＝ (3)a (4)b
解析 (1)由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 ml·L－1，此时混合溶液中c(Ag＋)＝eq \f(0.100 ml·L－1×50.0 mL－0.050 0 ml·L－1×50.0 mL,100 mL)＝2.5× 10－2 ml·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10。
(3)根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为eq \f(0.040 0 ml·L－1×50.0 mL,0.100 ml·L－1)＝20.0 mL，反应终点c向a方向移动。
(4)相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)c(I－)>c(Ag＋)
答案 C
解析 根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L×0.100 ml·L－1＝4.5×10－4 ml，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 ml。I－先沉淀，所以a点有黄色沉淀AgI生成，I－的浓度为eq \f(1.5×10－4 ml,15.00×10－3 L)＝0.010 ml·L－1，故A、B错误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 ml·L－1)，溶液中的c(Ag＋)＝eq \f(KspAgBr,cBr－)＝eq \f(5.4×10－13,1.0×10－5) ml·L－1＝5.4×10－8 ml·L－1，则此时溶液中的c(Cl－)＝eq \f(KspAgCl,cAg＋)＝eq \f(1.8×10－10,5.4×10－8) ml·L－1≈3.3×10－3 ml·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 ml·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，故D错误。
4．(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c(Sr2＋)/ml·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．反应SrSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)SrCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq \f(KspSrSO4,KspSrCO3)
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液，pH ≥7.7时才发生沉淀转化
答案 D
解析 硫酸是强酸，随着溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中硫酸根离子浓度越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1.0 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH越小，溶液中碳酸根离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH相同时，1.0 ml·L－1碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 ml·L－1碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1 ml·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 ml·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，故C正确；反应SrSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)SrCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝eq \f(cSO\\al(2－,4)·cSr2＋,cCO\\al(2－,3)·cSr2＋)＝eq \f(KspSrSO4,KspSrCO3)，故A正确；曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则在曲线②中溶液pH为7.7时，锶离子的浓度为eq \f(10－6.5,1.0) ml·L－1＝10－6.5 ml·L－1，则a为－6.5，故B正确；对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液中锶离子浓度为10－6.5 ml·L－1，根据图示，pH≥6.9时锶离子浓度降低，所以pH≥6.9时发生沉淀转化，故D错误。
课时精练
1．常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是( )
A．a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B．蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C．常温下，CaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)CaSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)的K＝3.1×10－4
D．除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
答案 B
解析 a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；对于反应CaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)CaSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)平衡常数K＝eq \f(cCO\\al(2－,3),cSO\\al(2－,4))＝eq \f(cCO\\al(2－,3)·cCa2＋,cSO\\al(2－,4)·cCa2＋)＝eq \f(KspCaCO3,KspCaSO4)＝eq \f(2.8×10－9,9×10－6)≈3.1×10－4，故C正确；常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)，二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，故D正确。
2．常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，t时刻改变某一条件，离子浓度变化如图所示。下列有关说法正确的是( )
A．常温下，PbI2的Ksp为2×10－6
B．温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，平衡向左移动，Pb2＋的浓度减小
C．温度不变，t时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI固体，PbI2的Ksp增大
D．常温下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S溶液，反应PbI2(s)＋S2－(aq)PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数为5×1018
答案 D
解析 根据图像知，常温下平衡时溶液中c(Pb2＋)、c(I－)分别是1×10－3ml·L－1、2×10－3ml·L－1，因此Ksp(PbI2)＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝4×10－9，A错误；PbI2饱和溶液中存在平衡：PbI2(s)Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，Pb2＋浓度增大，平衡逆向移动，最终平衡时Pb2＋浓度仍然比原平衡时大，B错误；根据图像知，t时刻改变的条件是增大I－的浓度，温度不变，PbI2的Ksp不变，C错误；反应PbI2(s)＋S2－(aq) PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数K＝eq \f(c2I－,cS2－)＝eq \f(KspPbI2,KspPbS)＝5×1018，D正确。
3．T ℃时，向5 mL a ml·L－1 BaCl2溶液中逐滴加入0.1 ml·L－1 Na2CO3溶液，滴加过程中溶液的－lg c(Ba2＋)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是[已知：lg 5＝0.7，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10]( )
A．A、B两点溶液中c(Ba2＋)之比为2 000∶3
B．a＝10－4.3
C．T ℃时，C点对应的含BaCO3的分散系很稳定
D．若用同浓度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液，则图像在A点后的变化曲线如虚线部分
答案 A
解析 由图可知，当未加入碳酸钠溶液时，V＝0、－lg c(Ba2＋)＝1，则a＝0.1，A点氯化钡溶液与碳酸钠溶液恰好完全反应，溶液中c(Ba2＋)＝c(COeq \\al(2－,3))＝10－4.3 ml·L－1，则碳酸钡的溶度积Ksp(BaCO3)＝c(Ba2＋)·c(COeq \\al(2－,3))＝10－4.3×10－4.3＝10－8.6。B点碳酸钠溶液过量，溶液中c(COeq \\al(2－,3))＝eq \f(10－5×10－3 L×0.1 ml·L－1,15×10－3 L)＝eq \f(1,30) ml·L－1，由溶度积可知溶液中c(Ba2＋)＝eq \f(KspBaCO3,cCO\\al(2－,3))＝eq \f(10－8.6,\f(1,30)) ml·L－1＝3×10－7.6 ml·L－1，则A、B两点溶液中c(Ba2＋)之比为eq \f(10－4.3,3×10－7.6)，由lg 5＝0.7可知，103.3＝2 000，则eq \f(10－4.3,3×10－7.6)＝eq \f(2 000,3)，故A项正确，B项错误；由图可知，T ℃时，C点溶液中离子积Q大于溶度积Ksp，能析出沉淀，分散系是不稳定的悬浊液，故C项错误；碳酸钡的溶度积Ksp(BaCO3)＝1.0×10－8.6＞Ksp(BaSO4)＝10－10，则图中横坐标为5～10的曲线应该在实线的上面，故D项错误。
4．一定温度下，将足量的BaSO4固体溶于50 mL水中，充分搅拌，慢慢加入Na2CO3固体，随着c(COeq \\al(2－,3))增大，溶液中c(Ba2＋)的变化曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
A．该温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)
B．加入Na2CO3固体，立即有BaCO3固体生成
C．BaCO3的Ksp＝2.5×10－9
D．曲线BC段内，eq \f(cCO\\al(2－,3),cSO\\al(2－,4))＝25
答案 B
解析 当c(COeq \\al(2－,3))＝0时，c(SOeq \\al(2－,4))＝c(Ba2＋)＝1.0×10－5 ml·L－1，故BaSO4的溶度积Ksp(BaSO4)＝1.0×10－5×1.0×10－5＝1.0×10－10。由题图可知当c(COeq \\al(2－,3))＞2.5×10－4 ml·L－1时，开始有BaCO3生成，BaCO3的溶度积Ksp(BaCO3)＝2.5×10－4×1.0×10－5＝2.5×10－9，A、C项正确，B项错误；曲线BC段内，BaSO4(s)和BaCO3(s)在溶液中都达到了沉淀溶解平衡状态，故eq \f(cCO\\al(2－,3),cSO\\al(2－,4))＝eq \f(cCO\\al(2－,3)·cBa2＋,cSO\\al(2－,4)·cBa2＋)＝eq \f(KspBaCO3,KspBaSO4)＝eq \f(2.5×10－9,1.0×10－10)＝25，D项正确。
5．常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是( )
A．Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]
B．a、b、c、d四点的Kw不同
C．在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
D．d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
答案 D
解析 根据图示，b点c(Fe3＋)与c点c(Cu2＋)相等，而b点c(OH－)＝10－12.7 ml·L－1，c点c(OH－)＝10－9.6 ml·L－1，根据Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，显然Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A项错误；a、b、c、d四点的温度相同，Kw相同，B项错误；在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe(OH)3的沉淀溶解平衡没有影响，C项错误；d点位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线左方，为不饱和溶液，D项正确。
6．(2022·山东名校联盟联考)要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐等作沉淀剂。已知某温度时，Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8，Ksp(PbCO3)＝7.4×10－21，p(Pb)＝－lg c(Pb2＋)，p(B)＝－lg c(SOeq \\al(2－,4))或－lg c(COeq \\al(2－,3))。为研究沉淀效果，在物质的量浓度相同的Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中滴加PbCl2溶液产生两种沉淀(温度升高，PbSO4、PbCO3的Ksp均增大)，上述反应过程溶液中离子浓度的负对数关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．常温下PbSO4的溶解度大于PbCO3的溶解度
B．向d点对应的溶液中加入对应阴离子的钠盐，溶液组成由d点向b点方向移动
C．e约为4且对应的阴离子是SOeq \\al(2－,4)
D．对于曲线Ⅰ，对b点的溶液加热(忽略水分蒸发)，溶液组成由b点向c点移动
答案 D
解析 PbSO4、PbCO3属于同种类型沉淀，根据题中条件，Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8>Ksp(PbCO3)＝7.4×10－21，故相同条件下，PbSO4溶解度大于PbCO3，A正确；Ksp(PbSO4)>Ksp(PbCO3)，相同条件下，PbSO4对应溶液中离子浓度大，故曲线Ⅰ代表PbCO3，曲线Ⅱ代表PbSO4，d点存在沉淀溶解平衡：PbCO3(s)Pb2＋(aq)＋COeq \\al(2－,3)(aq)，加入Na2CO3，c(COeq \\al(2－,3))增大，平衡逆向移动，c(Pb2＋)减小，d点向b点方向移动，B正确；曲线Ⅱ代表PbSO4，a点c(Pb2＋)＝c(SOeq \\al(2－,4))，Ksp(PbSO4)＝c(Pb2＋)·c(SOeq \\al(2－,4))＝1.6×10－8，所以e点c(Pb2＋)＝c(SOeq \\al(2－,4))≈1.26× 10－4 ml·L－1，p(SOeq \\al(2－,4))＝－lg(1.26×10－4)≈4，C正确；对于曲线Ⅰ，加热b点对应溶液，Ksp(PbCO3)增大，Pb2＋、COeq \\al(2－,3)浓度均增大，b点向a点方向移动，D错误。
7．(2022·河南新乡模拟)已知：AgA、Ag2B都是难溶盐。室温下，向体积均为10 mL、浓度均为0.1 ml·L－1的NaA溶液、Na2B溶液中分别滴加0.1 ml·L－1的AgNO3溶液，溶液中pX与AgNO3溶液体积的关系如图所示[已知：pX＝－lg c(A—)或－lg c(B2—)]。下列推断错误的是( )
A．室温下，Ksp(Ag2B)＝4×10－3a
B．对应溶液中c(Ag＋)：e>f
C．室温下，溶解度：S(AgA)