初中数学华师大版九年级上册22.3 实践与探索精品同步达标检测题

2023年华东师大版数学九年级上册

《22.3 实践与探索》同步练习

一              、选择题

1.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(    )

A.x(x-1)=2×45       B.x(x＋1)=2×45

C.x(x-1)=45          D.x(x＋1)=45

2.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是(        )

A.x(x-1)=10                          B.x(x-1)=10                 

C.x(x+1)=10                          D.x(x+1)=10

3.在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次.若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为(       )

A.x(x+1)=253             B.x(x－1)=253 

C.2x(x－1)=253           D.x(x－1)=253

4.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是(　 　)

A.x(x－1)=90    B.x(x﹣1)=90                   C.2x(x－1)=90    D.x(x+1)=90

5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是(　　)

A.x(x＋1)=182               B.x(x-1)=182  

C.x(x＋1)=182×2            D.x(x-1)=182×2

6.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(　　)

A.(3+x)(4﹣0.5x)=15      B.(x+3)(4+0.5x)=15

C.(x+4)(3﹣0.5x)=15     D.(x+1)(4﹣0.5x)=15

7.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是(　　)

A.x(x+1)=81      B.1+x+x2=81     C.(1+x)2=81      D.1+(1+x)2=81

8.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为(     )

A.x(x－11)=180           B.2x＋2(x－11)=180 

C.x(x＋11)=180           D.2x＋2(x＋11)=180

9.在元且庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有(　　)人.

A.9     B.10     C.12     D.15

10.某工艺品进价为100元/件，标价130元/件售出，每天平均可售出100件.根据销售统计，该工艺品每降价1元出售，则每天可多售出5件，某店为减少库存量，同时使每天平均获得的利润为3 000元，每件需降价(　　)

A.12元　　　　　B.10元      C.8元　　　　　 D.5元

二              、填空题

11.在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为　   　     .

12.如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为x m，由题意列得方程           .

13.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司共有x个飞机场，列方程           .

14.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x的方程为　   　        .

15.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为                   .

16.去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为           .

三              、解答题

17.一个矩形周长为56厘米.

(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少?

(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由.

18.商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时，平均每天可销售30件.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.据此规律，请回答：

(1)设每件商品降价x元(x为整数)，则商场日销售量增加     件，每件商品盈利       元(用含x的代数式表示).

(2)在上述条件不变.销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 100元？

19.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.

20.如图，已知甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点C，B同时出发，甲由点C向点D运动，乙由点B向点C运动，甲的速度为100 m/min，乙的速度为200 m/min.若正方形广场的周长为8 km，则几分钟后，两人相距1 km?

21.为响应区“美丽家乡 清洁乡村”的号召，某校开展“美丽家乡 清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498 m2，在绿化工作中有一块面积为170 m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3 m，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？

22.如图，要建一个面积为45m2的长方形养鸡场(分为两片)，养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门、求这个养鸡场的长与宽.

23.元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.

(1)求甲.乙两种苹果的进价分别是每千克多少元;

(2)在(1)的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价均提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.

答案

1.A.

2.B

3.D

4.B

5.B

6.A.

7.C.

8.C

9.B.

10.B

11.答案为：x(x﹣1)＝110.

12.答案为：(30－2x)(20－x)＝6×78.

13.答案为：x(x-1)=10.

14.答案为：x(5﹣x)=6.

15.答案为：(9﹣2x)(5﹣2x)=12.

16.答案为：25%.

17.解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28﹣x)厘米，列方程x(28﹣x)＝180.

解方程，得x1＝18，x2＝10(不合题意，舍去).

28﹣x＝28﹣18＝10.

答：长为18厘米，宽为10厘米.

(2)设矩形的长为x厘米，则宽为(28﹣x)厘米，列方程x(28﹣x)＝200.

整理，得x2﹣28x＋200＝0.

因为Δ＝b2﹣4ac＝282﹣4×200＝784﹣800<0，所以方程无解.

所以不能围成一个面积为200平方厘米的矩形.

18.解：(1)2x，(50﹣x)；

(2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到2 100元.

根据题意，得(50﹣x)(30＋2x)＝2 100，

化简，得x2﹣35x＋300＝0，解得x1＝15，x2＝20.

答：在上述条件不变.销售正常的情况下，每件商品降价15元或20元时，商场日盈利可达到2 100元.

19.解：设AB为x m，则BC为(50﹣2x) m，

根据题意，得x(50﹣2x)＝300.2x2﹣50x＋300＝0，解得x1＝10，x2＝15，

当x1＝10时，50﹣2x＝30>25(不合题意，舍去)，

当x2＝15时，50﹣2x＝20<25(符合题意).

答：当砌墙宽为15 m，长为20 m时，花园面积为300 m2.

20.解：设x(min)后，两人相距1 km，

则CF＝0.1x(km)，CE＝(2－0.2x)km.

由勾股定理，得(0.1x)2＋(2－0.2x)2＝12,

解得x1＝6，x2＝10.

当x＝6时，CF＝0.6 km，CE＝2－0.2×6＝0.8(km)，符合题意；

当x＝10时，CF＝1 km，CE＝2－0.2×10＝0(km)，符合题意．

答：6 min或10  min后，两人相距1 km.

21.解：设矩形宽为y m，则长为(2y－3) m，

根据题意，得y(2y－3)＝170，

解得y1＝10，y2＝－8.5(不合题意，舍去).

2y－3＝17.

答：这块矩形场地的长为17 m，宽为10 m.

22.解：设鸡场的长为xm，宽为ym，由题意可得：

，且x＜14，解得y＝3或5；

当y＝3，x＝15；

∵x＜14，

∴不合题意，舍去；

当y＝5时，x＝9，经检验符合题意.

答：这个养鸡场的长为9m，宽为5m.

23.解：(1)设甲种苹果的进价为a元/千克，乙种苹果的进价为b元/千克，

根据题意得解得

答：甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8元/千克.

(2)根据题意得(4＋x)(100﹣10x)＋(2＋x)(140﹣10x)＝960，

整理得x2﹣9x＋14＝0，

解得x1＝2，x2＝7，经检验，x1＝2，x2＝7均符合题意.

答：x的值为2或7.