华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算优秀练习

2023年华东师大版数学七年级上册

《2.13 有理数的混合运算》同步练习

一              、选择题

1.下列计算错误的是(   )

A.(-3)2=6    B.- + =-     C.0-(-1)=1    D.|-3|=3

2.下列等式，正确的是(   )

A.-42=16       B.-32 =(-3)2           C.(-3)5 = -35           D.87=56

3.下列各式中，计算结果为正数的是(　　)

A.(－3)×(－5)×(－7)    B.(－5)101         C.－32          D.(－5)3×(－2)

4.计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算过程错误的是(    )

A.－16＋[18÷(－2)]×(－3)

B.－16＋(18÷2)×3

C.－16＋(－54)÷(－2)

D.－16－54÷2

5.计算：12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是(　　)

A.﹣24         B.﹣20       C.6         D.36

6.下列计算结果正确的有(　　)

①－22÷(－2)3=1　②－5÷×=－25；③－18÷6÷2=－6　④－13－(－1)2=－2

A.1个                B.2个            C.3个            D.4个

7.计算25-3×[32＋2×(-3)]＋5的结果是(　　)

A.21         B.30             C.39                 D.71

8.下列各式正确的是(　　)

A.－24＋22÷20=－20÷20=－1

B.＋2×(－)=－×2=1

C.－24－152÷15=16－15=1

D.(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]=16－17=－1

9.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费(　　)

A.60元      B.90元       C.75元        D.66元

10.若|a－3|＝0，(b＋2)2＝0，则ba＋1的值是(　　)

A.－7        B.－8         C.7           D.8

二              、填空题

11.计算：(－3)2÷×0－＝________.

12.填空：32×3.14＋3×(－9.42)=_________

13.计算：－14＋(－2)3÷×(- )=__________

14.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为              .

15.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为　   　.

16.十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)=16＋2＋1=1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20=10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是____________.

三              、解答题

17.计算：﹣42×(﹣2)＋[(﹣2)3﹣(﹣4)]

18.计算：(﹣1)3×(﹣5)÷[(﹣3)2＋2×(﹣5)].

19.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|．

20.计算：﹣6+（﹣2）3×（ - ）÷（）2÷（﹣3）．

21.已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.

(1)点B表示的数是什么？

(2)点B表示的这些数的和是多少？积是多少？

(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？

22.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？

23.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3，

求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋()2027－m2的值.

24.问题探究：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

…

问题解决：

(1)试猜想1+3+5+7+9…+29的结果为          .

(2)若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)的结果.

问题拓展：

(3)请用上述规律计算：1017+1019+…+2023+2025.

答案

1.A

2.C

3.D

4.D

5.D

6.A

7.A

8.B

9.D

10.A

11.答案为：－.

12.答案为：0

13.答案为：11

14.答案为：0.

15.答案为：7.

16.答案为：110011101

17.解：原式＝﹣16×(﹣2)＋(﹣8＋4)＝32﹣4＝28.

18.解：原式＝﹣1×(﹣5)÷(9﹣10)＝5÷(﹣1)＝﹣5.

19.解：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|

＝﹣1﹣÷3×|3﹣9|

＝﹣1﹣××6

＝﹣1﹣1

＝﹣2．

20.解：原式=10．

21.解：(1)点A表示的数是3或－3，当点A表示的数为3时，点B表示的数是1或5；当点A表示的数是－3时，点B表示的数是－5或－1.

(2)点B表示的这些数的和是5＋(－5)＋1＋(－1)＝0，积是5×(－5)×1×(－1)＝25.

(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是|5|＋|－5|＋|1|＋|－1|＝12.

22.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=24，

4－(－6÷3×10)=24，

3×(10－4)－(－6)=24等；

[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.

23.解：由题意得a＋b=0，cd=1，=－1，|m|=3，

∴m=±3，

∴m2=(±3)2=9，

∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.

24.解：(1)1+3+5+7+9…+29=()2=152=225；

(2)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)=()2=(n+1)2；

(3)1017+1019+…+2023+2025

=(1+3+5+…+2023+2025)﹣(1+3+5+…+1023+1025)

=10182﹣5082