新高考数学一轮复习知识点总结与题型精练专题12 解三角形（含解析）

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专题12 解三角形
【考纲要求】
1、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.
2、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
一、正弦定理和余弦定理
【思维导图】

【考点总结】
1．正弦定理和余弦定理
定理
正弦定理
余弦定理
内容
＝＝＝2R
(R为△ABC外接圆半径)
a2＝b2＋c2－2bccos_A；
b2＝c2＋a2－2cacos_B；
c2＝a2＋b2－2abcos_C
变形形式
a＝2Rsin_A，b＝2Rsin_B，c＝2Rsin_C；
sin A＝，sin B＝，sin C＝；
a∶b∶c＝sin_A∶sin_B∶sin_C；
＝
cos A＝；
cos B＝；
cos C＝
2.三角形解的判断


A为锐角
A为钝角或直角
图形




关系式
a＝bsin A
bsin A