沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定说课ppt课件

这是一份沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定说课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了复习回顾，全等三角形的性质，∠BOD，探索新知，归纳总结继续探究，画一画，基本事实，角写在中间，练一练，典例解析等内容，欢迎下载使用。

两个三角形全等表示的含义是什么?
两个全等三角形能够完全重合
互相重合的顶点叫__________
互相重合的边叫_______
其中重合的角叫_______
点A、点F的对应顶点分别是___、 ___
AB、DF的对应边分别是___、 ___
∠A、∠F的对应角分别是___、 ___
若△AOC≌△BOD，对应边: AC= ， AO= ， CO= ，对应角有: ∠A= ， ∠C= ， ∠AOC= ;
三角形有六个基本元素(三边三角)，要确定一个三角形的形状，需要几个元素呢？
不妨试一试 只给定三角形的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状吗？通过画图，说明你的判断。
只给定一个元素①一条边长4厘米，②一个角为45º.
只给定两个元素①两条边分别长4厘米、5厘米，②一条边长为4厘米,一个角为45º,③ 两个角分别为45º、60º.
只给定三角形的一个元素，无法确定一个三角形的形状。
只给定三角形的两个元素，也无法确定一个三角形的形状。
那还需增加什么条件才可唯一确定一个三角形呢？
1.如图,在圆规的两脚上各取一个点A、C,自由转动其中一个脚,△ABC能唯一确定吗？若不能,你能补充一个条件使它唯一确定吗？
2.如图，将两块三角尺的一条直角边放置在同一直线l上平移,其中∠B, ∠ C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A，沿着直线l分别向左右移动两个三角尺，获得的△ABC能唯一确定吗?那么还需增加什么条件才可使△ABC唯一确定？
确定一个三角形的形状，大小需要三个元素，确定三角形形状，大小的条件能否作为判断三角形全等的条件呢？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB，B′C′=BC，∠B=∠B′。
2. 在射线B′M上截取B′A′= BA
3. 在射线B′N上截取B′C′=BC
1. 作∠MB′N= ∠B
△ABC 与△A′B′C′能互相重合吗？
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”.
三角形全等判定方法1
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
1.如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?
2.在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来.
已知：如图，AD∥BC，AD=CB求证：△ADC≌△CBA.
AD=CB（已知）∠1=∠2（已证）AC=CA （公共边）
证明：∵AD∥BC ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） 在△DAC和△CBA中
∴△ADC≌△CBA（SAS）
选择：下列能证明两个三角形全等的是( )
(1)AB=DE AC=DF ∠B=∠E(2) AB=DE AC=DF ∠A=∠E(3) AB=DE AC=DF ∠A=∠D
在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离。你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？
解：在岸上取可以直接到达A，B的一点C,连接AC，延长AC到点A′，使A′C=AC；连接BC,并延长BC到点B′，使B′C=BC.连接A′ B′，量出的长度，就是AB两点间距离.
理由：在△ABC与△A′B′C中，
∠ACB= ∠ A′C B′，（对顶角相等）
∴△ABC≌△A′B′C.（SAS）
∴A′B′=AB.（全等三角形对应边相等）
以2.5cm,3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
注：这个角一定要是这两边所夹的角
1.如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.
证明：在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）
AB＝AC(已知)∠A=∠A(公共角)AD＝AE (已知)
2.已知:如图, AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD. 求证:DC∥AB.
OA=OC（已知）∠AOB =∠COD （对顶角相等）OB=OD （已知）
∴△COD≌△AOB（SAS）
∴∠C=∠A（全等三角形对应角相等）
∴ DC∥AB （内错角相等的两条直线平行）
3.已知：如图,AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.求证：△ABD≌△ACE.