21.2二次函数-图像与性质1课件PPT

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2023/10/12二 次 函 数图像与性质2023/10/12二次函数图像二次函数图像二次函数图像二次函数图像的画法 9 4 1 0 1 4 9列表二次函数图像的画法-3 -2 -1 0 1 2 39 8 7 6 5 4 3 2 1描点连线列表yx平滑的曲线特 点1.它是一条关于y轴对称的抛物线，开口向上；2.函数有最小值，且当x=0时，y=0；3.y轴左侧是下降的，右侧是上升的即当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大。相同点不相同点1.关于y轴对称， 开口向上2.顶点坐标（0，0）3.y轴左侧是下降的，右侧是上升的即当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0，y随x的增大而增大1.开口大小不同a的值越大开口越小；a的值越小开口越大2.函数图象下降或上升的缓慢程度不同二次函数图像与性质相同点1.关于y轴对称， 开口向下2.顶点坐标（0，0）3.y轴左侧是上升的，右侧是下降的即当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0，y随x的增大而减小不相同点1.开口大小不同a的值越大开口越大；a的值越小开口越小2.函数图象下降或上升的缓慢程度不同二次函数图像与性质1.都关于y轴对称2.顶点坐标都是（0，0）相同点1.当a>0时，开口向上；当a<0时开口向下不相同点 即x>0时，y随x的增大而减小； 即x>0时， 抛物线开口越小； 顶点相同，二次函数 y=ax2 的图像和性质二次函数 图象开口方向开口大小对称轴顶点坐标增减性最值异同点y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)开口向上开口向下的大小决定.抛物线y=ax2的开口大小是由越大，越小，抛物线开口越大.y轴(直线x=0)(0,0)最低点(0,0)最高点在对称轴的左侧，即x<0时， y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；在对称轴的左侧，即x<0时， y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，当x=0时，y最小值=0当x=0时，y最大值=0 y=ax2(a>0)与y=ax2(a<0)的图象但开口方向相反，形状相同，对称轴都是y轴，且这两个函数的图象关于x轴对称.例题分析例1. 已知 回答下列问题①对称轴 开口方向②顶点坐标③当x<0时，y随x的增大而 ； 当x>0时，y随x的增大而④当x= 时，函数有最 值，是 y轴向下（0，0）增大减小0大0例题分析例2. 已知 三点在二次函数 图像上，则 的大小关系是 （ ）B例题分析例3. 已知 在同一平面直角坐标系中，函数的大致图像可能是 （ ）B例题分析例4. 如图，边长为4的正方形ABCD的中心在平面直角坐标系的原点o处，AB//y轴，抛物线 经过点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积为A. 4 B. 6C. 8 D. 10