初中数学北师大版八年级上册3 勾股定理的应用同步测试题

1.3勾股定理的应用随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，玻璃杯的底面半径为3cm，高为8cm，有一只长12cm的吸管任意斜放于杯中， 则吸管露出杯口外的长度至少为（     ）cm

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知直角三角形有两条边的长分别是3cm，4cm，那么第三条边的长是（    ）

A． B． C．或 D．

3．2018年最强台风“山竹”9月16日上午11时登陆广东深圳，造成巨大的经济损失.如图台风“山竹”把一棵大树在离地面 5m 处折断，树顶落在离树根 12m 处，则大树在折断前高为（    ）

A．18m B．13m C．17m D．12m

4．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现绳子刚好拉直并且下端刚好接触地面，则旗杆的高为（    ）

A．10 B．11 C．12 D．13

5．如图，一艘轮船以的速度从港口出发，向东北方向航行，另一艘轮船以的速度同时从港口出发，向东南方向航行，出发后，两船的距离是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，湖的两岸有A，C两点，在与成直角的方向上的点C处测得米，米，则A，C两点间的距离为（    ）

A．3米 B．6米 C．9米 D．10米

7．如图，圆柱的高为4cm，底面周长为6cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知长方形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，则蚂蚁要吃到食物，至少要爬行（    ）

A．4cm B．5cm C．7cm D．10cm

8．如图所示, 一个高1.5米,宽3.6米的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这块木板的长度是(　　)

A．3.8米 B．3.9米 C．4米 D．4.4米

9．如图，在水塔的东北方向 处有一抽水站，在水塔的东南方向 处有一建筑工地，在间建一条直水管，则水管的长为（    ）

A．10m B．13m C．14m D．8m

10．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时这架梯子的底端距墙底端0.7米，则这架梯子的顶端距离地面的高度为（　　　　）

A．0.7米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.0米

二、填空题

11．如图，一根树在离地面2米处断裂，树的顶部落在离底部4米处．树折断之前有      米．

12．一艘船以20海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船以15海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距      海里．

13．某工程队负责挖掘一处通山隧道，为了保证山脚A，B两处出口能够直通，工程队在工程图上留下了一些测量数据（此为山体俯视图，图中测量线拐点处均为直角，数据单位：米）．据此可以求得该隧道预计全长      米．

14．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U形池，该U形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘，点E在上，，一滑板爱好者从U形池内侧的点A滑到点E，则他滑行的最短距离约为      m．（取3）

15．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是          

16．如图，一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B点处吃蜜糖．已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，试计算小蚂蚁爬行的最短距离为         ．

17．从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有      米．

18．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为m的半圆，其边缘AB＝CD＝15m，点E在CD上，CE＝3m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为     m．（边缘部分的厚度忽略不计）

19．已知，如图，一轮船从港口A出发向东北方向航行了50海里，另一轮船同时从港口A出发向东南方向航行120海里，此时则两船相距      海里．

20．如图，一只蚂蚁从长为2cm，宽为2cm，高为3cm的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线长是   cm．

三、解答题

21．如图，AB为一棵大树(垂直于地面，即AB⊥BC)，在树上距地面12m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，再利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子经过的路程都是20m，求树高AB．

22．学校需要测量升旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．经测量，绳子多出的部分长度为2m，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端6m（如图所示），求旗杆的高度．

23．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B’，求BB’的长（梯子AB的长为5 m）．

24．如图，一个工人拿一个米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部也向外滑0.4米吗，为什么？．

25．如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO＝3m，∠OAB＝30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD＝60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度．（结果保留根号）[补充：直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半]

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．C

5．A

6．C

7．B

8．B

9．B

10．C

11．/

12．25

13．1000

14．

15．15cm

16．cm

17．6

18．20

19．130

20．5

21．15m

22．8m

23．

24．不是.

25．3﹣（m）