2022.11北京拔萃双语高一期中数学试卷

这是一份2022.11北京拔萃双语高一期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了将化成分数指数幂的形式是，函数的图象是，已知，那么下列命题中正确的是，已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
（满分150分 考试时间120分钟） 成绩
班级：姓名：考号：
……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O
选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在题号左侧）
1．如图所示，函数y＝f(x)在下列哪个区间上是增函数
A．[－4,4] B．[－4，－3]∪[1,4]
C．[－3,1] D．[－3,4]
2．将化成分数指数幂的形式是
A．B．C．D．
3．函数的图象是
4．已知，那么下列命题中正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则 D．若，则
5.设
则的值为
A .1 B. 0 C. -1 D.
6. 判断下列命题的真假,期中真命题的个数是
（1）“”是“”的充分条件；
（2）“”是“”的必要条件；
（3）“”是“”的充要条件；
（4）“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件；
（5）“”是“”的充分条件.
A．0个 B．1个 C． 2个 D．4个
7．已知函数，则
A． B． C． D．
8．果蔬批发市场批发某种水果，不少于千克时，批发价为每千克元，小王携带现金3000元到市场采购这种水果，并以此批发价买进，如果购买的水果为千克，小王付款后剩余现金为元，则与之间的函数关系为（）
9.定义在上的偶函数满足：对任意的，
有，则
A. B.
C. D.
10.函数，，定义，
则满足：
.既有最大值，又有最小值 .只有最小值，没有最大值
.只有最大值，没有最小值 . 既无最大值，也无最小值
填空题共6小题，每小题5分，共30分。
11.已知幂函数的图象过点，那么解析式 。
12.已知，集合，那么 。
13.若为奇函数,则实数_____ 。
14.。
15．。
16．函数为定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是________________。
解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知集合，，全集U=R．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）求CU(A∩B)；
（Ⅲ）如果，且A∩C≠，求a的取值范围．
18. （本小题满分12分）
用单调性定义证明函数在区间上单调递增．
（本小题满分12分）
设A={x|3≤x≤a}， B={y|y=3x+10，xA}，C={z|z=5x，xA}且B∩C=C，求实数a的取值．
20.已知函数是R上的奇函数,,当时,.
（1）求函数的解析式;（6分）
（2）解不等式.（6分）
21．已知函数的图象过点。
（ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）求实数的值，并证明函数为奇函数；（6分）
（ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论。（6分）
22．函数
（1）画出函数的图像（5分）
（2）当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）（5分）
答题纸
A．
C．
B．
D．