河北省邢台市襄都区邢台英华教育集团2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
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这是一份河北省邢台市襄都区邢台英华教育集团2023-2024学年八年级上学期月考数学试题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(一)数学第十二章~十三章第二节注意事项:共8页,总分120分,作答时间120分钟.一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列方程中,是分式方程的是()A. B. C. D.2.分式和的最简公分母是()A. B. C. D.3.下列命题的逆命题是真命题的是()A.两直线平行,内错角相等B.如果,那么C.钝角三角形中有两个锐角D.对顶角相等4.下面是马小虎的答卷,他的得分应是()姓名马小虎得分?判断题(每小题20分,共100分)(1)代数式,是分式.(√)(2)当时,分式无意义.(×)(3)不是最简分式.(×)(4)若分式的值为0,则的值为.(√)(5)分式中x,y的值均扩大为原来的2倍,分式的值保持不变.(×)A.40分B.60分C.80分D.100分5.下列各式从左到右的变形正确的是()A.B.C.D.6.若运算的结果为整式,则“*”中的式子可能是()A.B.C.D.7.如图,点A,E,C在同一直线上,,,,则AE的长为()A.2B.3C.4D.58.解分式方程时,去分母正确的是()A.B.C.D.9.下面是某同学化简分式的部分计算过程,则在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为().①②③④A.③②①B.③①②C.④②①D.④①②10.化简的结果是()A.B.C.1D.11.如图,点在CD上,,当,时,的度数为()A.B.C.D.12.在计算时,甲、乙两位同学使用方法不同,但计算结果相同,则()甲同学:.乙同学:.A.甲同学正确B.乙同学正确C.两人都正确D.两人都不正确13.某校开展研学综合实践活动,组织八年级学生去距离学校的教育小镇参观.其中一名老师带学生乘坐大巴车先走,过了,另一名老师乘坐小轿车出发,结果他们同时到达.已知小轿车的速度是大巴车速度的1.5倍,求大巴车的速度.若设大巴车的速度为,则可列方程()A.B.C.D.14.如图,“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形,两块试验田的小麦都收获了千克,那么“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量相比,()A.“丰收1号”高B.“丰收2号”高C.一样高D.无法确定哪个高15.若,则的值是()A.5B.6C.12D.1316.已知关于的分式方程无解,求的值.甲同学的结果:.乙同学的结果:.关于甲、乙两位同学计算的结果,下列说法正确的是()A.甲同学的结果正确B.乙同学的结果正确C.甲、乙同学的结果合在一起正确D.甲、乙同学的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分、每空2分)17.化简:_______.18.如图,点C,A,D在同一条直线上,,,,,.的周长为______,阴影部分的面积为_______.19.已知关于的分式方程.(1)若此方程的解为2,则_______.(2)若此方程的解为正数,则的取值范围为_________.三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)计算:(1).(2).21.(本小题满分9分)解方程:(1).(2).22.(本小题满分9分)如图,,且点A,D,C,F在同一直线上,点B,C,E在同一直线上.(1)若,求证:.(2)若,,求的度数.23.(本小题满分10分)下面是小白同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应的任务.解:第一步第二步第三步第四步.第五步任务:(1)填空:①上面的化简步骤中,第______步是进行分式的通分,通分的依据是__________________.②第______步开始出现错误,这一步错误的原因是__________________.(2)请写出正确的化简过程.(3)当时,求该分式的值.24.(本小题满分10分)【证明】(1)如图,于点,于点,,求证:.请补全证明过程.证明:∵,(已知),∴(垂直的定义),∴(),∴(两直线平行,同位角相等).∵(已知),∴______(等量代换),∴().【拓展】(2)若把(1)条件中的“”与结论“”对调,其他条件不变,所得命题是真命题还是假命题?如果是真命题,写出证明过程;如果是假命题,举出反例.【迁移】(3)如图,请你从四个选项:①,②,③,④中,选出三个作为条件,另一个作为结论,可以组成_______个真命题.25.(本小题满分12分)嘉嘉和淇淇研究一道习题:“已知,若分式的分子、分母都加上1,所得分式的值增大了还是减小了?”.嘉嘉想到了“用减去判断差的正负性”的思路.淇淇想到了“可以将两个分式化成分母相同,再比较分子的大小”的思路.两人的解题思路都正确.(1)请你任选一个思路说明.(2)当所加的这个数为2时,所得分式的值_______(填“增大了”或“减小了”).(3)当所加的这个数为时,你能得到什么结论?请说明理由.26.(本小题满分13分)近年来,随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装288辆,便抽调了部分熟练工和招聘一批新工人来完成新式电动汽车的安装,培训后上岗,一段时间后,调研部门发现:2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车;1名熟练工和3名新工人每月也可安装10辆电动汽车.(1)求每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装电动汽车的数量.(2)从这款电动汽车和某款燃油车的对比调查中发现:电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油车平均每千米的行驶费用少0.6元.当两款车的行驶费用均为200元时,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍.①求这款电动汽车平均每千米的行驶费用;②若电动汽车和燃油车每年的其他费用分别为6400元和4000元.问:每年行驶里程为多少千米时,买电动汽车的年费用更低?(年费用=年行驶费用+年其他费用)2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(一)数学参考答案1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.A 14.B 15.D16.D17.18.12 19.(1)5(2)且20.解:(1)原式.4分(2)原式.9分21.解:(1)去分母得,解得,检验:把代入得,∴分式方程的解为.4分(2)去分母得,解得,检验:把代入得,∴分式方程无解.9分22.解:(1)证明:∵,∴,∴,即.∵,∴.4分(2)∵,,∴,∴.∵,∴,∴. 9分23.解:(1)①二;分式的基本性质. 2分(2)三;括号前是“-”号,去掉括号后,括号里的第二项没有变号. 4分(2). 8分(3)当时,原式. 10分24.解:(1)同位角相等,两直线平行;;内错角相等,两直线平行.3分(2)是真命题. 4分证明:∵,(已知),∴(垂直的定义),∴(同位角相等,两直线平行),∴(两直线平行,同位角相等).∵(已知),∴(两直线平行,内错角相等),∴(等量代换). 8分(3)4. 10分25.解:(1)嘉嘉的思路:.∵,∴.∵,∴,∴,即所得分式的值增大了. 4分淇淇的思路:,.∵,∴,∴,即所得分式的值增大了. 4分(2)增大了. 6分(3)当所加的这个数为时,所得分式的值增大了. 7分理由:.∵∴,,∴,∴,即所得分式的值增大了. 12分26.解:(1)设每名熟练工每月可以安装辆电动汽车,每名新工人每月可以安装辆电动汽车,由题意得解得答:每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车,每名新工人每月可以安装2辆电动汽车. 4分(2)①设这款电动汽车平均每千米的行驶费用为元,则燃油车平均每千米的行驶费用为元,根据题意得,解得,经检验,是所列方程的解,且符合题意.答:这款电动汽车平均每千米的行驶费用为0.2元. 9分②燃油车平均每千米的行驶费用为(元).设每年行驶里程为千米,根据题意得,解得.答:当每年行驶里程大于4000千米时,买电动汽车的年费用更低. 13分
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