苏科版七年级上册3.2 代数式精品练习题

2023年苏科版数学七年级上册

《3.2 代数式》同步练习

一              、选择题

1.下列各式符合代数式书写规范的是（    ）

A.           B.         C.个        D.

2.七年级有10个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生（      ）

 A.（10n+30）人     B.（10n30）人    C.（3010n）人    D.10n人

3.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是(  )

A.m+n       B.n-m      C.n-m-1       D.n-m+1

4下列说法中,正确的是（    ）

A.a是代数式，1不是代数式

B.表示a，b的积的2倍的代数式为ab2

C.a,b两数差的平方与a，b两数的积的4倍的和表示为（a﹣b）2+4ab

D.xy的系数是0

5.用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（    ）

A.a，b两数的平方差

B.a与b差的平方

C.a与b的平方的差

D.b，a两数的平方差

6.一个两位数，个位上是a，十位上是b，用代数式表示这个两位数 (   )

A.ab        B.ba        C.10a＋b         D.10b＋a

7.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%.现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（    ）

A.（a+b）元     B.（a﹣b）元      C.（a+5b）元      D.（a﹣5b）元

8.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为(   )

A.        B.     C.        D.

9.x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为(       )

A.yx     B.y+x      C.10y+x     D.100y+x

10.木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木条锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成6段需要10分钟，则锯成n(n≥2且n为整数)段所需要的时间为(　　)

A.n分钟       B.2n分钟       C.(2n﹣2)分钟      D.(2n＋2)分钟

二              、填空题

11.用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为                  。

12.已知一个三位数，十位数字为x，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的3倍，这个三位数可表示为         

13.一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出.已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润      元.

14.一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为　   　元.

15.在一次募捐活动中，平均每名同学捐款a元，结果一共捐了b元，则式子可解释为____________.

16.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为________.

三              、解答题

17.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？

（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；

（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y

18.列式表示

（1）比a的一半大3的数；

（2）a与b的差的c倍；

（3）a与b的倒数的和；

（4）a与b的和的平方的相反数．

19.某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x kg，用x表示小王付款后的剩余现金.

20.如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am，宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少m?

21.为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过5m3，则按每立方米1.5元收费；若超过5m3，则超过部分按每立方米2元收费.

(1)若小明家这个月的用水量是4m3，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是7m3，则应付多少元？

(2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5)，则应付多少元？若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5)，则应付多少元？(用含x的代数式表示)

22.某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，设从甲仓库调往A县农用车x辆.

(1)甲仓库调往B县农用车_______辆，乙仓库调往A县农用车_______辆.(用含x的代数式表示)

(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费.(用含x的代数式表示)

(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少.

答案

1.A.

2.B

3.D

4.C.

5.A.

6.D

7.A.

8.A

9.D

10.C

11.答案为：6a2–3

12.答案为：113x+100.

13.答案为：0.12a.

14.答案为：0.4a

15.答案为：一共有几名同学捐款

16.答案为：m＋2(n－1).

17.解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，

因此（1）、（2）不是代数式.

（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式.

（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式.

（6）m米含有单位名称，故不是代数式.

（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式.

答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式.

18.答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．

19.答案为：3000－2.5x

20解：(πb2＋ab)m2　(πb＋2a＋b)m

21.解：(1)小明家应付4×1.5=6(元).

小英家应付5×1.5＋2×(7－5)=7.5＋4=11.5(元).

(2)小刚家应付1.5x元.

小红家应付5×1.5＋2(x－5)=(2x－2.5)元.

22.解：(1)12-x，10-x；(2)760-30x；(3)980；