新高考物理一轮复习实验重难点专题实验07 验证机械能守恒定律（含解析）

实验07 验证机械能守恒定律

1.熟悉“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项.

2.会验证创新实验的机械能守恒．

1．实验原理(如图所示)

通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．

2．实验器材

打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线．

3．实验过程

(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连．

(2)打纸带

用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．

(3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带．

(4)进行数据处理并验证．

4．数据处理

(1)求瞬时速度

由公式vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3….

(2)验证守恒

方案一：利用起始点和第n点计算

代入mghn和mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn2相等，则验证了机械能守恒定律．

注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2_mm的纸带(电源频率为50 Hz)．

方案二：任取两点计算

①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.

②算出mvB2－mvA2的值．

③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mvB2－mvA2，则验证了机械能守恒定律．

方案三：图像法

测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．

5．注意事项

(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．

(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的．

(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．

(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．

(5)此实验中不需要测量重物的质量．

6.对本实验的改进创新的方法

1．速度测量方法的创新

从测量纸带上各点速度→

2．研究对象的创新

从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒．

3．实验目的的创新

由验证机械能守恒定律创新为测量弹簧的弹性势能，测重力加速度．

【典例1】（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从一定高度由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知、（重力加速度g取，计算结果均保留一位小数）

（1）关于上述实验，下列说法中正确的是______；

A．重物最好选择密度较大的物块

B．重物的质量可以不测量

C．实验中应先释放纸带，后接通电源

D．可以利用公式来求解瞬时速度

（2）在纸带上打下计数点B时的速度v＝______m/s；

（3）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量______J，系统重力势能的减少量______J，实验结果显示略大于，那么造成这一现象的主要原因是_______。

（4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，做出获得的速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度g＝______。

【答案】     A     2.0     0.6     0.7     纸带与打点计时器间有摩擦，摩擦阻力做功造成机械能损失    

【解析】（1）[1]

A．为减小实验误差，重物最好选择密度较大的物块，以减小空气阻力，故A正确；

B．因为实验需要计算系统重力势能减少量

和系统动能增加量

需要验证两者是否相等，两式子不能把质量消除，所以需要测量重物的质量，故B错误；

C．实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；

D．本实验是验证机械能守恒的实验，若利用公式来求解瞬时速度，则需要满足机械能守恒的条件下才可以使用，故与本实验矛盾，故D错误。

故选A。

（2）[2]在纸带上打下计数点B时的速度

（3）[3]在打计数点O至B过程中系统动能的增加量为

[4]系统重力势能的减少量

[5]实验结果显示略大于，原因是纸带与打点计时器间有摩擦，摩擦阻力做功造成机械能损失；

（4）[6]由关系式

可得

由图像可知

解得

【典例2】（2022·全国·高三专题练习）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示。

（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。

（2）由图乙得:直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留2位有效数字）

（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。

A．小钢球摆动角度偏大

B．小钢球初始释放位置不同

C．小钢球摆动过程中有空气阻力

【答案】               0.59     C

【解析】（1）[1]设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为

到最低点时细线拉力最大，则

联立可得

即若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为；

（2）[2][3]由图乙得直线的斜率为

则小钢球的重力为

（3）[4]该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。

【典例3】（2022·四川省资中县球溪高级中学模拟预测）某同学用如图（a）所示的装置“验证机械能守恒定律”。实验的主要步骤如下：

（ⅰ）调整气垫导轨使之水平；

（ⅱ）用天平测量滑块（含遮光条）质量并记录为M；

（ⅲ）测量遮光条宽度并记录为d；

（ⅳ）将滑块放在气垫导轨上，通过轻质细绳与钩码连接，记录钩码总质量为m；

（ⅴ）将滑块从A位置释放后，测出遮光条通过光电门的时间Δt和A、B间的距离s；

（ⅵ）对测量数据进行分析，得出实验结论。

请回答下列问题。（已知当地的重力加速度大小为g）

（1）若步骤（ⅲ）用螺旋测微器测量遮光条宽度d的示数情况如图（b）所示，则d=___________mm。

（2）本实验中需验证的机械能守恒表达式为___________（用以上对应物理量的符号表示）。

（3）实验数据表明系统动能增加量明显大于重力势能减少量，可能的原因是________。

A．钩码总质量m远小于滑块质量M             B．钩码总质量m与滑块质量M相差不大

C．气垫导轨没有调水平，且左高右低             D．气垫导轨没有调水平，且左低右高

【答案】     5.740          C

【解析】（1）[1]螺旋测微器的读数为

（2）[2]从A运动到B过程中，设A、B间的距离s，整个系统重力势能减少量为

滑块和钩码增加的动能为

故实验需要验证

（3）[3]如果实验结果系统动能增加量明显大于重力势能减少量，则可能是气垫导轨不水平造成的。气垫导轨倾斜后，由于滑块的重力势能的增加或减少没有记入，故系统增加的动能和钩码减少的重力势能不相等。若左侧高，系统动能增加量大于钩码重力势能减少量，若右侧高，系统动能增加量小于钩码重力势能减少量。

故选C。

【典例4】（2022·全国·高三专题练习）阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，常用来研究匀变速直线运动的规律。现对该装置加以改进，利用改进后的装置（如图所示）验证机械能守恒定律。轻绳两端系着质量均为M的重物A（含挡光片）、B（含挂钩），物块B上放一质量为m的金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方，金属片C不能穿过圆环而B可以穿过，金属片C到圆环的高度为h，固定在A上的挡光片到光电门的竖直距离也为h，挡光片的宽度d。

（1）为了完成实验还需要记录或测量的物理量是______

A．物块B运动到圆环处的时间t

B．挡光片到圆环的竖直距离l

C．刚刚释放时物块AB之间的距离

D．挡光片穿过光电门的时间

（2）为了减小实验误差进行多次实验，改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属片C与圆环间的高度h以及挡光片穿过光电门的时间，通过描点作图，为了得到一条过原点的直线，则应该绘制的图像是______（选填

“h−∆t”、“”、“”），则该直线的斜率k=______（用字母m、g、M、d表示）。

【答案】     D         

【解析】解：（1）[1]ABC．要验证机械能守恒定律，金属片C到圆环的高度为h是已知条件，所以不需要测物块B运动到圆环处的时间t、挡光片到圆环的竖直距离l、物块AB之间的距离，ABC错误；

D．需要测出重物运动至光电门的速度，就必须测出挡光片穿过光电门的时间，所以D正确。

故选D。

（2）[2]重物A运动到光电门时的速度

由动能定理可有

联立以上两式解得

因此绘制的图像是，此图线是一条过原点的直线。

[3] 则该直线的斜率为

【典例5】（2022·浙江·高三专题练习）利用如图1所示的装置甲同学完成“探究功与物体速度变化关系”实验，小车在橡皮筋的作用下沿着木板滑行。实验中：

（1）如图1装置中的打点计时器要接下面的哪种电源___________。

（2）乙同学完成“验证机械能守恒定律”等分组实验，在图3实验器材中，既能用于“探究做功与物体速度变化的关系”，还能用于“验证机械能守恒定律”等分组实验的是___________。

（3）关于上面两个实验下列说法正确的是___________。

A．甲同学可以利用纸带上任意两点间的距离求所需速度

B．甲同学实验时长木板倾斜的目的是使橡皮筋所做的功等于合力所做的功

C．乙同学可以取纸带上任意2个计时点进行数据处理

D．乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点

（4）图4是实验中得到的纸带①、②，请计算②纸带计算b点对应速度___________m/s，其中纸带___________是验证机械能守恒定律实验得到的（填“①”或“②"）。

【答案】     B     B     BD##DB     0.70     ①

【解析】（1）[1]图1中打点计时器为电火花打点计时器，需要接220V交流电。

故选B。

（2）[2] “探究功与物体速度变化关系”实验需要小车、打点计时器、纸带、刻度尺、橡皮筋等，“验证机械能守恒定律”实验需要重锤、铁架台、打点计时器、纸带、刻度尺等，观察图3发现，能够同时用于此两个实验的只有打点计时器。

故选B。

（3）[3]A．根据“探究功与物体速度变化关系”实验原理，需要点迹间距均匀后的两点间距离求出匀速速度，故A错误；

B．甲同学实验时长木板倾斜的目的是平衡摩擦力，使橡皮筋所做的功等于合力所做的功，故B正确；

C．乙同学所做实验中，应将点迹不清晰的部分舍去后再选取点进行数据处理，故C错误；

D．乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点，以减小误差，故D正确。

故选BD。

（4）[4] b点对应速度

[5] “验证机械能守恒定律”实验中，重锤做匀加速直线运动，点迹间的距离应当会越来越大。

故选①。

【典例6】（2022·辽宁·沈阳二中三模）实验小组同学利用气垫导轨、数字计时器和拉力传感器做“研究沿斜面下滑物体的机械能守恒”实验，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一带有刻度尺的倾斜气垫导轨，导轨上A点处有一带遮光条的长方形滑块，用天平测得其总质量为m。定滑轮与拉力传感器之间的细绳是竖直的，定滑轮与滑块之间的细绳平行于气垫导轨。实验步骤如下：

①用图乙所示的游标卡尺测出测光条的宽度______cm；

②安装好实验器材，给气垫导轨接上气源，然后读出拉力传感器的示数F，同时从气垫导轨刻度尺上读出遮光条中心与光电门之间的距离L；

③烧断拉力传感器与滑块之间的细绳，让滑块滑向光电门并记录遮光条通过光电门的时间t；

④多次改变滑块与光电门之间的距离，每次实验测量相应的L与t值，填入相应的表格中。

试分析下列问题：

（1）小组同学根据测得的L与t的值，用描点法作出如图丙所示的图像，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率______，即可验证滑块沿下面下滑过程中机械能守恒；

（2）考虑到实际存在的空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，根据实际数据绘出图像的斜率为k，则______（填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】     1.060          大于

【解析】①[1]图乙为20分度游标卡尺，根据图示可知

（1）[2]运动物体在极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度，因此滑块经过光电门时的速度为

设气垫导轨与水平面间的夹角为，烧断细绳前滑块静止，根据受力平衡得

烧断细绳后，滑块下滑过程，对滑块，由机械能守恒定律可得

可得

故

可知图像的斜率

（2）[3]根据

可得

可知图像的斜率

所以