河南省周口市西华实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（9月份）（月考）

这是一份河南省周口市西华实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（9月份）（月考），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年河南省周口市西华实验中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列语句中正确的有（　　）个．
①不带“﹣”号的数都是正数；
②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；
③不存在既不是正数，也不是负数的数；
④0℃表示没有温度．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
3．（3分）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）下列各数中，既是分数又是正数的是（　　）
A．+1 B．﹣2 C．0 D．2.4
5．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2与 B．﹣（﹣2）与﹣2 C．|﹣3|与3 D．﹣|﹣3|与﹣3
6．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）
A．4 B．﹣4或10 C．4或﹣10 D．﹣10
7．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．若a和b都是负数，且|a|＞|b|，则a＜b
B．若a和b都是负数，且|a|＞|b|，则a＞b
C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b|
D．若a和b都是正数，且|a|＞|b|，则a＜b
8．（3分）已知x＞0，y＜0，且|x|＜|y|（　　）
A．零 B．正数 C．负数 D．非负数
9．（3分）某企业2020年月利润最高为12万元，月利润最低为﹣4万元，那么该企业最高的月利润比最低的月利润高（　　）
A．4万元 B．8万元 C．12万元 D．16万元
10．（3分）小明做这样一道题“计算：|（﹣3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，那么“■”表示的数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣3或9
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．（4分）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　 　kg”．
12．（4分）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 　 　﹣9．
13．（4分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，则m，n，p，q四个有理数中　 　．

14．（4分）数轴上到原点的距离不大于3的点对应的所有整数的和是　 　．
15．（4分）若a、b互为相反数，则代数式a+b﹣2的值为　 　．
16．（4分）已知有理数a，b，c满足等式|a﹣2|+|7﹣b|+|c﹣3|＝0，则2a+b﹣3c的值是 　 　．
17．（4分）﹣的绝对值的相反数与﹣2 的相反数的差是 　 　．
18．（4分）一跳蚤在一直线上从点A开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时　 　个单位长度．
三、解答题（共58分）
19．（6分）（1）如图，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？

（2）将下列各数填入它所在的数集的圈里．
2021，﹣15%，﹣0.618，7，﹣，0.3014，﹣72．

20．（12分）求下列各式的值．
（1）|﹣|+|﹣5|；
（2）|﹣2|+|﹣9|﹣|﹣7|；
（3）（﹣3）+5++；
（4）（﹣5）+（﹣6）+（﹣14）+16.5．
21．（5分）阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）＝﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
22．（6分）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b（a﹣b）﹣|b﹣a|．
（1）求（﹣3）*2的值；
（2）求（3*4）*（﹣5）的值．
23．（8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，﹣3，+14，+10，﹣12，﹣15，+16
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
24．（9分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：
a1＝0，a2＝﹣|a1﹣2|，a3＝﹣|a2﹣3|，a4＝﹣|a3﹣4|，…，以此类推．
（1）直接写出a2，a3，a4，a5的值；
（2）仔细观察（1）的结果，
填写：a1﹣a2＝　 　；a2﹣a3＝　 　；a3﹣a4＝　 　；a4﹣a5＝　 　；……
猜想：an﹣1﹣an＝　 　；
（3）探究a2021的值是多少．
25．（12分）如图，数轴上有三点A，B，C．请回答：
（1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中哪个点表示的数最小？最小是多少？
（2）若以B点为原点，则点A，B，C所表示的数各是多少？
（3）若要使点A，C都移动到B点，则点A
（4）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同


2023-2024学年河南省周口市西华实验中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列语句中正确的有（　　）个．
①不带“﹣”号的数都是正数；
②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；
③不存在既不是正数，也不是负数的数；
④0℃表示没有温度．
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据正数与负数的性质及意义可求解．
【解答】解：①0不带“﹣”号但不是正数，故原说法错误；
②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；
③0既不是正数，也不是负数的数；
④4℃表示温度为0度，故原说法错误．
故正确的有1个．
故选：B．
【点评】本题主要考查正数与负数，属于基础题．
2．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
如果温度上升3℃，记作+3℃，
温度下降7℃记作﹣2℃．
故选：A．
【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．（3分）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（　　）
A． B． C． D．
【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【解答】解：∵|+0.9|＝5.9，|﹣0.8|＝0.8，|﹣4.3|＝2.6，
又∵0.8＜5.9＜1.7＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的元件．
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．
4．（3分）下列各数中，既是分数又是正数的是（　　）
A．+1 B．﹣2 C．0 D．2.4
【分析】分别根据分数以及正数和负数的定义判断即可．
【解答】解：A．+1是整数，故本选项不符合题意；
B．﹣是负数；
C．0既不是正数，故本选项不符合题意；
D．7.4既是分数又是正数．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数以及正数和负数，掌握相关定义是解答本题的关键．
5．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2与 B．﹣（﹣2）与﹣2 C．|﹣3|与3 D．﹣|﹣3|与﹣3
【分析】根据相反数的定义对四个选项进行一一分析，即可得到答案．
【解答】解：A、这两个数互为倒数；
B、﹣（﹣2）＝2，故此选项符合题意；
C、这两个数的结果是同一个数3；
D、这两个数的结果是同一个数﹣3；
故选：B．
【点评】本题考查了实数的性质，能够正确利用相反数的意义是解题的关键．
6．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）
A．4 B．﹣4或10 C．4或﹣10 D．﹣10
【分析】数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移7个单位，即增加7，向左平移就减少7．
【解答】解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：﹣3+7＝6，
如果A向左平移得到，点B表示的数是：﹣3﹣7＝﹣10，
故点B表示的数是6或﹣10．
故选：C．
【点评】此题主要考查了数轴，掌握数轴上的点平移法则是解题关键．
7．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．若a和b都是负数，且|a|＞|b|，则a＜b
B．若a和b都是负数，且|a|＞|b|，则a＞b
C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b|
D．若a和b都是正数，且|a|＞|b|，则a＜b
【分析】分别根据正数和负数的定义以及绝对值的性质判断即可．
【解答】解：A．若a和b都是负数，则a＜b，故本选项符合题意；
B．若a和b都是负数，则a＜b，故本选项不符合题意；
C．若a＞0，则|a|＞|b|不一定成立；
D．若a和b都是正数，则a＞b，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了正数和负数以及绝对值，掌握绝对值的性质是解答本题的关键．
8．（3分）已知x＞0，y＜0，且|x|＜|y|（　　）
A．零 B．正数 C．负数 D．非负数
【分析】根据绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得答案．
【解答】解：∵x＞0，y＜0，
∴x+y＜6，
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．
9．（3分）某企业2020年月利润最高为12万元，月利润最低为﹣4万元，那么该企业最高的月利润比最低的月利润高（　　）
A．4万元 B．8万元 C．12万元 D．16万元
【分析】用该企业最高的月利润减去最低的月利润即可．
【解答】解：12﹣（﹣4）
＝12+4
＝16（万元），
即该企业最高的月利润比最低的月利润高16万元．
故选：D．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的减法，正确列出算式是解答本题的关键．
10．（3分）小明做这样一道题“计算：|（﹣3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，那么“■”表示的数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣3或9
【分析】根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项．
【解答】解：设这个数为x，则
|（﹣3）+x|＝6，
∴﹣5+x＝﹣6或﹣3+x＝2，
∴x＝﹣3或9．
故选：D．
【点评】考查了绝对值的运算．注意绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．（4分）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　﹣1.5　kg”．
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【解答】解：“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加﹣3.5kg”．
故答案为：﹣1.7．
【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．
12．（4分）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 　＞　﹣9．
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】解：∵|﹣7|＝7，|﹣7|＝9，
∴﹣7＞﹣6，
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
13．（4分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，则m，n，p，q四个有理数中　m　．

【分析】根据n+q＝0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最小，本题得以解决．
【解答】解：∵n+q＝0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
∴绝对值最小的点M表示的数m，
故答案为：m．
【点评】本题考查有理数的大小比较及实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
14．（4分）数轴上到原点的距离不大于3的点对应的所有整数的和是　0　．
【分析】根据题意得出：到原点的距离不大于3的整数即到原点的距离小于等于3的整数．
【解答】解：如图：到原点的距离不大于3的整数有：0，±2，±3．

（﹣3）+（﹣7）+（﹣1）+0+7+2+3＝5，
故答案为：0．
【点评】本题主要考查的是数轴上．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
15．（4分）若a、b互为相反数，则代数式a+b﹣2的值为　﹣2　．
【分析】由相反数的性质知a+b＝0，再代入计算可得．
【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
则a+b﹣2＝6﹣2＝﹣2，
故答案为：﹣6．
【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握相反数的性质和整体代入思想的运用．
16．（4分）已知有理数a，b，c满足等式|a﹣2|+|7﹣b|+|c﹣3|＝0，则2a+b﹣3c的值是 　2　．
【分析】根据绝对值的非负性求出a、b、c的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵|a﹣2|+|7﹣b|+|c﹣4|＝0，而|a﹣2|≥2，|c﹣3|≥0，
∴a﹣4＝0，7﹣b，
即a＝3，b＝7，
∴2a+b﹣3c
＝4+7﹣6
＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查绝对值的非负性，理解绝对值的非负性是正确的前提．
17．（4分）﹣的绝对值的相反数与﹣2 的相反数的差是 　﹣3　．
【分析】根据相反数、绝对值的定义以及题意列式计算即可．
【解答】解：由题意得，﹣|﹣＝﹣＝﹣5，
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查绝对值，相反数，理解绝对值、相反数的定义是正确解答的前提．
18．（4分）一跳蚤在一直线上从点A开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时　50　个单位长度．
【分析】根据题意，可以写出前几次落点可以用哪些数字表示，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到当它跳第100次落下时，落点处离A点的距离是多少个单位长度．
【解答】解：由题意可得，
第1次落点可以用1表示，
第4次落点可以用﹣1表示，
第3次落点可以用5表示，
第4次落点可以用﹣2表示，
…，
则第100次落点可以用﹣50表示，
故当它跳第100次落下时，落点处离A点的距离是50个单位长度，
故答案为：50．
【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，可以写出每次落点可以用哪个数字表示，发现数字的变化特点．
三、解答题（共58分）
19．（6分）（1）如图，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？

（2）将下列各数填入它所在的数集的圈里．
2021，﹣15%，﹣0.618，7，﹣，0.3014，﹣72．

【分析】（1）两个圈的重叠部分表示负分数集合；
（2）在圈中将数正确分类即可．
【解答】解：（1）如图中，这两个圈的重叠部分表示负分数的集合；
（2）如图所示：

【点评】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
20．（12分）求下列各式的值．
（1）|﹣|+|﹣5|；
（2）|﹣2|+|﹣9|﹣|﹣7|；
（3）（﹣3）+5++；
（4）（﹣5）+（﹣6）+（﹣14）+16.5．
【分析】（1）（2）先化简绝对值，再加减；
（3）先把同分母的分数加减比较简便；
（4）先把0.5化为分数，再把分母相同的相加．
【解答】解：（1）|﹣|+|﹣6|
＝+4
＝5；
（2）|﹣2|+|﹣9|﹣|﹣8|
＝2+9﹣8
＝4；
（3）（﹣3）+5++
＝﹣3++5+
＝﹣5+5+
＝2；
（4）（﹣5）+（﹣6）+16.7
＝﹣5﹣14﹣6
＝﹣20+10
＝﹣10．
【点评】本题主要考查了有理数的加减，掌握有理数的加减法法则、加法的运算律和绝对值的意义是解决本题的关键．
21．（5分）阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）＝﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
【分析】仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得．
【解答】解：原式＝[（﹣1）+（﹣）]+[（﹣2000）+（﹣）+[（﹣1999）+（﹣
＝[（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）]+[（﹣）+（﹣+（﹣
＝0+（﹣）
＝﹣．
【点评】本题考查了运用拆项法进行有理数的加法计算．要求学生首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．
22．（6分）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b（a﹣b）﹣|b﹣a|．
（1）求（﹣3）*2的值；
（2）求（3*4）*（﹣5）的值．
【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；
（2）先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可．
【解答】解：（1）（﹣3）*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣2）|＝﹣5﹣5＝﹣10；

（2）∵4*4＝（3﹣2）﹣|4﹣3|＝﹣4，（﹣2）*（﹣5）＝[（﹣6）﹣（﹣5）]﹣|﹣5﹣（﹣2）|＝0，
∴（3*7）*（﹣5）＝0．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的关键．
23．（8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，﹣3，+14，+10，﹣12，﹣15，+16
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．
（2）耗油量＝耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）＝2千米；
（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|＝15+6+14+11+10+12+4+15+16+18＝118（千米），
则耗油118×a＝118a公升．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米，这天下午汽车共耗油118a公升．
【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．
24．（9分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：
a1＝0，a2＝﹣|a1﹣2|，a3＝﹣|a2﹣3|，a4＝﹣|a3﹣4|，…，以此类推．
（1）直接写出a2，a3，a4，a5的值；
（2）仔细观察（1）的结果，
填写：a1﹣a2＝　2　；a2﹣a3＝　3　；a3﹣a4＝　4　；a4﹣a5＝　5　；……
猜想：an﹣1﹣an＝　n　；
（3）探究a2021的值是多少．
【分析】（1）根据绝对值的计算可求得答案；
（2）根据（1）中所求结果，代入计算可求得答案，再根据变化规律可得出猜想；
（3）根据猜想把n个式子相加可得到a1﹣a2021可求得答案．
【解答】解：（1）∵a1＝0，
∴a3＝﹣|a1﹣2|＝﹣|8﹣2|＝﹣2，
a5＝﹣|a2﹣3|＝﹣|﹣3﹣3|＝﹣5，
a6＝﹣|a3﹣4|＝﹣|﹣3﹣4|＝﹣9，
a5＝﹣|a4﹣5|＝﹣|﹣6﹣5|＝﹣14；
（2）由（1）可知a1﹣a2＝0﹣（﹣2）＝4，a2﹣a3＝﹣2﹣（﹣5）＝3，a5﹣a4＝﹣5﹣（﹣7）＝4，a4﹣a8＝﹣9﹣（﹣14）＝5，
所以可猜an﹣8﹣an＝n，
故答案为：2，3，7，5，n；
（3）由（2）可知a1﹣a6+a2﹣a3+a7﹣a4+a4﹣a7+…+an﹣1﹣an＝2+2+4+5+…+n，
∴a8﹣a2021＝2+3+…+2021＝＝2043230，
又∵a1＝8，
∴a2021＝﹣2043230．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，由条件求得（2）中的猜想是解题的关键．
25．（12分）如图，数轴上有三点A，B，C．请回答：
（1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中哪个点表示的数最小？最小是多少？
（2）若以B点为原点，则点A，B，C所表示的数各是多少？
（3）若要使点A，C都移动到B点，则点A
（4）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同

【分析】（1）根据向左移动减求出点B表示的数，再比较大小即可；
（2）根据点A，B，C得相对位置，可直接得出；
（3）根据点A，B，C得相对位置，可直接得出；
（4）三种移动方法，分别固定A，B，C即可得出结论．
【解答】解：（1）将B点向左移动3个单位长度后，对应的数为﹣1﹣5＝﹣4，
∵﹣4＜﹣7＜2，
∴三个点所表示的数中B点表示的数最小，最小是﹣4；
（2）若以B点为原点，则点A所表示的数是﹣8，点C所表示的数是3；
（3）若要使点A，点C都移动到B点，点C应向左移动3个单位长度；
（4）共三种移动方法：①移动点B，点C，点C向左移动6个单位长度；
②移动点A，点C，点C应向左移动3个单位长度；
③移动点A，点C，点B向右移动3个单位长度．
【点评】本题考查了数轴，熟记“向左移动减，向右移动加”的规律是解题的关键．
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