【期中模拟】（人教版2019）2023-2024学年高二上学期物理 必修3 第二单元 静电场中的能量 B卷.zip

第二单元 静电场中的能量B卷

班级            姓名           学号             分数        

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

1．“超级电容器”由于电极中加入了表面积非常大的石墨烯，所以具备超大的容量，适合作为动力电池的助力动力源。相对于普通电容器，“超级电容器”（　　）

A．极板电荷量较大

B．极板间的电场强度较大

C．单位电压容纳的电荷量较大

D．带相同电荷量时电压较大

【答案】C

【详解】CD．由于超级电容器具备超大的容量，即单位电压容纳的电荷量较大，也就是电容C较大，故带相同电荷量时电压较小，C正确，D错误；

AB．电容器的容纳能力较大，并不代表实际使用中极板电荷量较大、场强较大，也有可能极板电荷量很小，场强很小，AB错误。

故选C。

2．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点。用和分别表示A、B两点电势的高低；将一个点电荷先后放在A、B两点时，它所受的电场力的大小分别为和。则下列关系正确的是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】B

【详解】电场线的疏密表示电场强度的强弱，由于B点的电场线密，所以B点的电场强度大于A点的场强，根据

可知，故点电荷先后放在A、B两点时，它所受的电场力的大小满足

而沿着电场线方向，电势降低，即

故选B。

3．接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，a、b为过点电荷与球壳球心连线上的两点，a点在点电荷左侧，b点在点电荷右侧，a、b两点到点电荷的距离相等，a、b点所在位置的电场线如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．该点电荷带负电

B．a点的电场强度比b点的大

C．a点的电势大于b点的电势

D．导体球壳内的电场强度大于零

【答案】C

【详解】A．电场线由正电荷出发，由a、b点所在位置的电场线方向可知该点电荷带正电，故A错误；

B．电场线分布如图

电场线越密，场强越大，所以a点的电场强度比b点的小，故B错误；

C．由电场线与等势面垂直，电场线由高等势面指向低等势面可知a点的电势大于b点的电势，故C正确；

D．由静电屏蔽可知，导体壳内的场强处处为零，故D错误。

故选C。

4．如图所示为某静电场中x轴上各点电势的分布图。一质量为m，电荷量大小为q的粒子从坐标处以初速度沿x轴正方向射出，仅在静电力作用下恰好在区间内往复运动，已知、处电势为，下列说法正确的是（　　）

A．粒子一定带负电

B．粒子从运动到的过程中，加速度先增大后减小

C．粒子从运动到的过程中，电势能先增大后减小

D．粒子从射出后能运动到无穷远处至少需要动能

【答案】B

【详解】A．粒子从坐标处以初速度沿x轴正方向射出，仅在静电力作用下恰好在区间内往复运动，可知粒子从运动到的过程中，粒子速度减小，电场力方向沿x轴向左，沿电场线方向电势降低，可知区间内电场强度方向沿x轴向左，故粒子一定带正电，故A错误；

B．图象的斜率大小表示电场强度大小，电场力是粒子的合外力，粒子从运动到的过程中，斜率大小先增大后减小，故加速度先增大后减小，故B正确；

C．粒子从运动到的过程中，区间电场强度方向沿x轴向右，电场力做正功，粒子动能增大，区间内电场强度方向沿x轴向左，电场力做负功，粒子动能减小，可知在处粒子的动能最大，故电势能先减小后增大，故C错误；

D．根据动能定理得

粒子从射出后能运动到无穷远处至少需要动能

故D错误。

故选B。

5．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P为正电荷。P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，a、b、c、d为电场中的4个点。下列说法正确的是（　　）

A．P、Q两点处的电荷带同种电荷

B．c点与d点场强方向相同，电势也相同，a点电场强度小于b点电场强度

C．一负电子从c点到b点电场力做正功

D．负电子在a点电势能比在b点的电势能大

【答案】B

【详解】A．由等势面作出电场线，如图所示

可知P、Q两点处的电荷带异种电荷，故A错误；

B．根据点电荷场强决定式以及场强的叠加原理可知，c点与d点场强方向相同，因为c点与d点在同一等势面上，所以c点与d点电势也相同，又因b点等差等势面比a点密集，可知b点场强较大，即a点电场强度小于b点电场强度，故B正确；

C．电场线从高电势面指向低电势面，所以c点电势高于b点电势，由可知，c点电势能低于b点电势能，所以一负电子从c点到b点电场力做负功，故C错误；

D．因为a点电势高于b点电势，由可知电子在a点电势能比在b点的电势能小，故D错误。

故选B。

6．如图所示，一长为L的绝缘轻绳一端系着质量为m、带电荷量为+q的小球（可视为质点）、另一端固定在O点，整个空间存在与竖直方向夹角为的匀强电场。小球绕O点在竖直面ACBD内做圆周运动，其中AB水平，CD竖直，E、F连线与电场平行且经过O点，小球运动到A点时速度最小，为，g为重力加速度，则下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的电场强度大小为 B．小球从A点运动到B点，合力做功为4mgL

C．小球在B点时轻绳的拉力大小为6mg D．小球运动到E点时机械能最小

【答案】D

【详解】A．小球运动到A点时速度最小，则电场力和重力的合力水平向右，电场力

mg

解得匀强电场的电场强度大小

故A错误；

B．电场力和重力的合力大小

F合=mg

方向水平向右，所以小球从A点运动到B点合力做功为2mgL，故B错误；

C．A到B过程，由动能定理有

小球在B点时有

解得小球在B点时轻绳的拉力大小

故C错误；

D．由能量守恒知，小球运动到E点时电势能最大，机械能最小，故D正确。

故选D。

7．如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为φ0=4.5V、φB=0V、φC=9V，且边长，，则下列说法中正确的是（　　）

A．电场强度的大小为

B．一个电子在O点由静止释放后会做曲线运动

C．电场强度的大小为100V/m

D．一个电子在O点由静止释放后会沿直线OB运动

【答案】C

【详解】AC．由匀强电场的特点可知，则B、C连线中点D的电势为B、C电势的平均值，即为4.5V。连接OD，即为一条等势线，作出过D的与OD垂直的线ED如图，即电场线，

由几何关系可知

所以

D是BC的中点，则△OBD是等边三角形，又，所以DE与BD之间的夹角是，则电场线与OB之间的夹角也是，故该电场的场强方向沿∠B的角平分线向上，根据电势差与电场强度的关系

=

而

代入数据可得

故A错误，C正确；

BD．由作电场的图可知，一个电子在O点由静止释放后会沿电场线运动，而不会沿直线OB运动，故BD错误;

故选C。

8．某电场的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）

A．A点的电场强度比C点的小

B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大

C．电荷沿等势面移动的过程中，电场力始终不做功

D．正电荷由A点移动到C点，电场力做负功

【答案】C

【详解】A．由等势面与电场线密集程度的关系可知，等差等势面越密集的地方电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；

B．负电荷在电势越高的位置电势能越小，因此负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，B错误；

C．沿等势面移动电荷，电场力的方向与运动方向垂直，因此电场力不做功，C正确；

D．正电荷由A点移动到C点，电场力做正功，D错误。

故选C。

9．如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系，坐标平面与电场方向平行。坐标系中有一个经过O、A、B三点的圆，点为圆心，A点坐标为，A点电势为，点电势为，点电势为，则（　　）

A．电场强度的方向为由方向 B．电场强度的方向为由方向

C．电场强度大小为 D．电场强度大小为

【答案】BD

【详解】AB．如图所示，连接、，则为直角三角形。

在匀强电场中，沿任意一条直线电势均匀变化，则有

所以点电势为，即、A两点连线为等势线，电场方向为由方向，故A项错误，B项正确；

CD．根据图中数据可知，圆半径，由几何关系可知，，所以

所以电场强度大小为

故C项错误，D项正确。

故选BD。

10．“＜”形带电体右侧的等差等势线的分布情况如图中实线所示，一带正电粒子（不计重力）在带电体形成电场中的一段运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是粒子运动轨迹与同一条等势线的交点，c是粒子运动轨迹上一点。下列说法正确的是（　　）

A．a、b两点的电场强度相同

B．c点的电势高于a点的电势

C．粒子在a点的电势能大于在c点的

D．粒子在a点的动能大于在c点的

【答案】BD

【详解】A．因ab两点等势线的疏密程度相同，可知电场线的疏密相同，则a点的电场强度与b点的电场强度大小相同，但是方向不同，故A错误；

BCD．根据运动轨迹可知，带正电粒子从a运动到c受电场力方向大致向右，则电场力做负功，电势能增大，动能减小，即粒子在a点的动能大于在c点的动能，粒子在a点的电势能小于在c点的电势能，由于同一正电荷在高电势点的电势能较大，可知c点的电势高于a点的电势，故BD正确，C错误；

故选BD。

11．如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场E（图中未画出），圆的两条直径AB与CD间的夹角为，从A点向圆形平面内不同方向发射速率相同的质子（不计质子间相互作用），发现从圆边界射出的粒子中D点射出的粒子速度最大。以A为坐标原点。沿AB方向建立x坐标轴，B点的坐标为，x轴上从A到B的电势变化如图乙所示，则（　　）

A．CD间电势差

B．CD间电势差

C．电场强度

D．电场强度

【答案】BD

【详解】CD．从圆边界射出的粒子中D点射出的粒子速度最大，可知电场力做功最大，沿电场线方向的位移最大，可知场强沿CD方向，则

可得电场强度

故C项错误，D项正确。

AB．CD间电势差

故A项错误，B项正确。

故选BD。

12．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）

A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大

B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变

C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大

D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变

【答案】AD

【详解】AB．若保持S闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，根据匀强电场电场强度与电势差的关系以及平衡条件有

可知，当将A板向B板靠近时，d减小，电场强度E增大，θ将增大，故A正确；B错误；

CD．若断开S，电容器带电量保持不变，根据电容的计算公式

可得

由于Q、S不变，只是d减小，所以电场强度不变，电场力不变，则θ不变， 故C错误，D正确。

故选AD。

第II卷（非选择题 共40分）

二、计算题（满分40分，其中13题8分，14题10分，15题10分，16题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）

13．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，某研究小组同学按照图甲所示连接电路，并将传感器与计算机相连。实验时，先将开关S掷向1，一段时间后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。

（1）由电路图可知，传感器1应为        ，传感器2应为        。

A．电流传感器　　B．电压传感器　　C．温度传感器　　D．压力传感器

（2）用U表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，当开关掷向1后的一段时间里，下列图像正确的有        。

A．  B．  

C．    D．    

（3）开关掷向2后，通过R的电流方向为        （填“向上””或“向下”）。

（4）若电源电动势为2V，开关掷向2后，通过R的电流大小的变化图像如图乙所示，则该电容器的电容为        F。（结果保留两位有效数字）

【答案】     A     B     AD/DA     向下     ////

【详解】（1）[1]由电路图可知传感器1串联在电路中，因此为电流传感器。

[2]传感器2并联在电路中，为电压传感器。

（2）[3]电容器在充电过程中，充电电流逐渐减小，电容器两端电压逐渐增大，电压的变化率逐渐变小，最后趋于稳定值，故AD正确，BC错误。

故选AD。

（3）[4]开关掷向2后，电容器开始放电，通过R的电流方向向下。

（4）[5]由图乙显示的i-t图像的面积可求出电容器的电荷量

则电容器的电容

因电荷量的值需估算，所以电容值在均可。

14．如图，空间存在水平向右的匀强电场，一带电量为、质量为m的小球，自距离地面高h的A点由静止释放。落地点B距离释放点的水平距离为，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）落地时小球的动能。

【答案】（1）；（2）；

【详解】（1）小球竖直方向做自由落体运动，有

水平方向做匀加速直线运动，有

根据牛顿第二定律，有

联立解得

（2）根据动能定理

解得落地时小球的动能为

15．如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4cm，其连线的延长线与金属板A成30°角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为-4.8×10-17J，元电荷e=1.6×10-19C。求：

（1）C、D两点间的电势差UCD，匀强电场的场强大小E；

（2）若选取A板的电势φA=0，C点距A板1cm，电子在D点的电势φD和电势能为多少？

【答案】（1）300V，1.5×104V/m；（2）-450V，7.2×10−17J

【详解】（1）电子从C点移到D点，根据电势差的定义，有

电场强度

（2）AD两点的电势差

UAD=EdAD=1.5×104×3×10−2V=450V

由

UAD=φA-φD

φA=0

可得

φD=-450V

电子在D点的电势能为

EP=qφD=−1.6×10−19×（−450）J=7.2×10−17J

16．如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的场强为E的匀强电场，一质量、带负电荷的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角，重力加速度为g（g取）。

（1）求小球所受的电场力大小；

（2）求小球在A点的速度为多大时，小球经过D点时对圆轨道的压力最小。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）小球在C点时速度最大，则电场力与重力的合力沿DC方向，所以小球受到的电场力的大小

（2）要使小球经过D点时对圆轨道的压力最小，则必须使小球经过D点时的速度最小，即在D点小球对圆轨道的压力恰好为零，有

解得

在小球从圆轨道上的D点运动到A点的过程中，根据动能定理有

解得