物理2 法拉第电磁感应定律多媒体教学课件ppt

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导线切割磁感线时的感应电动势(1)如图所示,导线垂直于磁场运动,磁感应强度B、导线、导线的速度v两两垂直时,设轨道的宽度为L,在Δt时间内导线的位移为Δtv,根据法拉第电磁感应定律E= ,产生的感应电动势大小为 　　
(2)如图所示,导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁场方向有一夹角α时,将速度分解为垂直于和平行于磁场方向的两个分量,平行分量不产生感应电动势,垂直分量为v2=vsin α,产生的感应电动势大小为E=　　　　。 
情境链接如图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,产生的感应电动势多大?
提示 公式E=Blv中的l为导体切割磁感线的有效长度,也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度,因此该金属弯杆的有效长度为Lsin θ,故感应电动势大小为BLvsin θ。
易错辨析(1)公式E=BLv中的L是导体棒的总长度。(　　)(2)磁场相对导体棒运动,导体棒中也可能产生感应电动势。(　　)(3)导体棒在磁场中运动速度越大,产生的感应电动势一定越大。(　　)
探究点一　导线平动切割磁感线时的感应电动势
如图所示,把一矩形线框放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线框平面跟磁感线垂直。导体棒MN与线框接触良好,以大小为v的速度垂直于线框运动。试计算导体棒MN切割磁感线时的感应电动势。
提示 在Δt时间内穿过闭合电路磁通量的变化量ΔΦ=BΔS=BLvΔt,根据法拉第电磁感应定律,得
公式E=BLv中,L指有效切割长度。
(1)图甲中的有效切割长度为:L=Lcdsin θ。(2)图乙中的有效切割长度为:L=LMN。(3)图丙中的有效切割长度为:沿v1的方向运动时,L= R;沿v2的方向运动时,L=R。
【例1】 (多选)(2023天津新华中学高二期末)如图所示,abcd为水平放置的平行U形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动,金属杆与导轨接触良好。下列说法正确的是(　　)
A.电路中感应电动势的大小为B.电路中感应电动势的大小为BlvC.金属杆所受安培力的大小为D.电路中感应电流的大小为
对点演练1(多选)(2023山西忻州高二期末)如图所示,将一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是(　　)
A.感应电流方向不变B.直径CD始终不受安培力C.感应电动势最大值E=BavD.感应电动势平均值 =πBav
解析 闭合回路进入磁场的过程中,磁通量一直在变大,由楞次定律可知,感应电流的方向不变,A正确;从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,闭合回路的磁通量一直在变大,故回路中始终存在感应电流,CD段与磁场方向垂直,所以直径CD始终受安培力,B错误;从D点到达边界开始到C点进入磁场的过程可以理解为部分电路切割磁感线的运动,在切割的过程中,切割的有效长度先增大后减小,最大有效长度等于半圆的半径,即最大感应电动势为Em=Bav,C正确;根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的平均值为
探究点二　导线转动切割磁感线时的感应电动势
某直升机在我国某地上空悬停,长度为L的螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动(俯视),转动角速度为ω。该处地磁场的水平分量为Bx,竖直分量为By。叶片的近轴端为a,远轴端为b。忽略转轴的尺寸,比较a、b两端电势的高低,并计算叶片中的感应电动势为多少?
提示 我国某地上空地磁场方向有向下的分量,大小为By,当螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动(俯视)时,根据右手定则可知,a端电势低于b端电势;大小为
转动切割磁感线方法一:棒上各处速率不等,故不能直接用公式E=Blv求。由v=ωr可知,棒上各点的线速度跟半径成正比,故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。
【例2】 长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动,如图所示,磁感应强度为B,求:(1)金属棒各点的平均速率。(2)a、b两端的电势差。(3)经时间Δt金属棒ab扫过的面积中磁通量为多少?此过程中平均感应电动势多大?
对点演练2如图所示,将一根总电阻为R的直导线弯成一半径为a的金属环,放在竖直平面内,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为 的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为(　　)
1.(平动切割磁感线)如图所示,水平桌面上放置电阻不计、长度分别为l1和l2(l2>l1)的直金属棒ab和bc连接而成的直角金属框,金属框处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属框以大小为v的速度沿着bc方向匀速移动时,直角金属框两端的电压为(　　)A.Bl1vB.Bl2vC.B(l1+l2)vD.B(l2-l1)v
解析 当金属框以速率v沿着bc方向匀速移动时,ab边切割磁感线,产生的感应电动势为E=Bl1v,bc边不切割磁感线,不产生感应电动势。由于金属框中没有感应电流,所以ac两端的电压等于ab产生的感应电动势,为U=E=Bl1v,故选A。
2.(平动切割磁感线)飞机在北半球的上空以速度v从东向西水平飞行,飞机机身长为a,机翼两端点的距离为b。该空间地磁场的磁感应强度的竖直分量为B1,水平分量为B2。设驾驶员左侧机翼的端点为C,右侧机翼的端点为D,C、D两点间的电压为U,则(　　)A.U=B1bv,且C点电势高于D点电势B.U=B1bv,且C点电势低于D点电势C.U=B2av,且C点电势高于D点电势D.U=B2av,且C点电势低于D点电势
解析 飞机从东向西水平飞行时,机翼切割磁场竖直分量,由导体棒切割磁感线公式E=BLv可知,飞机产生的感应电动势E=B1bv,C、D两点间的电压为U=B1bv,由右手定则可知,在北半球,不论沿何方向水平飞行,都是飞机的左方机翼电势高,右方机翼电势低,即C点电势高于D点电势,故A正确。
3.(转动切割磁感线)如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,金属圆盘的电阻不计,则通过电阻R的电流的方向和大小是(　　)
解析 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动,可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动,其产生的感应电动势大小为E= Br2ω,由右手定则可知感应电流方向由圆盘边沿指向圆心,故通过电阻R的电流大小I=方向由d到c,选项D正确。
4.(转动切割磁感线)(2023山西晋中高二校考)如图所示,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上,当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l,下列判断正确的是(　　)A.Ua>Uc,金属框中无电流B.Ub>Uc,金属框中电流方向沿abcaC.Ubc= Bl2ω,金属框中电流方向沿acbaD.Ubc=- Bl2ω,金属框中无电流