【期中模拟卷】苏教版2019 2023-2024学年高二数学 选修1第一章+直线与方程综合测试卷

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第1章 直线与方程（单元重点综合测试）
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知直线l1：ax＋2y－3＝0，l2：3x＋(a＋1)y－a＝0，若l1⊥l2，则a的值为(　 )
A．－ B． C．1 D．－2
【答案】A
【解析】　∵l1⊥l2，显然两直线的斜率存在且都不为0，∴×＝－1，解得a＝－．故选A．
2．已知直线x＋2y＋3＝0与直线2x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为(　 )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】　因为直线x＋2y＋3＝0与直线2x＋my＋1＝0平行，所以＝，可得m＝4，所以2x＋4y＋1＝0，即x＋2y＋＝0，所以由两平行直线间距离公式可得d＝＝．故选A．
3．直线x－2y＋2＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　 )
A．2x＋y－4＝0 B．x＋2y－1＝0
C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－4＝0
【答案】D
【解析】　直线x－2y＋2＝0上的点(－2,0)关于直线x＝1对称的点A(4,0)，直线x－2y＋2＝0上的点(0,1)关于直线x＝1对称的点B(2,1)，故直线x－2y＋2＝0关于直线x＝1对称的直线方程，即直线AB的方程为＝，即x＋2y－4＝0，故选D．
4．已知直线2x＋y＋5＝0与直线kx＋2y＝0互相垂直，则它们的交点坐标为(　 )
A．(－1，－3) B．(－2，－1)
C． D．(－1，－2)
【答案】B
【解析】　由直线2x＋y＋5＝0与直线kx＋2y＝0互相垂直，可得2k＋2＝0，即k＝－1，
所以直线kx＋2y＝0的方程为x－2y＝0．由⇒得它们的交点坐标为(－2，－1)．故选B．
5．若直线l的斜率k的变化范围是[－1，]，则它的倾斜角α的变化范围是(　 )
A．0°≤α≤60°
B．135°≤α