【期中单元知识点归纳】苏教版2019 2023-2024学年高二数学 选修1 第一章 直线与方程（知识归纳 题型突破）（试卷）

这是一份【期中单元知识点归纳】苏教版2019 2023-2024学年高二数学 选修1 第一章 直线与方程（知识归纳 题型突破）（试卷），文件包含期中单元知识点归纳苏教版20192023-2024学年高二数学选修1第一章直线与方程知识归纳+题型突破原卷版docx、期中单元知识点归纳苏教版20192023-2024学年高二数学选修1第一章直线与方程知识归纳+题型突破解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
第一章 直线与方程（知识归纳+题型突破）

1．理解直线的倾斜角和斜率的概念．
2．掌握过两点的直线斜率的计算公式．
3．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的点斜式．
4．了解直线的斜截式方程与一次函数的关系．
5．会利用直线的点斜式方程与斜截式解决有关问题．
6．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的两点式．
7．了解直线的截距式方程的形式特征及适用范围．
8．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的一般式．
9．掌握直线方程的几种形式及它们之间的相互转化．
10．能根据斜率判定两条直线平行或垂直．
11．能应用两条直线平行或垂直解决有关问题．
12．会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．
13．会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系．
14．探索并掌握平面上两点间的距离公式．

1．直线的斜率
对于直线l上的任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，那么直线l的斜率公式是k＝(x1≠x2)．
(1)斜率公式不适用于直线与x轴垂直(x1＝x2)的情况，在使用斜率公式时，若两点的横坐标含有参数，则要注意分类讨论．
(2)直线l上P，Q两点的选取是任意的，即P，Q无论怎样选取都不会影响斜率k的最终结果．
(3)P，Q两点的纵坐标和横坐标在斜率公式中的次序可以同时调换，也就是说，如果分子是y2－y1，分母必须是x2－x1；如果分子是y1－y2，分母必须是x1－x2，即k＝＝．
(4)若y1＝y2，x1≠x2，则直线与x轴平行或重合，斜率k＝0．
2．直线的倾斜角
定义
在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时，所转过的最小正角α称为这条直线的倾斜角
规定
当直线l与x轴平行或重合时，直线l的倾斜角为0．因此，直线的倾斜角α的取值范围为{α|0≤α＜π}
3．直线l的倾斜角α与斜率k的对应关系
直线情况
垂直于y轴
由左向右上升
垂直于x轴
由左向右下降
图示




倾斜角(范围)
α＝0°
0°