【期中单元知识点归纳】沪教版 2023-2024学年高一上学期 必修1 第二章 等式与不等式 试卷

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1.等式与不等式的性质：梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质；
2.基本不等式：掌握基本不等式ab≤a+b2(a,b>0).结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题；
3. 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式.
1、实数大小的比较
；；；
要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了. 也即“作差法”.
“作差法”比较大小的一般步骤为：（1）作差；（2）变形（通分、分解因式、配方等）；（3）判号.
2、等式与不等式的基本性质
（1）等式的基本性质
传递性 如果，且，那么；
加法性质 如果，，那么；
乘法性质 如果，，那么；
拓展：乘法公式
（1） （2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）
（2）不等式的基本性质
传递性 如果，且，那么；
加法性质 如果，，那么；
乘法性质 如果，，那么；如果，，那么；
推论1. ； 推论2. ；
推论3. ； 推论4. ；
推论5. ； 推论6. ；
推论7. ；
3、一元二次方程的根与系数关系
设两根为、，则，；
4. 解不等式
（1）一元一次不等式（组）
【方法归纳】一元一次不等式组解集的确定方法；设aa，,x>b))的解集是(b，＋∞)，即“同大取大”，如图（1）；
（2）关于x的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x