数学八年级上册4 平行线的性质课时练习

7.4平行线的性质随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是(　　)

A．80° B．85° C．90° D．95°

2．如图，，AC平分，CA平分，点E在AD的延长线上，连接EC．，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．如图，a // b， c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=(    )

A．40° B．50° C．100° D．130°

5．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（    ）

A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE﹢∠D＝180° C．∠ABE－∠D＝90° D．∠ABE＝2∠D

6．我们知道“对于实数、、，若，，则”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：

①、、是直线，若，，则．

②、、是直线，若，，则．

③若与互余，与互余，则与互余．

④若与角的两边分别平行，则或°．

其中正确的命题是（　　）

A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④

7．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（   ）  

A．110° B．100° C．80° D．70°

8．直线a，b，c，d的位置如图所示，若∠1=∠2=90°，∠3=42°，那么∠4等于（    ）

A．130° B．138° C．140° D．142°

9．下列命题是真命题的是(　 )

A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．互补的角都是邻补角

C．两直线平行，同旁内角互补 D．如果a＞b，那么a2＞b2

二、填空题

10．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝             .

11．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有     个．

12．下列说法中，

①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；

②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；

③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

④同旁内角相等，两直线平行．

不正确的是     （填序号）

13．如图，已知∠1＝∠2，则再添上条件       ，可使AB∥CD．

14．如图，点在直线上，已知，若，则          ．

15．小明同学连续观察了太原市2014年8月份某几天的天气情况，他的观察结果是：①共有5个下午是晴天；②共有7个上午是晴天；③共有8个半天是雨天；④下午下雨的那天上午是晴天，则该学生观察的天数为         .

16．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x=    .

17．如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1＝38°，则∠2＝      ．

18．如图，直线，，，且，则的度数为          ．

19．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为        ．

三、解答题

20．如图，已知：，与相交于点E，且．求证：．

21．如图，已知，，点A，B，C在同一条直线上．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

22．如图，如果∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗?为什么?

23．如图，在四边形中，，．

(1)若于，于，判断与数量关系，并说明理由．

(2)如果，，求的度数．

24．将下面证明过程补充完整，并在括号内填写理由．

如图，已知∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC且∠1＝∠2．

求证：∠A＝∠C．

证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）

∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（______）

∵∠ABC＝∠ADC

∴∠1＝∠3 （_________ ）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠2＝∠3 （_______）

∴（_________）

∴∠A+____＝180°，∠C+ ＝180°（______）

∴∠A＝∠C（_____）