初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定精练

7.3平行线的判定随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，点E在线段AC的延长线上，对于下列四个条件，不能判断AB∥CD的是（    ）．

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2

C．∠A ∠DCE D．∠D ∠ABD 180

2．如图，下列条件中，能判定的是 （  ）

A． B． C． D．

3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，下列条件中，不能判断的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，下列条件中，不能判断直线的是(　　)

A．∠HEG=∠EGF B．∠EHF+∠CFH=180°

C．∠AEG=∠DGE D．∠EHF=∠CFH

6．如图，在四边形中，连接，下列判断正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

7．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB//CD的有（    ）

①12；②13；③24；④DABABC180；⑤BADADC180．

A．①②③ B．②③④

C．①④⑤ D．②③⑤

8．如图，已知下列条件不能判定直线的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，直线与直线交于点，与直线交于点，，，若将直线绕点按逆时针方向旋转到直线，当时，旋转角的大小为（    ）

A． B． C． D．

10．下列说法中正确的个数是（　　）

（1）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c

（2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a⊥c

（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c

（4）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．在同一平面内有2002条直线，如果那么与的位置关系是      ．

12．如图所示，当      （添加一个适当的条件）时，则AD∥BC．

13．命题中①平行于同一条直线的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.为真命题的是        .

14．如图所示，请你写出一个条件使得，你写的条件是      ．

15．在同旁内角互补，两直线平行的这个定理的证明过程中关键是用到了：“       的定义；       的性质；       ，两直线平行”这三个知识．

16．已知a，b，c是在同一平面内的三条直线，若a∥b，b∥c，则a      c．

17．如图，点在上，若，则与的位置关系是      .

18．根据给出的图形，写出一个使得的条件          ．（写出一个即可，写多不加分）

19．下列说法正确的有      .

①若两条线段不相交，则它们互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑤过线段外一点，有且只有一条直线平行于已知线段；⑥在同一平面内有2019条直线a1，a2，a3，……，a2019，如果a1a2，a2⊥a3，a3a4，a4⊥a5，……，依次下去，那么a1a2019．

20．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是       ．

三、解答题

21．下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图，直线l和直线l外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQ直线l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A，连接PA；

②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，线段PA于点B，O；

③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；

④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图中的图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明：

证明：∵直线MN是PA的垂直平分线，

∴ ＝ ，∠POQ＝∠AOB＝90°．

∴△POQ≌△AOB．

∴ ＝ ，

∴PQl（ ）（填推理的依据）．

22．如图：已知AB∥CD，AH与BC交于点F，点D在AH上，∠1=∠2．

(1)判断BC与DE平行吗？为什么？

(2)若∠1=110°，∠A=50°，求∠C的度数．

23．如图，已知，试说明．下面是部分推导过程．

请你在括号内填上推导依据或内容：

证明：（已知），（______________________________），

________________（等量代换），

（______________________________），

__________（______________________________），

（已知），

__________（______________________________），

（___________________________________）．

24．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知分别平分和，求证：．

证明：∵（已知）

∴　　　　．（　　）

∵　　．（已知）

∴，（角平分线的定义）

同理，　　

∴．（　　）

∴．（　　）

25．阅读理解，请在横线上补全推理的理由．

已知：如图，点在直线上，点在直线上，，．试说明：

理由：因为（已知）

（______）

所以（等量代换）

所以（______）

所以

又因为（已知）

所以（等量代换）

所以（同旁内角互补，两直线平行）

所以（______）