数学八年级上册2 定义与命题课后复习题

7.2定义与命题随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（    ）

A．假设a，b，c都是偶数 B．假设a，b，c至多有一个是偶数

C．假设a，b，c都不是偶数 D．假设a，b，c至多有两个是偶数

2．下列命题中的真命题是（    ）

A．相等的角是对顶角 B．内错角相等

C．全等三角形的面积相等 D．若，则

3．下列语句是假命题的是（　　　）

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

4．下列命题中，是真命题的是（    ）

A．如果两直线平行，那么同旁内角相等 B．三角形的三个内角一定都是锐角

C．如果，那么 D．对顶角相等

5．下列命题中属于真命题的是（    ）

A．若，则 B．如果，那么点一定在第二象限

C．形状相同的三角形是全等三角形 D．全等三角形对应边相等

6．下列说法正确的是（    ）．

A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．同角的补角相等 D．两直线平行，同旁内角相等

7．在下列四个命题中，是真命题的是(   )

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．如果x2＝y2，那么x＝y

C．三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角

D．直角三角形的两锐角互余

8．下列命题的逆命题为真命题的是(  )

A．直角都相等

B．钝角都小于180°

C．若x2＋y2＝0，则x＝y＝0

D．同位角相等

9．下列语句中，是命题的是（   ）

A．∠α和∠β相等吗？ B．两个锐角的和大于直角

C．作∠A 的平分线 AP D．在线段 AB 上任取一点 M

10．下列命题是真命题的是（　　  ）

A．两边及一个角对应相等的两个三角形全等

B．两角及一边对应相等的两个三角形全等

C．三个角对应相等的两个三角形全等

D．面积相等的两个三角形全等

二、填空题

11．图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词出现在书中时，，否则（，为正整数）．例如：当关键词出现在书中时，，否则．根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“，，”的书，现有四位同学有如下理解：

甲：当时，选择这本书；

乙：只有当时，才不能选择这本书；

丙：当，，全是1时，选择这本书；

丁：当时，不选择这本书．

其中理解错误的同学是      ．

12．“同角的补角相等”的逆命题是                         

13．命题“等边三角形有一个角等于60º”的逆命题是                                         .逆命题是一个        命题（填“真”或“假”）.

14．用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设           ．

15．命题：“如果m是有理数，那么它是实数”，则它的逆命题为：                     ．

16．命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是      命题．（填“真”或“假”）．

17．证明“若，则”是假命题的反例可以是      ．（写一个即可）

18．命题“若，那么”是一个      命题（填真、假），写出它的逆命题：      ．

19．把命题“等边对等角”改写成“如果…，那么…”的形式是：     ．

20．把“在同一平面内，两条直线相交，只有一个交点”改写成“如果那么”的形式是       ．

三、解答题

21．写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．

22．“”是真命题还是假命题？请说明理由

23．【概念学习】定义：对于一个三位的自然数，各数位上的数字都不为0，且百位数字与十位数字之和除以个位数字的商为整数，则称这个自然数为“好数”．

例如：714是“好数”，因为它是一个三位的自然数，7，1，4都不为0，且，，2为整数；

643不是“好数”，因为，的商不是整数．

【初步探究】

（1）自然数312，675，981，802是“好数”的为______；

（2）在横线上填“真”或“假”：

①个位数字为1的一个三位自然数一定是“好数”是______命题；

②各数位上的数字都相同的一个三位自然数一定是“好数”是_____命题；

【深入思考】

求同时满足下列条件的“好数”：

（1）百位数字比十位数字大5；

（2）百位数字与十位数字之和等于个位数字．

参考答案：

1．C

2．C

3．B

4．D

5．D

6．C

7．D

8．C

9．B

10．B

11．乙

12．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角

13．     有一个角等于60°的三角形是等边三角形；     假.

14．

15．如果m是实数，那么它是有理数

16．假

17．（答案不唯一）（a取小于的一个数即可）

18．     假     若，那么

19．如果三角形的两边相等，那么这两条边所对的角相等．

20．如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点．

21．假命题，假命题

22．假命题

23．【初步探究】（1）312，981；（2）①假，②真；

【深入思考】好数为617或729．