第七章平行线的证明随堂练习-北师大版数学八年级上册
展开第七章平行线的证明随堂练习-北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，“因为∠1=∠2，所以a∥b”，其中理由依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．对顶角相等，两直线平行
2．一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
3．如图，在中，、的平分线、相交于点，，，则（ ）
A． B． C． D．
4．下列三个命题：①同位角相等；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列命题错误的是（ ）
A．直径是弦 B．若ab0 ，则a 0 ，b 0
C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D．矩形的对角线互相平分
6．如图，，点是外一点（点不在直线、、上），连接、．若，，，对于①；②；③；④，则的度数可能是（ ）
A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④
7．如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，过点作交延长线于，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，下列说法正确的是（ ）．
A．若，则∠1=∠2
B．若，则∠3=∠4
C．若∠1=∠2，则
D．若∠2+∠3+∠A=180°，则
9．如图，在中，，BD平分，CD平分，则（ ）
A． B． C． D．
10．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，已知，，则 .
12．“四边形是多边形” ，这个命题的逆命题是 ,这个逆命题是 命题（填“真”或“假” ）
13．写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若，则”是假命题的a，b的值为 ， ．
14．如图，对于下列给出的四个条件：①；②；③；④中，能判定的有 ．（填写正确条件的序号）
15．如图，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，则∠F= °
16．七（2）班同学以“三角尺和平行线”为背景开展数学探究活动．如图1，直线，直角三角尺的锐角顶点A，C分别在直线上，点B在直线，之间，
（1）当时， °．
（2）如图2，在线段上取一点D，过点D作直线，若射线平分，且满足，则 °．
17．把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式是 ；该命题的条件是 ，结论是 ．
18．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝105°，则C岛在B岛的北偏西 方向．
19．举出一个m的值，说明命题“代数式2m2﹣1的值一定大于代数式m2﹣1的值”是错误的，那么这个m的值可以是 ．
20．如图，AB∥CD，直线EF交AB，CD于E，F， EG平分∠BEF，若∠1=70°，则∠2的度数为 ．
三、解答题
21．如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，∠l=∠2.
(1)求证:∠GFH与∠BHC互补；(2)若∠A=75°，FG⊥AC，求∠ACB的度数.
22．如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C（提示：，）．
(1)若，求的度数；
(2)已知，母球P经过的路线与一定平行吗？请说明理由．
23．如图，已知AB∥CD，∠B=∠D=120°，求∠BOD的度数．
24．已知：如图，EFCD，∠l+∠2＝180．求证：GDCA．
25．已知：在中，．过边上的点作，垂足为点．为的一条角平分线，为的平分线．
(1)如图1，若，点在边上且不与点重合．
①判断与的数量关系，并说明理由；
②判断与的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，若，点在边，与的延长线交于点，用含的代数式表示，并说明理由；
(3)如图3，若，点在边上，与交于点，用含的代数式表示，则 ．
