北师大版2023-2024学年数学四年级上册第二单元过关检测B卷

这是一份北师大版2023-2024学年数学四年级上册第二单元过关检测B卷，共12页。
 北师大版2023-2024学年数学四年级上册第二单元过关检测B卷一、填空题(共22分)1．请你帮亮亮想一想：一张纸至少对折　     　次，形成的折痕互相垂直。2．过一点能画　     　条直线，过两点能画　     　条直线．3．张爷爷有一块菜地。‍（1）∠1=　     　°，∠2=　     　°。（2）按角来分，①号菜地是　     　三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。4．同学们站在起掷线后做掷沙包练习，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。下图是四名同学掷的沙包的路线，成绩最好的是　     　。‍5．下面各图中，∠1和∠2的度数是否相等，如果相等，在（　　）里画“√”，如果不相等，在（　　）里画“×”。
 6．如图，已知CD∥AB，∠A=48°，那么∠1=　     　°，∠B=　     　°。‍7．看量角器上的刻度，填出每个角的度数。　     　　     　8．在同一平面内，两根小棒都与第三根小棒互相垂直，则这两根小棒互相　     　。9．看图计算角的大小。（1）如图，已知∠1是∠3的4倍，计算下面各角的度数。‍∠1=　     　 ∠2=　     　∠3=　     　 ∠4=　     　（2）如下图，三个正方形重叠摆放，已知∠2=30°，∠3=45°，其余三个角的度数分别是多少？‍∠1=　     　 ∠4=　     　 ∠4=　     　二、判断题(共10分)10．两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其它3个角也是直角。（　　）11．从直线外一点作直线的垂线，这点到垂足间的线段长，叫做这点到直线的距离。（　　）12．钟面上时针和分针互相成垂直的只有9时。（　　）13．射线、直线、线段都是直的。（　　）14．两点之间线段最短．  （　　）三、选择题(共10分)15．芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选（　　）。‍A．路线a B．路线b C．路线c D．路线d16．下面两条直线互相平行的是（　　）。A． B． C． D．17．下面说法正确的是（　　）。A．永不相交的两条直线叫作平行线B．直线a∥b直线b⊥c，那么直线a⊥cC．同一平面内，两条直线要么平行，要么垂直D．图中直线AB和直线CD都是垂线18．一个锐角和一个钝角拼成的角（　　）。A．一定是平角 B．可能是钝角C．可能大于270° D．可能是周角19．下面的说法中，正确的有（　　）。A．由两条射线组成的图形叫作角B．过一点能画出无数条射线，过两点只能画出一条射线C．“周角就是一条射线”这句话是错误的D．直线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸，直线比射线长四、口算(共6分)20．‍24÷2=80÷4=88÷8=400÷8=69÷3=120÷6=2000÷5=2400÷4=五、操作题(共6分)21．作图⑴过点Q作直线f的垂线。
⑵过点P画直线f的平行线。六、连线题(共6分)22．‍七、解决问题(共40分)23．如图，AO垂直于BO，CO垂直于DO。请你说明∠COA=∠DOB‍24．三个正方形的位置如图所示，那么∠1=　     　。‍25．明明家的梯子少了一根梯梁，爸爸用一根木头把梯子整修了一下。下图这把梯子中AB的位置对吗？说明理由。‍26．莉莉一家正在动物园游玩，走到A点时突然倾盆大雨，周围有3个可以避雨的场所，请你帮助莉莉一家选择一个离A点最近的避雨场所。在图中画一画，量一量。‍27．下图中的两条直线分别表示两条天然气管道，点为新建的天然气供给站，现在要将天然气供给站与两条天然气管道连通，并要使新铺设的天然气管道的长度最短。请你在图中画出天然气管道铺设的位置。‍
答案解析部分1．【答案】两【知识点】垂直的特征及性质【解析】【解答】解：一张纸至少对折两次，形成的折痕互相垂直。
故答案为：两。
【分析】对折的方法如图，这样两次对折形成的折痕就互相垂直。
 2．【答案】无数；1【知识点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】过一点能画无数条直线，过两点能画1条直线．故答案为：无数，1.【分析】根据直线、线段和射线的认识进行解答.3．【答案】（1）102；42（2）钝角【知识点】角的度量（计算）；三角形的分类【解析】【解答】解：（1）∠1=180°-78°=102°，∠2=180°-102°-36°=42°；
（2）按角来分，①号菜地是钝角三角形。
故答案为：（1）102；42；（2）钝角。
【分析】（1）∠1和78°角组成平角，所以用180°减去78°即可求出∠1的读数。用三角形内角和减去∠1的度数，再减去36°即可求出∠2的度数；
（2）①号菜地是三角形，根据三角形最大角的度数确定三角形的类型。4．【答案】小杰【知识点】点到直线的距离及应用【解析】【解答】解：小杰投掷沙包的落点到起掷线的垂线段最长，所以成绩最好的是小杰。
故答案为：小杰。
【分析】点到直线的垂线段长度就是点到直线的距离，因此判断沙包落地点到起掷线的垂线段长短即可判断成绩的好坏。5．【答案】【知识点】角的度量（计算）【解析】【分析】可以用量角器测量出每个图形中两个角的度数，来判断∠1和∠2是否相等。6．【答案】48；42【知识点】角的度量（计算）【解析】【解答】解：∠1=∠A=48°，∠B=90°-48°=42°。
故答案为：48；42。
【分析】因为CD∥AB，所以∠1和∠A度数相等。三角形ABC是直角三角形，所以用90°减去∠A的度数即可求出∠B的度数。7．【答案】50°；55°【知识点】角的度量（计算）【解析】【解答】解：第一题：50°；
第二题：55°。
故答案为：50°；55°。
【分析】第一题：0刻度线在右边，看内圈数字，另一条边指向的数字就是角的度数；
第二题：0刻度线在左边，要看外圈数字，另一条边指向的数字就是角的度数。8．【答案】平行【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质【解析】【解答】解：在同一平面内，两根小棒都与第三根小棒互相垂直，则这两根小棒互相平行。
故答案为：平行。
【分析】同垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以这两根小棒是互相平行的。9．【答案】（1）72°；72°；18°；162°（2）15°；30°；45°【知识点】角的度量（计算）【解析】【解答】解：（1）∠3=90°÷（1+4）=90°÷5=18°，∠1=18°×4=72°；
∠2=90°-18°=72°；∠4=90°+72°=162°。
（2）∠1+∠4+∠5=90°，∠1+∠5+∠2=90°，所以∠4=∠2=30°；
∠1=90°-30°-45°=15°；
∠5=90°-15°-30°=45°。
故答案为：（1）72°；72°；18°；162°；（2）15°；30°；45°。
【分析】（1）∠1、∠3和一个直角组成平角，所以∠1和∠3的度数和是90°；∠3度数是1份，则∠1度数是3份，两个角的度数和是4份，所以用90°除以4即可求出∠3的度数，进而求出∠1的度数。∠2、∠3和∠4组成平角，所以用90°减去∠3的度数即可求出∠2的度数。把∠2度数加上90°即可求出∠4度数；
（2）∠1、∠4、∠5组成直角，∠1、∠5、∠2组成直角，所以∠4和∠2相等。用90°减去∠3、∠4的度数即可求出∠1度数；用90°减去∠1、∠2的度数即可求出∠5的度数。10．【答案】（1）正确【知识点】垂直的特征及性质【解析】【解答】解：两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其它3个角也是直角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如图，这样四个角都是直角。
 11．【答案】（1）正确【知识点】点到直线的距离及应用【解析】【解答】解：从直线外一点作直线的垂线，这点到垂足间的线段长，叫做这点到直线的距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度。12．【答案】（1）错误【知识点】垂直的特征及性质【解析】【解答】解：钟面上时针和分针互相成垂直的有3时和9时。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】3时，时针指向3，分针指向12；9时，时针指向9，分针指向12；这两个时刻分针和时针之间的夹角都是90°，两针互相垂直。13．【答案】（1）正确【知识点】线段、直线、射线的认识及表示【解析】【解答】解：射线、直线、线段都是直的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】射线只有一个端点，直线没有端点，线段有两个端点。射线、直线和线段都是直的。14．【答案】（1）正确【知识点】两点间的距离及应用【解析】【解答】解：由垂线段的性质可知：两点之间线段最短，  故答案为：正确．【分析】根据垂线段的性质：两点之间线段最短，判断即可．本题考查了对垂线段的性质的掌握，熟练地记住垂线段的性质是解此题的关键．15．【答案】B【知识点】点到直线的距离及应用【解析】【解答】解：路线b与对边道路垂直，所以应该选b。
故答案为：B。
【分析】点到直线的距离垂线段最短，因此找到点到对边道路垂直的路线就是最短的。16．【答案】C【知识点】平行的特征及性质【解析】【解答】解：A：两条直线互相垂直；
B：两条直线相交，不平行；
C：这两条直线互相平行；
D：这两条直线相交，不平行。
故答案为：C。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。17．【答案】B【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质【解析】【解答】解：A：没有说明是同一平面，所以原来说法错误；
B：直线a∥b直线b⊥c，那么直线a⊥c，原来说法正确；
C：同一平面内，两条直线要么平行，要么相交，可能会垂直，原来说法错误；
D：图中直线AB是直线CD的垂线。原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；
B：两条平行线，如果一条直线与另一条直线垂直，那么另一条平行线也与这条直线垂直；
C：同一平面内，两条直线不相交就是互相平行；相交成直角的两条直线才互相垂直；
D：垂线是相对的，只能说一条直线是另一条直线的垂线，不能说某条直线是垂线。18．【答案】B【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征【解析】【解答】解：一个锐角和一个钝角拼成的角可能是钝角、或平角，不可能大于270°。
故答案为：B。
【分析】例如：30°角和120°角就拼成一个钝角；30°角和150°角拼成一个平角；最大的钝角和最大的锐角拼在一起也不会超过270°。19．【答案】C【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的初步认识；平角、周角的特征【解析】【解答】解：A：由两条具有共同端点的射线组成的图形叫作角，原来说法错误；
B：过一点能画出无数条射线，过两点能画出两条射线，原来说法错误；
C：“周角就是一条射线”这句话是错误的，原来说法正确；
D：直线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸，直线和射线无法比较长短，原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：这两条射线一定具有共同端点，才能组成角；
B：过一点能向西面八方画出无数条射线；过两点能向两个方向画出两条射线；
C：周角，是指一条射线绕着它的端点旋转一周（即360度）所形成的角，周角不是一条射线；
D：直线没有端点，可以向两端无限延伸，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。直线和射线都是无限长。20．【答案】‍24÷2=1280÷4=2088÷8=11400÷8=5069÷3=23120÷6=202000÷5=4002400÷4=600【知识点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法；两位数除以一位数的除法【解析】【分析】除数是一位数，从被除数的最高位除起，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就试除前两位数。根据除数是一位数的除法计算方法口算即可。21．【答案】解：如图：
 【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线【解析】【分析】可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与f重合，三角板的直角顶点与Q重合，沿着另一条直角边过Q画f的垂线；画平行线时，用三角板的一条直角边与f重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与f重合的边与点P重合，过点P沿着这条直角边画f的平行线即可。22．【答案】【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征【解析】【分析】直角是90°，平角是180°，周角是360°。小于直角的角是锐角；大于90°小于180°的角是钝角。23．【答案】解：因为AO垂直于BO，CO垂直于DO，所以∠AOB=90°，∠COD=90°。 ∠COA=90°﹣∠AOD，∠DOB=90°﹣∠AOD，所以∠COA=∠DOB【知识点】角的度量（计算）；垂直的特征及性质【解析】【分析】两条互相垂直的直线夹角都是90°，这样就能得到∠COA=90°﹣∠AOD，∠DOB=90°﹣∠AOD，然后就能确定∠COA=∠DOB。24．【答案】15°【知识点】角的度量（计算）【解析】【解答】解：

∠1+∠2+45°=90°，
∠1+∠2+∠3=90°，
所以∠3=45°，
所以∠1=90°-30°-45°=15°。
故答案为：15°。
【分析】正方形每个角都是90°，这样就能判断出∠3和45°角相等，∠1+∠3+30°=90°，所以用90°减去30°，再减去∠3的度数即可求出∠1的度数。25．【答案】解：图中AB的位置不对，因为梯子的梯梁之间是互相平行的关系。【知识点】平行的特征及性质【解析】【分析】梯子每条梯梁之间都是互相平行的，图中AB与其它梯梁不平衡，所以位置不对。26．【答案】解：
海洋馆是最近的避雨场所。【知识点】点到直线的距离及应用【解析】【分析】点到直线的距离，垂线段最短。因此分别画出点A到三个场馆的垂线段，测量后就可以确定去哪个场所最近。27．【答案】解：【知识点】点到直线的距离及应用【解析】【分析】点到直线的距离，垂线段最短。因此从点B分别画出两条管道的垂线段，这两条垂线段就是管道铺设的位置。