四川省眉山市仁寿县龙镇初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

四川省眉山市仁寿县龙镇初级中中学七年级上期第一次月考数学试题

（120分钟完成，总分150分）

一．选择题（12小题，共48分）

1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果支出200元记作﹣200元，那么收入60元记作（　　）

A．﹣60元 B．+60元 C．140元 D．﹣140元

2．下列各数：，3.14159268，﹣，0，π，5.9，−4.1．其中有理数的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．国外几个城市与北京的时差如下表．（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）

如果现在是北京时间9月1日15时，那么现在的纽约时间是（　　）

A．8月31日21时    B．9月2日4时 C．9月1日4时    D．9月1日2时

4．下面结论正确的有（　　）

①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（　　）

A．0.5+π或0.5﹣π   B．1+2π或1﹣2π 

C．1+π或1﹣π     D．2+π或2﹣π

6．一只蚂蚁由数轴上表示﹣2的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是（　　）

A．1 B．6 C．﹣3 D．﹣4

7．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（　　）

A．c＞0，a＜0 B．a＞0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＝0

8．下列等式中不成立的是（　　）

A．|﹣5|＝5 B．﹣|﹣5|＝﹣|+5| C．﹣|﹣5|＝5 D．|﹣5|＝|5|

9．如果|x﹣3|+|y+1|＝0，那么x+y等于（　　）

A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2

10．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a+b的值为（　　）

A．12 B．2或12 C．2 D．﹣2

11．下列结论成立的是（　　）

A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b 

C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．

12．如果|x+y|＝|x|+|y|，那么x，y的符号关系是（　　）

A．符号相同                        B．符号相同或它们有一个为0 

C．符号相同或它们中至少有一个为0    D．符号相反

二．填空题（8小题，共32分）

13.若－a=7，则a=              

14.上周五某股民以每股20元的价格买进某种股票，如表为本周内该股票的涨跌情况：

如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么每股的售出价格是　         　．

15．在数轴上，如果点A所表示的数是﹣1，那么到点A距离等于4个单位的点所表示的数是　       　．

16．定义一种运算，设[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.25]＝2，[﹣1.5]＝﹣2，据此规定，[﹣3.73]+[1.4]＝　     　．

17．的绝对值与的相反数的和是　                　．

18．若1＜a＜0，则a、a2、、从小到大的关系是　                  　．

19．当x为m时，有最大值n，则m+n=             .

20.数轴上有三个点表示的数分别是－1，3，x且每相邻两点间的距离相等则x=          .

三．解答题

21．计算：（4小题，共24分）

（1）+（﹣）+（﹣）；

（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）；

（3）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）．

(4)．

22．（1）把6.5，﹣3.5，0，3，﹣1，﹣表示在数轴上．（8分）

（2）请将上面的数用“＜”连接起来；

（3）观察数轴，直接写出绝对值小于2的所有整数．

23．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（8分）

（1）判断下列各式的符号：a+b　   　0；c﹣b　   　0；c﹣a　   　0

（2）化简|a+b|+|c﹣b|+|c﹣a|

24．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）（8分）

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

25．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是数形结合的基础． (10分)

[动手折一折]

小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作研究：

（1）折叠纸面，若1表示的点和﹣1表示的点重合，则3表示的点与 　     　表示的点重合．

（2）折叠纸面，若3表示的点和﹣5表示的点重合，

①则10表示的点和 　      　表示的点重合；

②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2026且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 　        　；点B表示的数是 　       　．

③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，那么a与b之间的数量关系是 　         　；

26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是　   　；表示﹣2和1两点之间的距离是　   　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．

（2）如果|x+1|＝2，那么x＝　       　；

（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是　     　，最小距离是　   　．

（4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|＝　   　．

（5）当a＝　   　时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是　   　．