江苏省南通中学附属实验学校2023—2024学年上学期10月月考七年级数学试题

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南通中学附属实验学校2023~2024学年初一第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记作（      ）A．5元B．-5元C．-3元D．7元2．-2022的绝对值是（      ）A．-2022B．2022C． D． 3．下列计算结果是3的是（      ）A．B．C．D．4．把写成省略括号的形式是（      ）A． B．C． D．5．计算结果是（      ）A．-1B．1C． D． 6．在中负数的个数是（      ）A．  1个B．  2个C．  3个D．  4个7．下列说法正确的有（      ）个①在数轴上0和-1之间没有负数  ②有理数分为正有理数和负有理数③绝对值是它本身的数只有0      ④两数之和一定大于每个加数A．  0个B．  1个C．  2个D．  3个8．若 | a |=-a ，则数 a 在数轴上的对应点一定在（      ）A．  原点左侧B．  原点或原点左侧 C．原点右侧   D．原点或原点右侧9．实数c、d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（      ）   A．c > d B．| c | > | d |C．-c < d D．c+d > 010．如图，四个实数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，若 p+m=0，则m、n、p、q四个实数中，绝对值最大的是（      ）   A．pB．qC．mD．n二、填空题（共8题，第11～12题，每小题3分，13～18题，每小题4分，共30分）11．-6的倒数是          ．12．比较两数大小：-0.6           -0.5（填“<”、“>”或“=”）．13．若a的相反数是-5，则a的值是          ．14．在-3，-2，-1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是          ．15．若a，b互为相反数，c的倒数是3，则a+ b -3c的值为          ．16．在数轴上与表示2.6的点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是          ．17．已知| a |=3，| b |=2，且ab<0，那么a+b的值为          ．18．已知三个有理数a、b、c，它们的积是负数。则=          ．三、解答题（本大题共8小题，共90分）19．（本小题16分）计算：（1）                 （2）   （3）        （4）   20．（本小题8分）将在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．   21．（本小题8分）将下列各数填入相应的集合中：．负有理数集合：{                                  }；正分数集合：{                                    }；非负整数集合：{                                  }．22．（本小题8分）认真阅读材料后，解决问题：计算：分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是        故原式＝．仿照阅读材料计算：．  23．（本小题10分）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b=b2；当a<b时，a△b=2a-b．例如：1△2= 2×1-2=0；3△(-2)=(-2)2=4．（1）求(-3)△(-4)的值；（2）求(-2△3)△(-8)．         24．（本小题12分）某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）-1-0.75-0.500.51袋数123455（1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少kg？（2）这20袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少kg？（3）若这种面粉每袋的标准质量是50 kg，求这20袋面粉的总质量．         25．（本小题14分）对于一个数x，我们用(x]表示小于x的最大整数，例如：(2.6]=2，(-3]=-4．（1）填空：(0]=       ；(-2021]=       ；=       ．（2）若a，b都是整数，且(a]和(b]互为相反数，求代数式a-6(a+b)+b的值．          26．（本小题14分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒 π 个单位，大圆的运动速度为每秒3π 个单位．（结果保留π）（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是      ；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：-1，+2，-4，-2，+3，+4．①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时,小圆运动的路程共有多少?此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距4π ，求此时大圆与数轴重合的点所表示的数．