2024重庆铜梁二中高一上学期9月月考数学试题含解析

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铜梁二中高一上数学9月考试题一、单项选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）1. 已知全集，集合，集合，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 命题“对任意的，”的否定是A. 不存在， B. 存在，C. 存在， D. 对任意的，3. 设P、Q为两个实数集，定义集合，若，，则的真子集个数为（    ）A. 15 B. 16 C. 31 D. 324. “且”是“”的（    ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为A.  B. C.  D. 6. 集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的值为（    ）A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0或±17. 甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若，则甲、乙两人到达指定地点的情况是（    ）A 甲先到 B. 乙先到 C. 甲乙同时到 D. 不能确定8. 已知，，，则，，的大小关系为（    ）A.  B.  C.  D. 二、多项选择题（本题共4道小题，每小题5分，共20分.全对得5分，部分选对得2分，有错选得0分）9. 下列命题中正确的有（    ）A. ，B ，C. D. 集合，集合，则10. 已知p：，则p充分不必要条件有（    ）A.  B.  C.  D. 11. 若，则下列结论中正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 12. 若正实数a，b满足则下列说法正确的是（    ）A ab有最大值  B. 有最大值C. 有最小值2 D. 有最大值三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 设三元集合，则______.14. 函数已知x<2，则的最大值是______.15. 实数a，b满足且，则t的取值范围为______.16. 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出40种商品，第二天售出30种商品，第三天售出20种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种.则该网店这三天售出的商品最少种数为______.四、解答题（本题共6道小题，第17题10分，其余各题12分，共70分）17. 已知全集，集合，集合或（1）求；（2）求.18. 已知，.（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19. 已知，，且.（1）求ab最小值及此时a，b的值；（2）求的最小值及此时a，b的值.20. 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米.  （1）要使矩形的面积等于50平方米，求DN的长；（2）当DN的长为多少米时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.21. 已知，.（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围.22. 已知函数.（1）若，求关于x的方程的解集；