河北省邯郸市大名县实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

这是一份河北省邯郸市大名县实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题，共9页。试卷主要包含了《义务教育课程标准，已知，，，，则，随着冬季的来临，流感进入高发期等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年九年级第一学期第一次学情评估数学（冀教版）本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一元二次方程的一次项系数为（    ）A. B. C. D.22.已知，则下列各式正确的是（    ）A. B. C. D.3.《义务教育课程标准（2022年版》》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数是（    ）A.6 B.5 C.4 D.34.已知，，，，则（    ）A.6 B.4 C.3 D.25.关于的一元二次方程，当时，方程的两个根是（    ）A. B. C. D.6.如图1，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上.若线段，则线段的长是（    ）图1A.3.5cm B.4cm C.4.5cm D.5cm7.某班38名学生所穿校服尺码统计如下，则该班38名学生所穿校服尺码的中位数是（    ）尺码（cm）150155160165170175180频数16812542A.8 B.12 C.160cm D.165cm8.如图2，有一锐角为30°的三角尺，它的内外两个三角形是相似的.三角尺的斜边长为12cm，其内部三角形的最短边长为3cm，则这个三角尺内外两个三角形的面积比为（    ）图2A. B. C. D.9.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程.过程如图3所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（    ）图3A.只有甲 B.甲和乙 C.甲和丙 D.丙和丁10.随着冬季的来临，流感进入高发期.某校为有效预防流感，购买了，，，四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元.四种艾条的购买比例如图4所示，那么所购买艾条的平均单价是（    ）图4A.22.5元 B.21.75元 C.23.25元 D.24元11.图5是老师画出的，已标出三边的长度，下面四位同学画出的三角形与老师画出的不一定相似的是（    ）图5A. B. C. D.12.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据题意可列方程，其中表示（    ）A.剩余椽的数量 B.这批椽的数量 C.剩余椽的运费 D.每株椽的价钱13.如图6，在中，，，下列结论一定正确的是（    ）图6A. B. C. D.14.某公司职工的月工资情况如下（单位：元），关于嘉嘉、淇淇的观点，下列判断正确的是（    ）职务经理副经理职工人数118月工资1200080003000嘉嘉的观点平均数是数据的代表值，应该用平均数描述该公司月工资的集中趋势淇淇的观点众数出现的次数最多，应该用众数描述该公司月工资的集中趋势A.嘉嘉更合理 B.淇淇更合理 C.两人都合理 D.两人都不合理15.如图7，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（    ）图7A.7.5 B.8 C. D.16.空地上有一段长为20米的旧墙，一边利用旧墙，其他三边利用木栏围成一个矩形菜园如图8所示，已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为198.设垂直于旧墙的一边长为米，下列正确的是（    ）图8A.由题意，得 B.的取值范围为C.只有一种围法  D.只有两种围法二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m，，，这两名同学成绩比较稳定的是______.（填“甲”或“乙”）18.嘉淇准备完成题目：解一元二次方程□.若“□”表示一个数字，且一元二次方程□有实数根，则“□”的最大值为______；此时方程的解为______.19.如图9，线段，为的中点，射线于点，于点，，分别是射线，上的动点，且满足.图9（1）的值为______；（2）长为1的线段在射线上，且，若动点在线段上时（包括端点），则就会发光，写出此时的一个整数值：______.（答案不唯一）三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）选用合适的方法解下列方程.（1）；（2）；（3）.21.（本小题满分9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，：4棵；：5棵；：6棵；：7棵.将各类的人数绘制成如图10所示的条形图.在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明的分析如下.第一步：求平均数的公式是；第二步：，，，，；第三步：（棵）（1）小明的分析是从哪一步开始出现错误的？（2）请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.图1022.（本小题满分9分）如图11，已知直线，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且.图11（1）如果，，，求的长；（2）如果，，求的长.23.（本小题满分10分）如图12，在中，是边上一点.图12（1）当时，①求证：；②若，，求的长；（2）已知，若，求的长.24.（本小题满分10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如图13所示的统计图表.甲、乙射击成绩折线图甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数方差甲7______4乙____________5.4图13（1）请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果甲选手又射靶一次，射中了7环，和之前的10次成绩的数据结合后，甲选手射击成绩的平均数______；中位数______；方差______.（填“变大”“变小”或“不变”）25.（本小题满分12分）“燕赵味河北农产品”促销活动正在启动，某种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可销售48件.为尽快减少库存，商场决定降价促销.（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件.若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，求每件应降价多少元？26.（本小题满分13分）在中，，是边的中点，以为角的顶点作.如图14-1，射线经过点，交边于点.（1）不添加辅助线，请直接写出图14-1中所有与相似的三角形；（2）如图14-2，将从图14-1中的位置开始，绕点按逆时针方向旋转（旋转角不大于），射线，分别交，于点，.①求证：；②如图14-3，若，，在线段上有一点，且，若点始终在内（包括边界上），求的取值范围；③若，直接写出旋转角为多少度时，与相似.图14-1                    图14-2                     图14-3
2023—2024学年九年级第一学期第一次学情评估数学（冀教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（1~6小题每题3分，7~16小题每题2分，共计38分）题号12345 678910 111213141516答案ACDABCDDCBCBDBCC二、（17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，共计10分）17.甲 18.9； 19.（1）16；（2）4（或者5）三、20.解：（1），；（3分）（2），；（3分）（3），.（3分）21.解：（1）第二步；（3分）（2）（棵），（3分）这260名学生共植树约为（棵）.（3分）22.解：（1）∵，∴，即，解得；（4分）（2）∵，∴，即，解得.（5分）23.解：（1）①证明：∵，，∴；（3分）②∵，∴，即，∴；（4分）（2）由题意，∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴.（3分）24.解：（1）如图表；（4分）24题图1甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数方差甲774乙77.55.424题图2 （2）甲应胜出；（1分）理由：甲、乙二人射击成绩的平均数相同，而甲射击成绩的方差小于乙，说明甲发挥得更稳定，所以甲应胜出；（2分）（3）不变；不变；变小.（3分）25.解：（1）设每次降价的百分率为，依题意，得.解方程，得，（不符合题意舍去）.答：每次降价的百分率为10%；（4分）（2）设每件应降价元，依题意，得.（4分）整理，得.解方程，得，.要尽快减少库存，所以取.答：每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价3元.（4分）26.解：（1）；（3分）（2）①证明：∵是的一个外角，∴.∵，，∴.又∵，∴；（4分）②如图1，初始位置时，，如图2，当过点时，由①知，∴，即，解得，∴的取值范围为；（4分）26题图1                        26题图2③当旋转角为20°或35°时，与相似.（2分）【精思博考：∵，∴，∴.∵是的中点，∴.当时，旋转角为；当时，旋转角为】