苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积优秀当堂达标检测题

2023年苏科版数学九年级上册

《2.8 圆锥的侧面积》同步练习

一              、选择题

1.如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（  ）                                         

A.90°                     B.120°         C.135°        D.150°

2.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（  ）

  A.2                B.4                 C.6                D.8

3.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（    ）

A.30πcm2                   B.48πcm2                         C.60πcm2                            D.80πcm2

4.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（    ）

 A.24cm2                         B.48cm2                      C.24πcm2                     D.12πcm2

5.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A，B，C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（  ）

  A.12cm          B.6cm            C.3cm            D.2cm

6.如图，用一个半径为30cm，面积为450πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（       ）

 A．5cm                      B．10cm                       C．15cm                      D．5πcm

7.已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm，另一条直角边BC＝5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是(　　)

A.65πcm2       B.90πcm2       C.155πcm2       D.209πcm2

8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是(　　)

A.25π       B.65π       C.90π       D.130π

9.如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（  ）

A．10cm    B．15cm     C．10cm     D．20cm

10.如图，已知圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（  ）

A.3cm                       B.3cm                          C.9cm                          D.6cm

二              、填空题

11.已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是　   　.

12.将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是　  　度.

13.如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径CA＝6,圆心角∠ACB＝120°,则此圆锥高OC的长度是         .

14.如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为　  　.

15.如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于　 　cm.

16.如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB＝AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合)，若∠BAC＝120°，BC＝2，则这个圆锥底面圆的半径是　    　.

三              、解答题

17.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角.参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长.

18.如图，有一直径是 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形BAC.

(1)求AB的长；

(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为多少米.

19.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 cm，AB=6 cm.

(1)求∠ACB的度数；

(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径.

20.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的

底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120°.

(1)求该圆锥的母线长l；

(2)求该圆锥的侧面积.

21.如图是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．

(1)画出该粮囤的三视图；

(2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?

(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？

22.如图，①是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图②所示.

(1)请画出这个几何体的俯视图；

(2)图③是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6 m，圆柱部分的高OO1=4 m，底面圆的直径BC=8 m，求∠EAO的度数(结果精确到0.1°).

①　      　　②　　　   　③

答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.C

6.C

7.B.

8.B.

9.D

10.B.

11.答案为：3π.

12.答案为：144.

13.答案为：4.

14.答案为：.

15.答案为：2.

16.答案为：.

17.解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，

则πl=2πr，∴l=2r，

∴母线与高的夹角的正弦值==，

∴母线AB与高AO的夹角30°.

18.解：(1)如图，连结BC.

∵∠BAC=90°，

∴BC为⊙O的直径，即BC= m，

∴AB=BC=1(m)；

(2)设所得圆锥的底面圆的半径为r(m)，

由题意，得2πr=，解得r=.

答：圆锥的底面圆的半径为 m.

19.解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.

∵CA，CB是⊙O的切线，

∴∠OAC=∠OBC=90°.

∵AB=6 cm，

∴BD=3 cm.

在Rt△OBD中，

∵OB=2  cm，

∴OD= cm，

∴∠OBD=30°，

∴∠BOD=60°，

∴∠AOB=120°，

∴∠ACB=60°.

(2)的长为=.

设圆锥底面圆的半径为r cm，

则2πr=，

∴r=，即圆锥的底面圆半径为 cm.

20.解：(1)由题意，得=.∴==6(cm).

(2)S侧==(cm2).

21.解：(1)略．

(2)×32×7=112(m2)．故需要112 m2油毡．

(3)π×82×5=320π(m3)．故最多可以存放320π m3粮食．

22.解：(1)俯视图如答图①所示；

①　         　②

(2)如答图②，连结EO1.

∵EO1=6 m，OO1=4 m，

∴EO=EO1－OO1=6－4=2(m)，

∵AD=BC=8 m，∴OA=OD=4 m，

在Rt△AOE中，

tan∠EAO===，

则∠EAO≈26.6°.