2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五校联盟七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五校联盟七年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是(    )

A.
B.
C.
D.

2.几种气体的液化温度标准大气压如表：其中液化温度最低的气体是(    )

A. 氦气 B. 氮气 C. 氢气 D. 氧气

3.下列各数中互为相反数的是(    )

A. 与 B. 和 C. 和 D. 与

4.下列说法中，正确的是(    )

A. 最大的负整数是
B. 有理数分为正有理数和负有理数
C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D. 零没有相反数

5.绝对值大于且小于的所有的负整数的和是(    )

A.  B.  C.  D.

6.在、、、、、、．、中，非负数的个数是(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7.将式子省略括号和加号后变形正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.如果，，那么(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

9.有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，现给出以下结论：；；；其中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

10.若，则值为(    )

A.  或 B.  或 C. 或 D. 或

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.某日中午，气温由早晨的零下上升了，傍晚又下降了，这天傍晚气温是______

12.若用平面分别截下列几何体：三棱柱；三棱锥；正方体；圆锥；球，得到的截面可以是三角形的是          填写正确的几何体前的序号

13.如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，则______．

14.已知，为有理数，如果规定一种新的运算“”，规定：，例如：，计算：______．

15.电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头如示意图的站台，构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若、站台分别位于，处，，则站台用类似电影的方法可称为“______ 站台”．

 

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.本小题分
把下列各数填在相应的集合中：
，，，，，，，，，，，．
正数集合______；
负分数集合______；
非负整数集合______；
有理数集合______．

17.本小题分
在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大顺序排列，，，，，，．

 

18.本小题分
计算：
；
；
；
；

19.本小题分
已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．

20.本小题分
根据要求完成下列题目：
如图中有______块小正方体；
请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图画出的图都用铅笔涂上阴影；
用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要______个小正方体，最多要______个小正方体．

 

21.本小题分
超市购进箱冬枣，以每箱为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：，，，，，，，．
这箱冬枣总计超过或不足多少千克？
这箱冬枣一共多少千克？
超市计划这箱冬枣按每千克元销售，求这箱冬枣的销售额？

22.本小题分
某中学饭堂出售一种成本价为每块元的“桃李手撕面包”，售价为每块元，为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报：“桃李手斯面包”大酬宾，第一周每块元，第二周每块元，第三周每块元，从第四周开始每块恢复为元．月末结算时，以每周销售块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表：

这四周中，最大销售量比最小销售量多______块，第三周销售额是______元，这四周的总盈利是______元．盈利销售额成本
为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为元的纸巾；
方案二：凡一次性购买块以上者，其中块按照原价销售，超过块以上的部分可直接打九折．
若有人一次性购买块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？

23.本小题分
简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用阅读下列相关材料．
材料一
计算：
分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．
解：．
．
材料二
下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．
；
；
根据以上材料，完成问题：
请你根据对材料一的理解，计算：
请你根据对材料二的理解，计算：．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】
从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．
此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
【解答】
解：观察可以看出只有选项C符合题意．
故选：．

2.【答案】 

【解析】解：，
液化温度最低的气体是氦气．
故选：．
先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可．
本题考查有理数比较大小，掌握比较有理数大小的方法是解题关键．

3.【答案】 

【解析】解：，与是互为倒数，因此选项A不符合题意；
B.，因此选项B不符合题意；
C.和是互为相反数，因此选项C符合题意；
D.，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据相反数的定义进行判断即可．
本题考查相反数，理解相反数的定义是掌握简单的前提．

4.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查有理数，关键是根据有理数的分类、绝对值和相反数的有关概念解答．
根据有理数的分类、绝对值和相反数的有关概念判断即可．
【解答】
解：最大的负整数是，正确；
B.有理数分为正有理数，和负有理数，错误；
C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，错误；
D.零有相反数，是，错误；
故选：．

5.【答案】 

【解析】解：绝对值大于且小于的所有的负整数有：，，
之和为，
故选B
找出绝对值大于且小于的所有的负整数，求出之和即可．
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6.【答案】 

【解析】解：，，
在、、、、、、．、中，非负数有：、、、．、，共个．
故选：．
先对部分数据化简，再利用非负数的意义判断即可．
本题考查有理数、相反数、绝对值，以及非负数的意义，掌握这些概念是解题的关键．

7.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了有理数的加减混合运算，先把减法统一成加法，再省略括号和加号．
【解答】
解：

．
故选：．

8.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了绝对值，解题的关键是要分四种情况分别求解．先求出，的值，再分四种情况分别求解．
【解答】
解：，，
，，
当，时，，
当，时，，
当，时，，
当，时，，
故选C．

9.【答案】 

【解析】解：，
，故不符合题意；
，，
，故符合题意；
，，，
，故不符合题意；
，
，故符合题意；
故选：．
根据绝对值的定义判断；根据有理数的乘法法则判断；根据有理数的加法法则判断；根据有理数的减法法则判断．
本题考查了绝对值，数轴，有理数的加、减、乘法法则，掌握在数轴上，一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．

10.【答案】 

【解析】解：，
当，时，，
当，时，，
故选：．
先计算绝对值，再计算除法，最后相减即可求解．
考查了有理数的乘除法，绝对值，关键是熟练掌握绝对值的性质．

11.【答案】 

【解析】解：根据题意列算式得，


．
即这天傍晚北方某地的气温是．
故答案为：．
气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．
此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

12.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
球的截面无论什么方向截取球都不会截得三角形．
【解答】
解：三棱柱能截出三角形；
三棱锥能截出三角形；
正方体能截出三角形；
圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
球不能截出三角形．
故得到的截面可以是三角形的是．
故答案为：．

13.【答案】 

【解析】解：由图可知：
与相对，与相对，与相对，
由题意得：
，，，
，，，
，
的值为．
故答案为：．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“”字两端是对面判断即可．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．

14.【答案】 

【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用新定义计算即可得到结果．
解：





．
故答案为：．

15.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
先根据两点间的距离公式得到的长度，再根据求得的长度，再用加上该长度即为所求．
【解答】
解：，
，
点表示的数：．
故站台用类似电影的方法可称为“站台”．
故答案为．

16.【答案】，，，，，，  ，  ，，  ，，，，，，，，，， 

【解析】解：正数集合；
负分数集合；
非负整数集合；
有理数集合．
故答案为：，，，，，，；，；，，；，，，，，，，，，，．
根据正数、负分数、有理数的意义直接把数据分类即可．
此题考查有理数的分类，注意解题技巧，正整数、负整数在对应的正数、负数里面找，注意是无理数．

17.【答案】解：，，，

故． 

【解析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可．
本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．

18.【答案】解：

；


；


；




． 

【解析】先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
先把除法转化为乘法，再根据句乘法法则计算即可；
先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

19.【答案】解：，互为相反数，，互为倒数，且，
，，，
当时，原式，
当时，原式．
的值为或． 

【解析】根据，互为相反数，，互为倒数，且，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

20.【答案】     

【解析】解：由图可知，该几何体最下面一层有个小正方体，第层有个小正方体，最上面一层有个小正方体，
共有块小正方体．
故答案为：；
如图所示：

这样的几何体所需正方体最少分布情况如下图所示：

共需要个正方体；
这样的几何体所需正方体最多分布情况如下图所示：

共需要正方体个．
故答案为：；．
最下面一层有个正方体，第层有个正方体、最上面一层有个正方体，据此可得；
根据左视图和俯视图的定义作图即可得；
由题意知最少情况是：后面一排某一列有个正方体、其余位置有个正方体，前面一排某一列有个正方体、另一列有个正方体；最多的情况是：后面一排列都有个正方体，前面一排列都有个正方体，据此可得．
此题主要考查了由实物画三视图，以及利用主视图和俯视图判断几何体的形状，主要培养同学们的空间想象能力，想象不出来可以亲手实验．

21.【答案】解：千克，
答：这箱冬枣总计不足千克；
千克，
答：这箱冬枣一共千克；
元，
答：这箱冬枣的销售额为元． 

【解析】箱冬枣总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；
箱冬枣总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果，再加上标准重量，即得总共重量；
每千克售价元，再乘以箱冬枣的总重量即可．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，根据题意列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．

22.【答案】解：最大销售量比最小销售量多：块；
第三周的销售额为：块，元；
四周的总盈利为：元，
故答案为：，，；
方案一利润为：元，
方案二利润为：元，
则饭堂更希望方案一卖出． 

【解析】本题主要考查有理数的混合运算，正数与负数，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
根据正数和负数的定义进行求解，再由盈利销售额成本运算即可；
分别求出两种方案的利润，即可得解．

23.【答案】解：



，
则原式；
原式

． 

【解析】根据材料一中的方法求出即可；
根据材料二中的方法求出即可．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．