江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了已知命题p，若，，且，则的最小值为，下列表述正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高一年级数学试题（总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．3．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损．第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．）1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．不等式的解集为（    ）A． B． C． D．3．“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件4．已知命题p：，，那么命题p的否定为（    ）A．，  B．，C．，  D．，5．已知集合B满足，则集合B的个数为（    ）A．2 B．4 C．3 D．56．设集合，集合，，则实数m的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）A．  B．C．  D．8．若，，且，则的最小值为（    ）A．2 B． C． D．二、多项选择题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．）9．已知集合，，若，则实数m可能的取值为（    ）A．0 B．1 C． D．210．下列表述正确的是（    ）A．  B．“”是“”的充分不必要条件C．  D．集合的真子集有3个11．下列结论正确的是（    ）A．若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为RB．不等式在R上恒成立的充要条件是，且C．若关于x的不等式的解集为R，则D．不等式的解集为12．若，，且，则下列说法正确的是（    ）A．ab的最大值为  B．的最大值为2C．的最大值为2 D．的最小值为4第Ⅱ卷（非选择题  共90分）三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．）13．函数的零点为______．14．设集合，，若，______，______．15．已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为______．16．关于x的不等式恰有三个整数解，则实数m的取值范围是______．四、解答题：（本大题共6小题，共70分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）设全集U为R，，．（1）求，；（2）求．18．（本小题满分12分）（1）若不等式的解集为，求实数a，b的值；（2）若不等式对一切实数x都成立，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知命题p：实数x满足，命题q：实数x满足．（1）若命题p为假命题，求实数x的取值范围；（2）若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20．（本小题满分12分）某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设y为建造宿舍与修路费用之和．（1）求y关于x的表达式；（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用y最小，并求最小值．21．（本小题满分12分）已知．（1）若不等式的解集为，且，求a的值；（2）已知实数，求关于x的不等式的解集．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）若不等式的解集为R，求m的取值范围；（2）解关于x的不等式；（3）若不等式对一切恒成立，求m的取值范围．2023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高一年级数学参考答案及评分标准1．A    2．B    3．B    4．D    5．B    6．D    7．B    8．C9．ABC    10．AB    11．CD    12．ACD13．3    14．2，2    15．9    16．17．【详解】（1）解：因为，，所以，；（2）解：因为全集为R，，，所以所以18．解【详解】（1）若不等式解集为，则，和是二次方程的两个实数根，∴，，求得实数，．（2）若不等式对一切实数x都成立，∴解得：故a的取值范围为19．【详解】（1）解：命题p为假命题，则，解得，所以实数x的取值范围为；（2）解：由题意，命题p：或，设其对应的集合为A，则，命题q：或，设其对应的集合为B，则，因为命题q是命题p的必要不充分条件，所以，所以（不同时取等号），解得，所以实数m的取值范围为．20．【详解】（1）根据题意得，∴，∴，（2）∵当且仅当即时．答：宿舍应建在离厂5km处可使总费用最小为75万元．21．解：∵不等式的解集为，且，∴，∴此时的解集为，满足题意，∴；（2）当时，不等式，可化为，若，不等式为，此时不等式的解集为；若，则，解得，即不等式的解集为；当，则，解得，即不等式的解集为，综上所述，当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为．22．【详解】：（1）根据题意，①当，即时，，不合题意；②当，即时，的解集为R，即的解集为R，∴，即，故时，或．故．（2），即，即，①当，即时，解集为；②当，即时，，∵，∴解集为；③当，即时，，∵，∴解集为．综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为．（3），即，∵恒成立，∴，设，则，，∴，∵，当且仅当时取等号，∴，当且仅当时取等号，∴当时，，∴．