重庆市第三十七中学校2023—2024学年上学期八年级10月定时练习数学试卷

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这是一份重庆市第三十七中学校2023—2024学年上学期八年级10月定时练习数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
重庆市第三十七中初2025届2023—2024学年度（上）期10月定时练习数学试卷出题：黄天佑审题：胥洪波一、选择题：（本大10小题，每小题4分，共40分）请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1．下列各数，，，，，每相邻两个之间依次多一个中，无理数有（）．A．个 B．个 C．个 D．个2．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各组数中，属于勾股数的一组是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．实数在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、5、7，则最大正方形E的面积是（）A．14 B．108 C．58 D．72 7．一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为（）A．1 B． C．2 D．8．如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为（）A． B． C． D．9．在中，，，若边上的高等于3，则边的长为（）A．9 B．1 C．9或1 D．7或210．若和都是正整数且，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（）①只存在一组和使得；②只存在两组和使得；③不存在和使得；④若只存在三组和使得，则的值为49或64A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．的算数平方根是．12．在平面直角坐标系中，点在轴上，则为．13．在平面直角坐标系中，点，点，且轴，则．14．如图，长方形中，，，在数轴上，点D表示的数1，以点D为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点E、则数轴上点E表示的数是． 15．已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是．16．已知实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简．17．如图，长方体中，，，，一只蚂蚁从点出发沿长方体表面爬行到点，至少需要爬行米．18．已知，则的最小值= ．三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将加大书写在答题卡中对应的位置上.19．(1) ； (2) 20．已知，在平面直角坐标系中有三点．请回答如下问题：(1)如图，在坐标系内描出点的位置；(2)如图，画出△关于轴对称的△(3)在y轴上找一点P使得的长度最短，画出示意图，标明点P的位置，并求出此时的长 21．如图，，，求四边形的面积． 22．已知：的立方根是，的算术平方根是2，的平方根是它本身．(1)求的平方根．(2)若的整数部分为，的小数部分为，求的值． 23．小丽给了小明一张长方形的纸片，纸片的长宽之比是，纸片面积为，(1)求纸片的周长；(2)小明想利用这张纸片裁出一张面积为的完整圆形纸片，他能够裁出来吗？说明理由（π取3.14）． 24．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响．（1）着火点C受洒水影响吗？为什么？（2）若飞机的速度为10m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为正整数），则有，，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：_____，______；(2)若，且a、m、n均为正整数，求a的值；(3)化简：． 26．如图所示，在直角梯形OABC中，，CB＝8，OC＝8，OA＝16．(1)求点A、B、C的坐标，并且求出直角梯形OABC的面积；(2)当P点沿OA方向以每秒2个单位的速度从O点出发，经过多少时间后△OCP的面积等于△OAB的面积的一半？(3)在(2)的条件下，若现在点同时出发，当点从点出发，沿方向每秒3个单位的速度移动，问经过多少时间后△BPQ的面积等于直角梯形OABC的面积的？