五年级上册数学试题-期中复习05：小数除法（二） 人教版（含解析）

这是一份五年级上册数学试题-期中复习05：小数除法（二） 人教版（含解析），共10页。试卷主要包含了循环小数，探索规律等内容，欢迎下载使用。

小学数学人教版五年级上册期中复习05：小数除法（二）
一、循环小数（共14题；共29分）
1.8.2525......是________小数，可以简写成________，保留一位小数是________。
2.在6.53333、6.535353……、6.5353、16÷15的商中，循环小数有（   ）个。
A. 1                                          B. 2                                           C. 3                                           D. 4
3.在下面三个算式中，商是循环小数的是（    ）
A. 18÷3                                        B. 1÷0.3                                        C. 5÷4
4.下面说法错误的有（    ）句。
①循环小数一定是无限小数。
②无限小数一定是循环小数。
③无限小数一定比有限小数大。
④有限小数一定比无限小数大。
A. 1                                          B. 2                                           C. 3                                           D. 4
5.把 用四舍五入法精确到千分位约是（        ）。
A. 0.988                       B. 0.989                                  C. 0.990                                  D. 0.998
6.循环小数5.678678.…的小数部分的第十位上的数字是（    ）。
A. 6                                              B. 7                                              C. 8
7.24.333……是（    ）
A. 循环小数               B. 有限小数                           C. 不循环小数                           D. 不确定
8.下面各数中，（     ）是最大的。
A. 9.171                     B. 9.171（171是循环节）                     C.   9.171（71是循环节）
9.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（   ）。
A. 100                                           B. 99                                           C. 104
10.把 化成小数，小数部分第100位上的数字是（    ）。
A. 1                                          B. 4                                           C. 2                                           D. 8
11.下面小数中，循环节是“45”的是（   ）。
A. 23.454545      B. 18.4545454……                  C. 90.454454……                  D. 1.6545454……
12.16÷11的商用循环小数的简便记法表示是________，它的循环节是________。
13.在 、2.65％、 和 中，________最大。
14.3.2525……的循环节是________，用简便记法写作________，保留两位小数是________。
二、探索规律（共9题；共32分）
15.不计算，用发现的规律填空：
1.08÷0.9＝1.2，
11.07÷0.9＝12.3，
111.06÷0.9＝123.4，
1111.05÷0.9＝________，
________÷0.9＝12345.6．

16.已知1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A＝0.2727…；4÷A=0.3636…； 那么9÷A的商是________。
17.观察下面的熟悉宝塔，请你接着写两行。
            9×0.7=6.3
           99×0.77=76.23
         999×0.777=776.223
       9999×0.7777=7776.2223
     ________
     ________
18.观察：0.3×0.3=0.09；0.33×0.33=0.1089；0.333×0.333=0.110889；0.3333×0.3333=0.11108889；…
思考：0.3333333×0.3333333=________。
19.不计算，运用规律直接填出其他各题的得数。
①1999.998÷9=222.222
②2999.997÷9=333.333
③3999.996÷9=444.444
④4999.995÷9=________
⑤5999.994÷9=________
⑥6999.993÷9=________
20.找规律，填一填。
1.1×1.1=________                   11.1×11.1=________
111.1×111.1=________              1111.1×1111.1=________
11111.1×11111.1=________          111111.1×111111.1=________
21.先用计算器计算每组中的前3题，再直接写出后3题的得数。

（1）1÷7=________
2÷7=________
3÷7=________
4÷7=________
5÷7=________
6÷7=________
（2）①1999.998÷9=________
②2999.997÷9=________
③3999.996÷9=________
④4999.995÷9=________
⑤6999.993÷9=________
⑥8999.991÷9=________
22.计算探索规律。
先计算第①②这两个算式的积，再根据这组算式的规律，写出第⑤个算式及这个算式的积。
①3×0.8=________
②3.3×6.8=________
③3.33×66.8=222.444
④3.333×666.8=2222.4444
⑤________
23.已知3÷11＝0.2727…，4÷11＝0.3636…，5÷11＝0.4545…，照规律写一个算式和它的得数________＝________．

答案解析部分
一、循环小数
1.【答案】 循环；；8.3
【考点】小数的近似数，循环小数的认识
【解析】【解答】8.2525......是循环小数，可以简写成， 保留一位小数是8.3。
故答案为：循环；；8.3。 
【分析】一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数；
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节；
求小数的近似数，先看保留到哪一位，再看它的下一位上的数进行四舍五入即可。
2.【答案】 B
【考点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：16÷15=1.06666……，
所以6.535353……、16÷15的商是循环小数，总共有2个。
故答案为：B。
【分析】从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
3.【答案】 B
【考点】循环小数的认识
【解析】【解答】1÷0.3=3.333......，商是循环小数。
故答案为：B。
【分析】循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
4.【答案】 C
【考点】循环小数的认识，有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】①循环小数一定是无限小数，此题说法正确。
②无限小数包括循环小数和无限不循环小数，原题说法错误。
③无限小数可能比有限小数大，也可能比有限小数小，原题说法错误。
④有限小数可能比无限小数大，也可能比无限小数小，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数；无限小数包括无限不循环小数与循环小数；
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数；
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断。
5.【答案】 C
【考点】小数的近似数，循环小数的认识
【解析】【解答】 把 用四舍五入法精确到千分位约是0.990 。
故答案为：C。
【分析】用“四舍五入法”求近似数，精确到千分位，看小数部分万分位上的数“四舍五入”，万分位上的数小于5，直接舍去尾数，万分数上的数等于或大于5，向千分位进一，去掉尾数，据此解答。
6.【答案】 A
【考点】100以内数有余数的除法及应用，循环小数的认识
【解析】【解答】解：10÷3=3……1，所以第十位上的数字是6。
故答案为：A。
【分析】循环小数5.678678.…从小数部分第一位开始就循环，循环节是6
7.【答案】 A
【考点】循环小数的认识
【解析】【解答】24.333……是循环小数。
故答案为：A
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。在24.333……中，“3”重复出现，且是一个无限小数，故这个数是循环小数。
8.【答案】 C
【考点】多位小数的大小比较，循环小数的认识
【解析】【解答】9.171＜9.171171……＜9.17171……，9.17171……最大。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，先把循环小数写成一般形式，然后按小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
9.【答案】 B
【考点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：（30-1）÷3=9……2，（3+2+5）×9+4+3+2=99，所以小数点后面30个数字之和是99。
故答案为：B。
【分析】观察小数部分可以得到，从第二个数字开始3个数字一循环，所以求小数点后面30个数字之和，先求出到第30个数字一共循环了几个周期，即用这个数减1之后除以3，余数是2，那么小数点后面30个数字之和=循环的3个数字之和×计算得出的商+小数部分的第一个数字+3个数字中的前两个之和。
10.【答案】 D
【考点】周期性问题，循环小数的认识，分数与小数的互化
【解析】【解答】=15÷7=，100÷6=16……4，小数部分第100位上的数字是8。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了周期性问题的应用，先把分数化成小数，用分子除以分母，据此计算，通过计算可知，此题的结果是一个循环小数，循环节是142857，小数部分6个数字循环出现，要求小数部分第100位上的数字是几，就是求100里面有几个6，用除法计算，余数是几，就从第一个数字向后数几，如果整除，就是最后一个数字，据此解答。
11.【答案】 B
【考点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：A项中，23.454545不是循环小数；B项中，18.4545454……是循环节为“45”的循环小数；C项中，90.454454……是循环节为“454”的循环小数；D项中，1.6545454……是循环节为“54”的循环小数。
故答案为：B。
【分析】循环节是指循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
12.【答案】；45
【考点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：16÷11=1.4545......，商用循环小数的简便记法表示是， 它的循环节是45。
故答案为：；45.
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；
循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点。如果循环节是三个和三个以上的数，就在循环节首末两位上方各点一个小圆点。
13.【答案】
【考点】多位小数的大小比较，循环小数的认识，分数与小数的互化，百分数与小数的互化
【解析】【解答】因为=2.833……，2.65%=0.0265，=2.655……，=2.6565……，2.833……＞2.6565……＞2.655……＞0.0265，所以最大。
故答案为：。
【分析】此题主要考查了分数、百分数和小数的大小比较，先把分数、百分数化成小数，然后按小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
14.【答案】 25；；3.25
【考点】循环小数的认识
【解析】【解答】3.2525……的循环节是25，用简便记法写作， 保留两位小数是3.25。
故答案为：25；；3.25。
【分析】从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
保留两位小数，即对千分位上的数字四舍五入即可。
二、探索规律
15.【答案】 1234.5；11111.04
【考点】算式的规律
【解析】【解答】解：1111.05÷0.9=1234.5，11111.04÷0.9＝12345.6。
故答案为：1234.5；11111.04。
【分析】观察已给的式子，除数都是0.9，被除数的整数部分有几个1，商的整数部分就有几位，商的小数部分只有一位，商从自然数1开始每个数字比前一个数字大1，被除数的小数部分第一个数字是0，第二个数字与商的小数部分的数加起来是10。
16.【答案】 0.8181….
【考点】算式的规律
【解析】【解答】9÷A=0.8181….
故答案为：0.8181….
【分析】观察前几个式子发现，商的小数点后面是被除数乘9的积不断循环，据此求解.
17.【答案】 99999×0.77777=77776.22223；999999×0.777777=777776.222223
【考点】算式的规律
【解析】【解答】9×0.7=6.3
    99×0.77=76.23
  999×0.777=776.223
9999×0.7777=7776.2223
99999×0.77777=77776.22223
999999×0.777777=777776.222223
故答案为：99999×0.77777=77776.22223；999999×0.777777=777776.222223 。
【分析】此题主要考查了算式的规律，观察可知，第一个因数每次增加一个9，第二个因数，每次在小数末尾增加一个7，积的整数部分是由比因数9的个数少1个的7与1个6组成，小数部分从第一位开始，是几个2，2的个数与整数部分的7的数量相等，最后的一位小数是3，据此规律解答。
18.【答案】 0.11111108888889
【考点】算式的规律
【解析】【解答】0.3333333×0.3333333=0.11111108888889。
故答案为：0.11111108888889。
【分析】因为0.3×0.3=0.09，0.33×0.33=0.1089，0.333×0.333=0.110889，所以得出规律为：两个因数相同，其中一个因数有n个3，那么积的小数部分有n-1个1，n-1个8；有1个0和1个9；而且整数部分都是0，小数部分是按照1、0、8、9这样的顺序排列。
19.【答案】 555.555；666.666；777.777
【考点】算式的规律
【解析】【解答】根据规律可得，
①1999.998÷9=222.222
②2999.997÷9=333.333
③3999.996÷9=444.444
④4999.995÷9=555.555
⑤5999.994÷9=666.666
⑥6999.993÷9=777.777
故答案为：555.555；666.666；777.777 。
【分析】观察对比前三个算式可得规律：除数都是9，当被除数的千位上是1时，商是222.222，当被除数的千位上是2时，商是333.333，当被除数的千位上是3时，商是444.444，以此类推即可。
20.【答案】 1.21；123.21；12343.21；1234543.21；123456543.21；12345676543.21
【考点】算式的规律
【解析】【解答】1.1×1.1=1.21                  11.1×11.1=123.21
111.1×111.1=12343.21            1111.1×1111.1=1234543.21
11111.1×11111.1=123456543.21        111111.1×111111.1=12345676543.21
故答案为：1.21；123.21；12343.21；1234543.21；123456543.21；12345676543.21；
【分析】两个因数相同，各位数字都是1，所得的积是一个回文数字，这个回文数字的中间数字等于其中一个因数各位数字上的和。
21.【答案】 （1）；；；；；
（2）222.222；333.333；444.444；555.555；777.777；999.999
【考点】算式的规律
【解析】【解答】解：（1）1÷7=；
2÷7=；
3÷7=；
4÷7=；
5÷7=；
6÷7=；
（2）①1999.998÷9=222.222；
②2999.997÷9=333.333；
③3999.996÷9=444.444；
④4999.995÷9=555.555；
⑤6999.993÷9=777.777；
⑥8999.991÷9=999.999。
【分析】（1）由前三个结果可以得出，商的整数部分是0，小数部分是142857循环，因为被除数依次变大，所以小数的首位数字也是这几个数字依次变大，剩下的按照顺序写出来即可；
（2）由前三个结果可以得出，被除数的首位数字是几，那么商的整数部分就是把这个数字加之后重复写三次，小数点之后和之前的数字一样。
22.【答案】 2.4；22.44；3.3333×6666.8=22222.44444
【考点】积的变化规律，算式的规律
【解析】【解答】①3×0.8=2.4
②3.3×6.8=22.44
③3.33×66.8=222.444
④3.333×666.8=2222.4444
⑤ 3.3333×6666.8=22222.44444
故答案为：2.4；22.44； 3.3333×6666.8=22222.44444 。
【分析】此题主要考查了算式的规律，观察对比可得规律： 第1个因数里有几个3，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个4，据此规律解答。
23.【答案】 9÷11；0.8181…
【考点】除数是整数的小数除法，算式的规律
【解析】【解答】解：根据规律可知：9÷11=0.8181…
故答案为：9÷11；0.8181…（答案不唯一）
【分析】除数都是11，被除数依次是3、4、5…，商是循环小数，循环节依次是被除数的9倍。根据规律写一个算式即可。