初中数学21.1 一元二次方程综合训练题

一元二次方程

一、单选题

1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．若方程是一元二次方程，则m的值为（     ）

A．2 B．±3 C．3 D．－3

3．若ax2－5x＋3＝0，是一元二次方程，则不等式3a＋6>0的解集是（   ）

A．a>－2 B．a<－2 C．a>－2且a≠0 D．a<

4．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是（      ）

A．3，-8，-10 B．3，-8，10 C．3，8，-10 D．-3，-8，-10

5．在9x-7x2=8，x2+y2=1，4(x-1)(x-2)=5，中，一元二次方程的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

6.若关于x的方程m（x+h）2+k＝0（m、h、k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣3，x2＝2，则方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是（　　）

A．x1＝﹣6，x2＝﹣1 B．x1＝0，x2＝5 

C．x1＝﹣3，x2＝5 D．x1＝﹣6，x2＝2

7.已知a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根，则的值为（　　）

A．2017 B．2018 C．2019 D．2020

二、填空题

1．已知关于x的一元二次方程x2﹣a＝0有一个根为x＝2，则a的值为     ．

2．已知关于x的方程是一元二次方程，则k＝                        ．

3．关于x的一元二次方程-bx-c=0的a的取值范围        ．

4．把方程(1-2x)(1＋2x)＝2x2-1化为一元二次方程的一般形式为    .

5．将方程x2－2x－5=0化为（x＋h）2=k的形式为        ．

三、解答题

1．判断下列哪些是一元二次方程：

（1）；

（2）；

（3） ；

（4）；

（5）          

（6）

2．将下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项系数．

(1) （、是常数，且）；

(2)；

(3)．

3．已知方程是关于x的一元二次方程，求a的值．

4.完成下列问题： 

（1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值； 

（2）已知x，y为实数，且y= ﹣3，求2xy的值．