24.3正多边形和圆同步练习（人教版数学九年级上册）

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人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆同步练习一、选择题   若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的中心角的度数是(    )A.  B.  C.  D.    如果一个正多边形的中心角等于，那么这个多边形的内角和为(    )A.  B.  C.  D.    如图，正五边形内接于，为上的一点点不与点重合，则的度数为
 A.  B.  C.  D.    如图，正方形的外接圆半径为，则其边长为(    )
 A.  B.  C.  D.    如图，正六边形内接于，半径为，则这个正六边形的边心距的长为(    )
 A.  B.  C.  D.    如图，点是正五边形的中心，是正五边形的外接圆，则的度数为(    )A.  B.  C.  D.    已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是(    )
 A.  B.  C.  D.    如图，已知正六边形的边长为，，分别是和的中点，是上的动点，连接，，则的值最小时，与的夹角锐角度数为(    )
 A.  B.  C.  D.  二、填空题   如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，，则的度数是          ．
 如图，正六边形内接于，若，则的半径为          ．
 中心角为的正多边形边数为          ．如图，正六边形和正五边形内接于，且有公共顶点，则的度数为          度．
 
如图，在正八边形中，、是两条对角线，则的度数为          
 
 如图，在平面直角坐标系中，正六边形边长是，则它的外接圆心的坐标是______．
  三、解答题如图，正六边形内接于，求的度数．
如图，正方形内接于，为上的一点，连接，．
求的度数；
当点为的中点时，是的内接正边形的一边，求的值．
        如图，正五边形内接于，点在上，求的度数．
如图，，，，是上的四个点，．
求证：是等边三角形．
若的半径为，求等边的边心距．
如图，已知正三角形内接于，是的内接正十二边形的一条边长，连接，若，求的半径．
如图正六边形，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图保留作图痕迹．

请在图中对角线上作一点，使得；
请在图中边上作一点，使得．
参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.解：连接，
六边形是正六边形，
，
． 16.解：连接，，
正方形内接于，
．
；

连接，，
正方形内接于，
，
点为的中点，
，
，
． 17.解：如图，连接，，

五边形是正五边形，
，
，
． 18.证明：在中，
与是对的圆周角，与是所对的圆周角，
，，
又，
，
为等边三角形；
过作于，连接，
则，，
，
，
等边的边心距为． 19.解：连接、、，如图所示：







等边内接于，为内接正十二边形的一边，
，，
，
，
是等腰直角三角形，
，
即的半径为． 20.解：如图，点即为所求；
如图，点即为所求．