人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积精练

这是一份人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积精练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
24.4弧长和扇形面积同步练习一、单选题1．如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（　　）A． B． C． D．2．一个含角的三角尺与一张圆形硬纸片如图放置在桌面上，圆心在斜边上，三角尺的两直角边与圆相切，切点分别为、．若，则阴影部分的面积为（　　）A． B． C． D．3．如图，在Rt△ABC中，，，，将绕点B顺时针旋转90°得到．在此旋转过程中所扫过的面积为（　　）  A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π4．圆心角是120°，半径为3的扇形面积为（　　）A．π B．2π C．3π D．4π5．如图，边长为2的菱形绕点旋转，当两点恰好落在扇形的上时，的长度等于（　　）A． B． C． D．6．如图，半径为1的圆O于正五边形相切于点A、C，劣弧的长度为（　　　）A． B． C． D．7．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积是（　　）A． B．＋ C． D．＋8．如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接．若，，则阴影部分的面积为（　　）A． B． C． D．9．已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的周长为（　　）A． B． C． D．10．如图，△ABC是⊙O的一个内接三角形，∠B＝60°，AC＝6，图中阴影部分面积记为S，则S的最小值（　　）A．8π﹣9 B．8π﹣6 C．8π﹣3 D．8π﹣211．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，则图中阴影部分的面积是（　　）A．π B．π- C．π- D．π-12．如图，四边形ABCD是正方形，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度分别在边DC、CB上移动，当点E运动到点C时都停止运动，DF与AE相交于点P，若AD=8，则点P运动的路径长为（　　）A．8 B．4 C．4π D．2π 二、填空题13．用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为     cm2（精确到1cm2）．14．如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为     ．15．已知扇形面积为24π，弧长为8π，则此扇形的圆心角为        度．16．如图，AB是半圆的直径，弦CD∥AB，若AB＝12 cm，∠CBD＝30°，则阴影部分的图形面积是        cm2.(结果保留π)17．一张圆形纸片裁剪后正好能做三个一样的无底圆锥纸帽（无余料，接缝不计），若圆锥的高为4cm，则每个圆锥的侧面积是     ． 三、解答题18．如图，是的直径，C是上一点，P是的延长线上一点，且．(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若的半径为3，，求图中阴影部分的面积．19．如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接．(1)求证：；(2)若是的切线，，连接，如图2．①请判断四边形的形状，并说明理由；②当时，求，与围成阴影部分的面积．20．如图，A，B，C是⊙O上的点，其中，过点B画BD⊥OC于点D．（1）求证：AB＝2BD．（2）若AB＝，CD＝2，求的长和图中涂色部分的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．（每个方格的边长均为1个单位长度）(1)请画出，使与关于原点对称；(2)将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后得到的，并直接写出线段旋转到扫过图形的面积．22．如图△ABC中，AB＝AC，AE⊥BC，E为垂足，F为AB上一点．以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点．(1)求证：BM平分∠ABC；(2)当BC＝2，时，①求⊙O的半径；②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号）23．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在格点上，点，，的坐标分别为，，请解答下列问题：（1）与△关于原点成中心对称，画出△并直接写出点的对应点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转后得到的△，并求出线段旋转时扫过的面积．24．如图1，已知⊙O与△ABC的边BC、AC分别相切于点D、E，BO是∠ABC的平分线，与⊙O相交于点G．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为2，如图2，点F是AB与⊙O的切点，连接OF、FG、DG，若OFDG．①求证：四边形OFGD是菱形；②求阴影部分的面积．25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）