数学人教版22.2二次函数与一元二次方程课时作业

22.2二次函数与一元二次方程

一、选择题。

1．抛物线与x轴的交点坐标为（　　　）

A． B． C． D．

2．抛物线与y轴的交点坐标是（    ）

A． B． C． D．

3.抛物线的图象如图，则下列结论中正确的是

A.  B.

C.  D.

4.如图所示，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，则的面积为

A.  B.  C.  D.

5．根据下面表格中的对应值：

判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　）

A．3.22＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24

C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26

6.在平面直角坐标系中，已知、，若抛物线与线段有交点，且与轴相交于点，则下列四种说法：①当时，抛物线与轴有唯一公共点；②当时，随的增大而增大；③点的纵坐标的最大值为；④抛物线与轴的两交点间的距离的最大值为；其中正确的是

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

7．如图，直线与抛物线分别交于A(−1，0)，B(2，−3)两点，那么当时，x的取值范围是（    ）

A．或 B． C． D．

8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象（如图），则关于x的方程ax2+bx+c﹣3＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．没有实数根 D．有一个实数根是0

9．若抛物线与x轴只有一个交点，则k的值为（    ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4

11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解分别为x1,x2,则x1+x2的值为(　　)

A.2　　B.1　　C.-1　　D.-2

12．如图，二次函数的图象的对称轴为x＝，且经过点（﹣2，0），（），（），下列说法正确的是（　　）

A．bc＞0

B．当≥﹣时，

C．a＝2b

D．不等式的解集是﹣2＜x＜

二、填空题。

1.已知二次函数的图象的顶点在轴下方，则实数的取值范围是______．

2．已知二次函数，过，，假设，则，的大小关系是______．

3．抛物线经过，两点，若关于x的一元二次方程的一个解为．则______．

4．以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位m）与飞行时间t（单位s）之间具有函数关系：h＝20t﹣5t2，那么球从飞出到落地要用的时间是　   　．

5.如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③y的最大值为3；④方程有实数根．其中正确的为________（将所有正确结论的序号都填入）．

6．函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是____.

三、解答题。

1．二次函数：y＝ax2﹣bx+b（a＞0，b＞0）图象顶点的纵坐标不大于﹣．

（1）求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围；

（2）若该二次函数图象与x轴交于A，B两点，求线段AB长度的最小值．

2.已知抛物线与轴交于点和若，求的值．

3.二次函数y=-+bx+c的图象与x轴相交于（-1，0），（3，0）两点

（1）写出方程-+bx+c=0的解；

（2）直接写出不等式-+bx+c＞0的解集；

（3）直接写出不等式-+bx+c＜0的解集．

4.已知关于的一元二次方程．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（2）二次函数的部分图象如图所示，求一元二次方程的解．

5．如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过B（2，0），C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值．

6.已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．