初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数练习题

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九年级上册 二十二章《实际问题与二次函数》课时训练一、选择题1. 将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（    ）A． B．C． D．2．某种商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为．则这种商品每天的最大利润为（　　）A．0.1元 B．3元 C．25元 D．75元3．据安徽省统计局公布的数据，初步核算2021年安徽省生产总值为42959.2亿元，若设2023年安徽省生产总值为y亿元，平均年增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（   ）A． B． C．                     D．4．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（　　）A．2 B．4 C．6 D．2+5．抛物线 可由抛物线 平移得到，那么平移的步骤是（   ）A．右移 个单位长度，再下移 个单位长度B．右移 个单位长度，再上移 个单位长度C．左移 个单位长度，再下移 个单位长度D．左移 个单位长度，再上移 个单位长度6．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润（元）与降价金额（元）之间的关系是，则获利最多为（）A．元 B．元 C．元 D．元7．某种商品的价格是元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，则关于的函数解析式是（    ）A． B．C． D．8．某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（    ）A． B． C． D．9．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为(　　)A．3s B．4s C．5s D．6s10．如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m，宽OC是4m．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m．那么两排灯的水平距离最小是(　　)  A．2m B．4m C．m D．m二、填空题11. 如图，用长为的篱笆，一边利用墙（墙足够长）围成一个长方形花园，设花园的宽为，围成的花圃面积为，则y关于x的函数表达式为           ．12．一座拱桥的轮廓是抛物线形，拱高10米，跨度为40米，如图所示，建立平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为      ．13．如图，有一矩形纸片，长、宽分别为厘米和厘米，现在长宽上分别剪去宽为厘米（）的纸条，则剩余部分（图中阴影部分）的面积关于的函数关系式为            ．  根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以 的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是：，则小球运动中的最大高度是           m．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用表示．在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，如果灯离地面的高度为，那么两排灯的水平距离是                 米．三、解答题某矩形工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．  (1)若丝绸花边的面积为，求丝绸花边的宽度．(2)已知该工艺品的成本是元/件，如果以单价元/件销售，那么每天可售出件，另每天除工艺品的成本外所需支付的其它各种费用是元，根据销售经验，如果将销售单价每涨元，每天可少售出件，请问应该把销售单价定为多少元，能使每天所获利润最大？最大利润是多少元？     一位运动员投掷铅球的成绩是，当铅球运行的水平距离是时达到最大高度，若铅球运行的路线是抛物线，如图建立平面直角坐标系，  (1)求此抛物线的解析式；(2)求铅球出手时距地面的高度．   为做好防疫保供两不误，全力保障市民生活所需，截至目前，某市63家企业推出了126个APP或小程序，提供线上下单、线下无接触配送服务．某超市销售箱装高档水果，每箱水果盈利50元，超市每天可销售20箱．为提高利润，超市决定降价销售，经调查发现，每箱水果降价1元，超市每天可多售出2箱．当每箱水果降价多少元时，该超市的日盈利最大，最大是多少？    某超市销售绿豆进价为8元/kg，多年的销售过程中发现，每天的销售量（kg）与每千克售价（元）之间存在一次函数关系（其中）．  (1)若某一天该超市销售这种绿豆获得360元的利润，求每千克绿豆的售价；(2)设该超市销售这种绿豆每天获利（元），当每千克绿豆的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？     如图，某市民政局欲给敬老院修建一个半径为米的圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点处安一个喷水头，测得喷水头距地面的高度为，水柱在距喷水头水平距离处达到最高，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是水柱距喷水头的水平距离，是水柱距地面的高度．  (1)求抛物线的表达式；(2)请你通过计算说明喷出的水柱是否会落到圆形喷水池的外面．