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    七年级数学下册苏科版七年级数学下学期期中测试卷1含解析答案

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    七年级数学下册苏科版七年级数学下学期期中测试卷1含解析答案

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    这是一份七年级数学下册苏科版七年级数学下学期期中测试卷1含解析答案,共19页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    七年级数学下学期期中测试卷1学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1DNA是每一个生物携带自身基因的载体,它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称,DNA分子的直径只有0.0000007cm,则这个数用科学记数法表示是(  )A7×106cm B0.7×108cm C0.7×108cm D7×107cm2.下列选项中能由下图平移得到的是(  )A BC D3.下列运算正确的是( )A B C D4.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是(       A BC D5.下面的说法正确的是( )A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条C.三角形的高至少有一条在三角形内D.钝角三角形的三条高都在三角形外面6.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是(   )A2cm3cm4cm B3cm3cm6cmC2cm5cm6cm D5cm6cm7cm7.如图,两个正方形的边长分别为ab,如果ab10ab22,那么阴影部分的面积是(   A15 B17 C20 D228.如图,直线a∥b∠170°,那么∠2等于(      )A70° B100° C110° D20°9.若,则等于(   A B C D110.如图a是长方形纸带,DEF=28°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数是(  )A94° B96° C102° D128° 二、填空题11计算:          12.一个三角形的两边长分别为 2 5,若第三边取奇数,则此三角形的周长为     .13.计算的结果中不含关于字母的一次项,则        14.已知,,则           15.如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若,则      16.如图,在中,已知点分别为边的中点,且,则     17.如图,A70°OAB上一点,直线ODAB所夹的AOD100°,要使ODAC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转    18.如图,在ABC中,ACB=90°DAB上任一点,过DAB的垂线,分别交边ACBC的延长线于EF两点,BACBFD的平分线交于点IAIDF于点MFIAC于点N,连接BI.下列结论:①∠BAC=∠BFD②∠ABI=∠FBIAIFI④∠ENI=∠EMI;其中正确结论的序号是           三、解答题19.计算(1) (2) 20.求代数式的值,其中21.如图,在边长为1个单位的正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件,利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)(1)画出△A′B′C′(2)画出△ABC的高BD(3)连接AA′CC′,那么AA′CC′的关系是              ,线段AC扫过的图形的面积为              22.已知:(1)的值.(2)的值.(3)直接写出字母abc之间的数量关系.23.小东在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示.小林看见了说:我也来试一试.结果小林七拼八凑,拼成了如图2那样的正方形,中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形,求小长方形的面积.24.上数学课时,王老师在讲完乘法公式(a±b2a2±2ab+b2的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式x2+4x+5的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法:解:x2+4x+5x2+4x+4+1=(x+22+1x+22≥0x﹣2时,(x+22的值最小,最小值是0x+22+1≥1当(x+220时,(x+22+1的值最小,最小值是1x2+4x+5的最小值是1请你根据上述方法,解答下列各题(1)知识再现:当x____时,代数式的最小值是_____(2)知识运用:若,当x____时,y有最____值(填),这个值是____(3)知识拓展:若,求y+2x的最小值.25.在ABC中,∠BAC90°,点DBC上一点,将ABD沿AD翻折后得到AED,边AE交射线BC于点F.(友情提醒:翻折前后的两个三角形的对应边相等,对应角相等.) 1)如图,当AE⊥BC时,求证:DE∥AC2)若∠BAD如图,当DE⊥BC时,求x的值;是否存在这样的x的值,使得DEF中有两个角相等.若存在,并求x的值;若不存在,请说明理由.26如图1,在ABC中,B=90°,分别作其内角ACB与外角DAC的平分线,且两条角平分线所在的直线交于点E1E=   °2)分别作EABECB的平分线,且两条角平分线交于点F依题意在图1中补全图形;AFC的度数;3)在(2)的条件下,射线FMAFC的内部且AFM=AFC,设ECAB的交点为H,射线HNAHC的内部且AHN=AHC,射线HNFM交于点P,若FAHFPHFCH满足的数量关系为FCH=mFAH+nFPH,请直接写出mn的值.
    参考答案:1D【详解】0.0000007= 故选:D2C【分析】根据平移的性质,图形只是位置变化,其形状与方向不发生变化进而得出即可.【详解】能由左图平移得到的是:选项C.故选C.【点睛】考查平移的性质,掌握平移的性质是解题的关键.3B【分析】根据合并同类项,同底幂乘法,幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断.【详解】解: A.,选项错误;B.,选项正确;C.,选项错误;D.,选项错误.故选B【点睛】本题考查合并同类项;同底幂乘法;幂的乘方和积的乘方.4C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.【详解】A. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A错误;B. 是整式的乘法,故B错误;C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式,故C正确;D. 乘法交换律,故D错误;故选C5C【详解】试题解析:A、三角形的三条高不一定都在三角形的内部,错误;B、直角三角形有两条高就是两条直角边,错误;C、锐角三角形的三条高都在内部;直角三角形有两条是直角边,另一条高在内部;钝角三角形有两条在外部,一条在内部,正确;D、钝角三角形有两条高在外部,一条在内部,错误.故选C考点:三角形的角平分线、中线和高.6B【分析】根据三角形三条边的关系计算即可,三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.【详解】解:A2+34,能组成三角形;B3+3=6,不能组成三角形;C2+56,能组成三角形;D5+67,能够组成三角形;故选:B【点睛】本题考查了三角形三条边的关系,熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.7B【分析】用的代数式表示出阴影部分面积,再整体代入求值即可.【详解】解:由题意可得:阴影部分面积阴影部分面积故选:B【点睛】此题考查了完全平方公式的意义,适当的变形是解决问题的关键.8C【详解】解:直线a∥b∠1=70°∴∠3=∠1=70°∴∠2=180°-∠3=180°-70°=110°故选C 9A【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可得出答案.【详解】故选:A【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法,熟记同底数幂的乘法法则是解本题的关键.10B【分析】根据两直线平行,内错角相等可得BFE=∠DEF,再根据翻折变换的性质,折叠后重叠了3层,然后根据平角的定义列式进行计算即可得解.【详解】解:长方形的对边ADBC∴∠BFE=∠DEF=28°∴∠CFE=180°-3×28°=96°故选B【点睛】本题考查了平行线的性质,翻折变换的性质,观察图形,判断出重叠部分重叠了3层是解题的关键.11【详解】试题解析:原式 故答案为:1212【分析】先求出第三边的取值范围,找出其中为奇数的数,即为第三边的长,再将三边长相加即可得出周长的值.【详解】解:设第三边长为x根据三角形的三边关系,则有5-2x5+23x7x=5周长=2+5+5=12故答案为12【点睛】本题考查三角形的三边关系,关键是能够根据第三边取奇数这一条件熟练找到第三边的值.13/【分析】首先利用多项式的乘法法则计算:(x+a)(2x-1),结果中不含关于字母x的一次项,即一次项系数等于0,即可求得a的值.【详解】解:=2x2+2ax-x-a=2x2+2a-1x-a    由题意得2a-1=0a=故答案为:【点睛】本题考查了整式的乘法及多项式的有关问题,多项式中不含字母x的一次项,即一次项的系数为0是解题的关键.14【分析】由,得c=-a-b,再根据同底数幂的除法公式即可求解.【详解】∴c=-a-b【点睛】此题主要考查幂的运算,解题的关键是熟知同底数幂的除法公式的逆用.1566°【分析】根据平行线与折叠的性质即可求解.【详解】根据平行线与折叠的性质,∠1=(180°-∠2)÷2=66°【点睛】此题主要考查度数的求解,解题的关键是熟知两直线平行,内错角相等.1616【分析】由于分别为的中点,可判断出的中线,根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分,据此即可解答.【详解】解:由于分别为的中点,故答案为:16【点睛】此题考查了三角形的面积,根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答.1710°【分析】根据平行线性质可得,再利用题目已知的AOD的度数求出两者之差即为OD需要旋转的角度.【详解】解:由两直线平行,同旁内角互补可知即直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转故答案为:【点睛】本题考查了平行线的性质和旋转的相关知识,熟练掌握这些内容是解答本题的关键.18①③④【分析】先根据ACB=90°可知DBF+∠BAC=90°,再由FDAB可知BDF=90°,所以DBF+∠BFD=90°,通过等量代换即可得出BAC=∠BFD,故正确;因为BI不是B的平分线,所以ABI≠∠FBI,故错误.BAC=∠BFD,因为BACBFD的平分线交于点I,故MAD=∠MFI,再根据AMD=∠FMI可知,AIF=∠ADM=90°,即AIFI,故正确;根据BAC=∠BFDBACBFD的平分线交于点I可知EFN=∠EAM,再由对顶角相等可知FEN=∠AEM,根据三角形外角的性质即可判断出ENI=∠EMI,故正确;【详解】解:∵∠ACB=90°∴∠DBF+∠BAC=90°FDAB∴∠BDF=90°∴∠DBF+∠BFD=90°∴∠BAC=∠BFD,故正确;∵∠BAC=∠BFDBACBFD的平分线交于点I∴∠EFN=∠EAM∵∠FEN=∠AEM∴∠ENI=∠EMI,故正确;BAC=∠BFDBACBFD的平分线交于点I∴∠MAD=∠MFI∵∠AMD=∠FMI∴∠AIF=∠ADM=90°,即AIFI,故正确;BI不是B的平分线,∴∠ABI≠∠FBI,故错误.故答案为:①③④【点睛】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.19(1)(2) 【分析】(1)根据零次幂,负整数指数幂进行计算;2)根据平方差公式与完全平方公式进行计算即可求解.【详解】(1)解:原式2)解:原式=【点睛】本题考查了零次幂,负整数指数幂,平方差公式,完全平方公式,正确的计算是解题的关键.20【分析】根据多项式的乘法法则展开后合并同类项,代入数值即可.【详解】原式=原式= -3+11=【点睛】本题考查整式的化简求值,熟练的掌握多项式的乘法的运算法则是关键.21.(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)平行且相等,10【分析】(1)根据平移的定义和性质作出点AC平移后的对应点,顺次连接即可得;2)根据三角形高的定义作图即可得;3)根据平移变换的性质可得:再利用割补法求出平行四边形的面积.【详解】(1)如图所示,A'B'C'即为所求;  2)如图所示,BD即为所求;3)如图所示,AA'CC'的关系是平行且相等,线段AC扫过的图形的面积为10×2﹣24×1﹣26×1=10故答案为平行且相等,10【点睛】本题考查了平移变换以及平行四边形面积求法等知识,根据题意正确把握平移的性质是解题的关键.22(1)9(2)27(3)c=2a+b 【分析】(1)根据幂的乘方法则解答即可;2)根据同底数幂的乘、除法则进行解答即可;3)根据 ,结合幂的乘方,同底数相乘法则即可得出结论.【详解】(1)解:=32)解:=3=8=723)解:c=2a+b【点睛】本题考查了同底数的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法等知识,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.23.小长方形的面积为135【分析】设小长方形的宽为xcm,长为ycm,根据图1中大长方形的长、图2中大正方形的边长的不同表示方法得出方程组,解方程组求出小长方形的宽和长即可解决问题.【详解】解:设小长方形的宽为x cm,长为y cm则图1中大长方形的长可以表示为5x cm3y cm,图2中大正方形的边长可以表示为cmcm那么可得出方程组为:解得:则小长方形的面积为:9×15135答:小长方形的面积为135【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用,观察图形得出等量关系,列出方程组是解题的关键.24(1)3,-21(2)3,大,6(3) 【分析】(1)利用完全平方公式对代数式变形,然后根据偶次方的非负性可得答案;2)利用完全平方公式对变形,然后根据可得答案;3)移项可得,利用完全平方公式对变形,然后根据偶次方的非负性可得答案.【详解】(1)解:时,代数式的值最小,最小值为-21即当x=-3时,代数式可取最小值-21故答案为:-3,-212时,代数式的值最大,最大值为6即当x3时,y有最大值6故答案为:3,大,63时,的值最小,最小值为即当x时,y+2x的最小值为【点睛】本题考查了偶次方的非负性,完全平方公式的应用,灵活运用完全平方公式进行变形是解答本题的关键.25.(1)见解析;(2存在,【分析】(1)根据折叠的性质得到∠B=∠E,根据平行线的判定定理证明;2根据三角形内角和定理分别求出∠C=60°∠B=30°,根据折叠的性质计算即可;∠EDF=∠DFE∠DFE=∠E∠EDF=∠E三种情况,列方程解答即可.【详解】(1∵AE⊥BC∴∠EAC+∠C=90°∵∠BAC=90°∴∠B+∠C=90°∴∠B=∠EAC△ABD沿AD翻折后得到△AED∴∠B=∠E∴∠EAC=∠E∴DE∥AC 2①∵∠B+∠C=90°∴∠B=40°∠C=50°∵DE⊥BC∴∠EDF=90°△ABD沿AD翻折后得到△AED∴∠B=∠E=40°∠BAD=∠EAD=°∴∠DFE=50°∵∠DFE= 由题意可得,∠ADC=  ∠ABD=  ∠EDF=∠DFE=)若∠EDF=∠DFE ,可得,解得)若∠EDF=∠E ,可得解得)若∠DFE =∠E,可得解得(舍去)综上可得【点睛】本题考查了三角形折叠中的角度问题,熟知折叠的性质,平行的判定定理是解题的关键.26145;(267.5°;(3m=2n=﹣3【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠CAF=∠DAC∠ACE=∠ACB,设∠CAF=x∠ACE=y,根据已知可推导得出x﹣y=45,再根据三角形外角的性质即可求得答案;2根据角平分线的尺规作图的方法作出图形即可;如图2,由CF平分∠ECB可得∠ECF=y,再根据∠E+∠EAF=∠F+∠ECF以及∠E+∠EAB=∠B+∠ECB,可推导得出45°+=∠F+y,由此即可求得答案;3)如图3,设∠FAH=α,根据AF平分∠EAB可得∠FAH=∠EAF=α,根据已知可推导得出∠FCH=α﹣22.5①α+22.5=30+∠FCH+∠FPH②,由此可得∠FPH=,再根据∠FCH=m∠FAH+n∠FPH,即可求得答案.【详解】(1)如图1∵EA平分∠DACEC平分∠ACB∴∠CAF=∠DAC∠ACE=∠ACB∠CAF=x∠ACE=y∵∠B=90°∴∠ACB+∠BAC=90°∴2y+180﹣2x=90x﹣y=45∵∠CAF=∠E+∠ACE∴∠E=∠CAF﹣∠ACE=x﹣y=45°故答案为452如图2所示,如图2∵CF平分∠ECB∴∠ECF=y∵∠E+∠EAF=∠F+∠ECF∴45°+∠EAF=∠F+y    同理可得:∠E+∠EAB=∠B+∠ECB∴45°+2∠EAF=90°+y∴∠EAF=代入得:45°+=∠F+y∴∠F=67.5°∠AFC=67.5°3)如图3,设∠FAH=α∵AF平分∠EAB∴∠FAH=∠EAF=α∵∠AFM=∠AFC=×67.5°=22.5°∵∠E+∠EAF=∠AFC+∠FCH∴45+α=67.5+∠FCH∴∠FCH=α﹣22.5①∵∠AHN=∠AHC=∠B+∠BCH=90+2∠FCH=30+∠FCH∵∠FAH+∠AFM=∠AHN+∠FPH∴α+22.5=30+∠FCH+∠FPH代入得:∠FPH=∵∠FCH=m∠FAH+n∠FPHα﹣22.5=mα+n解得:m=2n=﹣3【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、基本作图——角平分线等,熟练掌握三角形内角和定理以及三角形外角的性质、结合图形进行求解是关键. 

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